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新高考数学二轮复习课件 专题三 3.4 对数与对数函数（含解析）
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这是一份新高考数学二轮复习课件 专题三 3.4 对数与对数函数（含解析），共10页。
3)lgabt=tlgab(b>0);4)换底公式:lgbN= (b>0且b≠1);lgba= (b>0且b≠1);l br= lgab.(a>0且a≠1,M>0,N>0,t,r,s∈R,s≠0)
考点二 对数函数的图象与性质1.对数函数的图象与性质
在直线x=1的右侧:当a>1时,底数越大,图象越靠近x轴;当0b>1>c>d>0.2.反函数指数函数y=ax(a>0,且a≠1)与对数函数y=lgax(a>0,且a≠1)互为反函数,它
们的图象关于直线y=x对称.其图象关系如图所示.
考法一 比较指数式、对数式大小的方法1)单调性法:对于同底数指数式、对数式的大小比较,利用函数的单调性 进行比较.2)中间量法:对于底数不同的指数式、对数式或指数式、对数式的综合 比较大小,利用“中间量法”比较,中间量常选0和1.3)构造法:对于复杂的代数式的大小比较问题,常根据代数式的结构特点 构造函数,利用函数的性质比较大小.
答案 (1)D (2)B
考法二 对数型复合函数的单调性问题解决与对数函数有关的函数单调性问题的关键:一是看底数是否大于1, 当底数未明确给出时,应对底数a是否大于1进行讨论;二是运用复合法来 判断其单调性,但应注意中间变量的取值范围;三要注意其定义域(这是一 个隐含条件),也就是要坚持“定义域优先”的原则.
3)lgabt=tlgab(b>0);4)换底公式:lgbN= (b>0且b≠1);lgba= (b>0且b≠1);l br= lgab.(a>0且a≠1,M>0,N>0,t,r,s∈R,s≠0)
考点二 对数函数的图象与性质1.对数函数的图象与性质
在直线x=1的右侧:当a>1时,底数越大,图象越靠近x轴;当0
考法一 比较指数式、对数式大小的方法1)单调性法:对于同底数指数式、对数式的大小比较,利用函数的单调性 进行比较.2)中间量法:对于底数不同的指数式、对数式或指数式、对数式的综合 比较大小,利用“中间量法”比较,中间量常选0和1.3)构造法:对于复杂的代数式的大小比较问题,常根据代数式的结构特点 构造函数,利用函数的性质比较大小.
答案 (1)D (2)B
考法二 对数型复合函数的单调性问题解决与对数函数有关的函数单调性问题的关键:一是看底数是否大于1, 当底数未明确给出时,应对底数a是否大于1进行讨论;二是运用复合法来 判断其单调性,但应注意中间变量的取值范围;三要注意其定义域(这是一 个隐含条件),也就是要坚持“定义域优先”的原则.
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