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小学数学人教版（2024）五年级上册等式的性质公开课教案设计
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这是一份小学数学人教版（2024）五年级上册等式的性质公开课教案设计，共5页。教案主要包含了课时导入，探究新知，当堂练习，课堂总结，课后作业，板书设计，教学反思等内容，欢迎下载使用。
教学目标
1. 通过演示天平保持平衡的几种变换情况，让学生理解等式的性质。
2. 在观察、分析、抽象、概括和交流的过程中，让学生经历从情境问题抽象出等式的性质的过程，积累将现实问题数学化的经验，感受方程的思想方法及价值，发展抽象能力和推理能力。
3. 学生在数学活动的过程中，养成独立思考、主动与他人合作交流等习惯，培养学生观察与概括、比较与分析的能力。
教学重点
理解并掌握“等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等”这一性质。
教学难点 理解并掌握等式的性质2，能用等式的性质2解决问题。
教学方法 观察讨论，推理归纳，交流感悟。
教学准备 多媒体课件。
教学过程
一、课时导入
课件出示教材第65页第一幅主题图：
师：天平平衡，说明了什么？
生：说明1瓶墨水的质量等于1个铅笔盒的质量。
师：你能找到相应的等量关系吗？
生1：1瓶墨水与1个铅笔盒同样重。
生2：用a表示1瓶墨水的质量，b表示1个铅笔盒的质量，则a=b。（板书）
师：这节课我们接着学习等式的性质。（板书课题）
设计意图 通过复习天平平衡的条件，让学生回顾等式的特点，为学习等式的性质2作好铺垫。
二、探究新知
探究点 等式的性质2
（一）实验探究1。
课件出示图片：
师：左边墨水的数量扩大到原来的2倍，右边铅笔盒的数量也扩大到原来的2倍，天平还保持平衡吗？
生：天平还保持平衡。
师：若两边的物品数量都扩大到原来的3倍、4倍、5倍，天平还保持平衡吗？
学生观察、思考，并交流自己的发现。
师生共同小结：平衡的天平两边的物品数量都扩大到原来的相同倍数，天平仍保持平衡。
师：根据以上探究过程，你能列出相应的等式吗？
生1：a×2=b×2（板书）
生2：a×3=b×3（板书）
生3：a×4=b×4（板书）
师：观察这组等式，你发现了什么规律？
学生讨论交流，汇报结论。
生：等式两边乘同一个数，左右两边仍然相等。
（二）实验探究2。
课件出示教材第65页第三幅主题图：
师：你有什么发现？如果用a表示1个排球的质量，b表示1个皮球的质量，你能用相应的等式表示吗？
生：天平平衡，2个排球与6个皮球同样重。用2a=6b表示。（板书）
师：如果把两边的球都平均分成2份，各自去掉1份，天平还保持平衡吗？
课件出示教材第65页第四幅主题图：
学生自己思考并汇报自己的发现。
生1：我发现1个排球与3个皮球同样重。
生2：把两边的球都平均分成2份，各自去掉1份，天平还保持平衡。
师：这一过程用等式怎么表示？
学生讨论，交流汇报。
生：用2a÷2=6b÷2表示。（板书）
师：观察2a=6b，2a÷2=6b÷2这组等式，你发现了什么规律？
学生观察，小组讨论交流。
师生共同小结：平衡的天平两边的物品数量都缩小到原来的几分之一，天平仍保持平衡。
师：通过实验，我们可以发现，天平保持平衡时可以用一个等式来表示，当天平两边发生变化时，等式的两边也发生变化。根据天平保持平衡的变化规律，你们能发现等式两边保持相等的变化规律吗？想一想，并在小组内讨论。
学生讨论，交流汇报。
课件出示或板书等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等。
学生齐读一遍。
设计意图 让学生经历探索的过程，即平衡的天平两边的物品数量同时扩大到原来的相同倍数，或缩小到原来的几分之一，天平仍保持平衡。让学生思考、感悟天平保持平衡的变化规律，从而得出等式的性质2。使学生在探索过程中发现规律、总结规律，同时加深对等式的性质2的理解。
三、当堂练习
课件出示题目。
设计意图 通过不同形式的练习，进一步巩固学生对等式的性质2的理解与认识，使学生所学知识在巩固中得以深化。
四、课堂总结
师：通过这节课的学习，你有什么收获？
学生汇报。（课件出示）
等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等。
五、课后作业
请完成教材练习十四第5题。
板书
等式的性质2
a=b 2a=6b
a×2=b×2 2a÷2=6b÷2
a×3=b×3
a×4=b×4
等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等。
六、板书设计
七、教学反思
成功之处
1. 教学中充分利用天平的直观性，让学生通过观察、分析、归纳总结得出等式的性质2，养成认真观察的学习习惯，这样既重视过程，又重视结论；既注重知识的教学，又重视能力的培养。在教学中放手让学生自主去探索，真正做到把课堂还给学生，教师只作为一个引导者，给予学生适当引导。
2. 注重练习的层次性，着眼于学生的接受能力和理解能力的差异性，逐步建立学生学习的信心。
不足之处
设计的练习题量太少，学生练习应用不够充分。
教学目标
1. 通过演示天平保持平衡的几种变换情况，让学生理解等式的性质。
2. 在观察、分析、抽象、概括和交流的过程中，让学生经历从情境问题抽象出等式的性质的过程，积累将现实问题数学化的经验，感受方程的思想方法及价值，发展抽象能力和推理能力。
3. 学生在数学活动的过程中，养成独立思考、主动与他人合作交流等习惯，培养学生观察与概括、比较与分析的能力。
教学重点
理解并掌握“等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等”这一性质。
教学难点 理解并掌握等式的性质2，能用等式的性质2解决问题。
教学方法 观察讨论，推理归纳，交流感悟。
教学准备 多媒体课件。
教学过程
一、课时导入
课件出示教材第65页第一幅主题图：
师：天平平衡，说明了什么？
生：说明1瓶墨水的质量等于1个铅笔盒的质量。
师：你能找到相应的等量关系吗？
生1：1瓶墨水与1个铅笔盒同样重。
生2：用a表示1瓶墨水的质量，b表示1个铅笔盒的质量，则a=b。（板书）
师：这节课我们接着学习等式的性质。（板书课题）
设计意图 通过复习天平平衡的条件，让学生回顾等式的特点，为学习等式的性质2作好铺垫。
二、探究新知
探究点 等式的性质2
（一）实验探究1。
课件出示图片：
师：左边墨水的数量扩大到原来的2倍，右边铅笔盒的数量也扩大到原来的2倍，天平还保持平衡吗？
生：天平还保持平衡。
师：若两边的物品数量都扩大到原来的3倍、4倍、5倍，天平还保持平衡吗？
学生观察、思考，并交流自己的发现。
师生共同小结：平衡的天平两边的物品数量都扩大到原来的相同倍数，天平仍保持平衡。
师：根据以上探究过程，你能列出相应的等式吗？
生1：a×2=b×2（板书）
生2：a×3=b×3（板书）
生3：a×4=b×4（板书）
师：观察这组等式，你发现了什么规律？
学生讨论交流，汇报结论。
生：等式两边乘同一个数，左右两边仍然相等。
（二）实验探究2。
课件出示教材第65页第三幅主题图：
师：你有什么发现？如果用a表示1个排球的质量，b表示1个皮球的质量，你能用相应的等式表示吗？
生：天平平衡，2个排球与6个皮球同样重。用2a=6b表示。（板书）
师：如果把两边的球都平均分成2份，各自去掉1份，天平还保持平衡吗？
课件出示教材第65页第四幅主题图：
学生自己思考并汇报自己的发现。
生1：我发现1个排球与3个皮球同样重。
生2：把两边的球都平均分成2份，各自去掉1份，天平还保持平衡。
师：这一过程用等式怎么表示？
学生讨论，交流汇报。
生：用2a÷2=6b÷2表示。（板书）
师：观察2a=6b，2a÷2=6b÷2这组等式，你发现了什么规律？
学生观察，小组讨论交流。
师生共同小结：平衡的天平两边的物品数量都缩小到原来的几分之一，天平仍保持平衡。
师：通过实验，我们可以发现，天平保持平衡时可以用一个等式来表示，当天平两边发生变化时，等式的两边也发生变化。根据天平保持平衡的变化规律，你们能发现等式两边保持相等的变化规律吗？想一想，并在小组内讨论。
学生讨论，交流汇报。
课件出示或板书等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等。
学生齐读一遍。
设计意图 让学生经历探索的过程，即平衡的天平两边的物品数量同时扩大到原来的相同倍数，或缩小到原来的几分之一，天平仍保持平衡。让学生思考、感悟天平保持平衡的变化规律，从而得出等式的性质2。使学生在探索过程中发现规律、总结规律，同时加深对等式的性质2的理解。
三、当堂练习
课件出示题目。
设计意图 通过不同形式的练习，进一步巩固学生对等式的性质2的理解与认识，使学生所学知识在巩固中得以深化。
四、课堂总结
师：通过这节课的学习，你有什么收获？
学生汇报。（课件出示）
等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等。
五、课后作业
请完成教材练习十四第5题。
板书
等式的性质2
a=b 2a=6b
a×2=b×2 2a÷2=6b÷2
a×3=b×3
a×4=b×4
等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等。
六、板书设计
七、教学反思
成功之处
1. 教学中充分利用天平的直观性，让学生通过观察、分析、归纳总结得出等式的性质2，养成认真观察的学习习惯，这样既重视过程，又重视结论；既注重知识的教学，又重视能力的培养。在教学中放手让学生自主去探索，真正做到把课堂还给学生，教师只作为一个引导者，给予学生适当引导。
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