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北师大版六年级数学上册 8.2《图形与几何》练习
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这是一份北师大版六年级数学上册 8.2《图形与几何》练习,共9页。
8.2图形与几何(同步练习)一、填空题1.在一块长5dm、宽3dm的长方形铁皮中剪下一个最大的半圆,半圆的周长是( )dm,面积是( ).2.下面的照片是小云的家,房子前有一口池塘,一棵大树,房子左、右各有一棵大树,下面四个画面分别是站在哪个位置拍摄的?( ) ( )( ) ( )3.一个立体图形从上面看是,从正面看是,搭成这样的图形需要( )个小正方体。4.小亮站在路灯下,他离路灯越远,影子越( );离路灯越近,影子越( ).二、判断题5.左图中,两个阴影部分的周长和面积都相等。( )6.在不同时刻测量同一个人的影子,结果一定相等。( )7.两个半圆一定能拼成一个整圆。( )8.时针从9时顺时针旋转90度后,时针指向12时.( )三、选择题9.观察阳光下杆子的影子,同样高的杆子越接近中午,它的影子就越( )。A.长 B.短 C.不变10.如图,在一间黑屋子里用一盏白炽灯照一个球,球在地面上的影子是( )形。 A.圆 B.椭圆 C.方11.如图,从上面看到的形状是( )。A. B. C.12.傍晚,4名身高相同的同学站在路灯两侧(如图所示),在灯光的照射下,( )的影子最长。A.小芳 B.小亮 C.小明四、解答题13.姐弟两人在一个直径是100m的圆形广场外围,同时同地向相反方向行走,姐姐每分走16m,弟弟每分走15.4m,两人第二次相遇时离出发点多少米?一辆大巴的车轮半径是45cm,车身长13m,现在要通过一座长1400m的隧道,这辆大巴的车轮至少要转多少圈车身才能完全通过隧道?15.竞走比赛.三只蚂蚁分别沿着各自的图形走一周,它们的速度相同,谁先走完一周?16.学校在直径4米的圆形水池外铺一条1米宽的小路(如图),小路的面积是多少平方米?(π取3.14)一种压路机的前轮直径是1.5m,如果要压路282.6m,这台压路机的前轮大约要转动多少圈?18.下图是某公园的一块草坪,已知每平方米草皮5元。绕着这块草地走1圈的路程是多少米?若草坪种满这种草皮则需要多少钱?19.A、B、C代表《西游记》中唐僧的三个徒弟,他们的关系可用下图表示. “C→B”表示C是B的师兄.回答下面的问题: ①A和C的关系是什么?A和B的关系是什么?②你知道A、B、C分别代表谁吗?1. 12.85 9.81252. 4 3 2 13.5【分析】要满足俯视图,只需要三个小正方体并排放置即可,要同时满足正视图,需要在中间一块上面再叠放2个小正方体。【详解】如图所示,下面是同时满足俯视图和正视图的几何体;一共需要5个小正方体。【点睛】本题考查的是观察物体,根据三视图确定几何体,可以采用逐个满足的方法。4. 长 短5.×【分析】第一个图形阴影部分的周长等于直径为4厘米的圆的周长加上两条正方形的边长,阴影部分的面积等于正方形的面积减去半径为(4÷2)厘米的圆的面积,利用正方形和圆的面积公式分别求出这两个图形的面积,再相减即可得解;第二个图形阴影部分的周长等于直径为4厘米的圆的周长,阴影部分的面积等于正方形的面积减去半径为(4÷2)厘米的圆的面积,利用正方形和圆的面积公式分别求出这两个图形的面积,再相减即可得解。【详解】第一个图形阴影部分的周长:3.14×4+4×2=12.56+8=20.56(厘米)第一个图形阴影部分的面积:4×4-3.14×(4÷2)2=16-3.14×22=16-3.14×4=16-12.56=3.44(平方厘米)第二个图形阴影部分的周长:3.14×4=12.56(厘米)第二个图形阴影部分的面积:4×4-3.14×(4÷2)2=16-3.14×22=16-3.14×4=16-12.56=3.44(平方厘米)所以两个阴影部分的周长不相等,面积相等。原题说法错误。故答案为:×【点睛】此题的解题关键是灵活运用圆的周长和面积公式求解。6.×【分析】影子在与光的来源相反的方向,当太阳离地平线越近时,影子越长,当太阳逐渐升起时,影子也逐渐变短;当太阳西斜,逐渐下落时,影子又会越来越长,据此即可判断。【详解】由分析可知,同一个人的影子从早上到中午时逐渐变短,从中午到下午时,又逐渐变长,结果不相等,所以原题的说法错误。故答案为:×【点睛】本题考查平行投影的特点和规律。在不同时刻,同一物体的影子的方向和大小可能不同,不同时刻物体在太阳光下的影子的大小在变,方向也在改变。7.×【分析】两个一模一样的半圆可以拼成一个圆。据此判断。【详解】直径相等的两个半圆可以拼成一个圆,所以,两个半圆不一定能拼成一个整圆。所以判断错误。【点睛】本题考查了圆,明确圆的特征是解题的关键。8.对9.B【分析】根据“同样高的杆子离光越近,影子就越短;离光越远,影子就越长”进行解答即可。【详解】由分析可得:故答案为:B【点睛】此题应根据生活中的实际情况及经验进行解答即可。10.A【分析】影子是一种光学现象。由于物体遮住了光的传播,不能穿过不透明物体而形成的较暗区域,形成影子。用一盏白炽灯照这个球体,照在地面上的影子会形成一个圆形的平面图形。【详解】根据分析得,在一间黑屋子里用一盏白炽灯照一个球,球在地面上的影子是圆形。故答案为:A【点睛】此题的解题关键是了解影子形成的原因以及圆的特征。11.B【分析】由图可知,从上面可以看到2行3列,上面一行可以看到3个小正方形,下面一行最左面可以看到1个小正方形,据此解答。【详解】从上面看到的形状是。故答案为:B【点睛】根据立体图形分析从上面可以看到小正方形的位置是解答题目的关键。12.A【分析】杆子的高度相同,离光源越近影子越短,离光源越远影子越长;据此解答。【详解】由图可知:小芳离光源最远,所以影子最长的是小芳。故答案为:A【点睛】此题考查观察的范围,理解“离光源越近影子越短,离光源越远影子越长”是解题的关键。13.6m【详解】3.14×100÷(16+15.4)=10(分)10×2×16-314=6(m)答:两人第二次相遇时离出发点6m.根据题意知姐弟俩从出发到第一次相遇,两人走的路程和是圆形广场的周长,第二次相遇,两人走的路程和是周长的2倍;根据时间=路程÷速度,可知两人从出发到第一次相遇的时间一路程÷速度和=3.14×100÷(16+15.4)=10(分),从出发到第二次相遇的时间=10×2=20(分),这时姐姐走的路程=16×20=320(m),圆形广场的周长是3.14×100=314(m),说明姐姐走的路程超过一周,比一周多320-314=6(m),故两人第二次相遇时离出发点6m.14.500圈【详解】1400+13=1413(m)=141300(cm)141300÷(2×3.14×45)=500(圈)答:这辆大巴的车轮至少要转500圈车身才能完全通过隧道.15.乙【详解】甲:2×4=8(cm)乙:2×3.14×1=6.28(cm)丙:1×4×2=8(cm) 乙先走完一圈.16.15.7平方米【分析】根据题意,圆形水池的直径是4米,用直径除以2,求出内圆的半径;又已知在圆形水池外铺一条1米宽的小路,则用内圆的半径加上1米,即是外圆的半径;求小路的面积,就是求圆环的面积,根据圆环的面积公式S环=π(R2-r2),代入数据计算即可。【详解】4÷2=2(米)2+1=3(米)3.14×(32-22)=3.14×(9-4)=3.14×5=15.7(平方米)答:小路的面积是15.7平方米。【点睛】本题考查圆环面积公式的灵活运用,找出内圆、外圆的半径是解题的关键。17.60圈【详解】282.6÷(3.14×1.5)=60(圈)18.(1)141.4米(2)4285元【分析】(1)半径为20÷2=10m。绕着这块草地走1圈的路程=圆的半径×π+长方形的宽×2+半径×2;(2)若草坪种满这种草皮需要的总价=单价×数量;其中,数量=π×半径2÷2+长×宽。【详解】(1)3.14×10+35×2+20=31.4+70+20=101.4+40=141.4(米)答:绕着这块草地走1圈的路程是141.4米。(2)3.14×102÷2+20×35=314÷2+700=157+700=857(平方米)857×5=4285(元)答:若草坪种满这种草皮则需要4285元钱。【点睛】本题考查圆的周长和面积,解答本题的关键是掌握圆的周长和面积计算公式。19.①C是A的师兄,A是B的师兄. ②C为孙悟空,A为猪八戒,B为沙和尚.【详解】略
8.2图形与几何(同步练习)一、填空题1.在一块长5dm、宽3dm的长方形铁皮中剪下一个最大的半圆,半圆的周长是( )dm,面积是( ).2.下面的照片是小云的家,房子前有一口池塘,一棵大树,房子左、右各有一棵大树,下面四个画面分别是站在哪个位置拍摄的?( ) ( )( ) ( )3.一个立体图形从上面看是,从正面看是,搭成这样的图形需要( )个小正方体。4.小亮站在路灯下,他离路灯越远,影子越( );离路灯越近,影子越( ).二、判断题5.左图中,两个阴影部分的周长和面积都相等。( )6.在不同时刻测量同一个人的影子,结果一定相等。( )7.两个半圆一定能拼成一个整圆。( )8.时针从9时顺时针旋转90度后,时针指向12时.( )三、选择题9.观察阳光下杆子的影子,同样高的杆子越接近中午,它的影子就越( )。A.长 B.短 C.不变10.如图,在一间黑屋子里用一盏白炽灯照一个球,球在地面上的影子是( )形。 A.圆 B.椭圆 C.方11.如图,从上面看到的形状是( )。A. B. C.12.傍晚,4名身高相同的同学站在路灯两侧(如图所示),在灯光的照射下,( )的影子最长。A.小芳 B.小亮 C.小明四、解答题13.姐弟两人在一个直径是100m的圆形广场外围,同时同地向相反方向行走,姐姐每分走16m,弟弟每分走15.4m,两人第二次相遇时离出发点多少米?一辆大巴的车轮半径是45cm,车身长13m,现在要通过一座长1400m的隧道,这辆大巴的车轮至少要转多少圈车身才能完全通过隧道?15.竞走比赛.三只蚂蚁分别沿着各自的图形走一周,它们的速度相同,谁先走完一周?16.学校在直径4米的圆形水池外铺一条1米宽的小路(如图),小路的面积是多少平方米?(π取3.14)一种压路机的前轮直径是1.5m,如果要压路282.6m,这台压路机的前轮大约要转动多少圈?18.下图是某公园的一块草坪,已知每平方米草皮5元。绕着这块草地走1圈的路程是多少米?若草坪种满这种草皮则需要多少钱?19.A、B、C代表《西游记》中唐僧的三个徒弟,他们的关系可用下图表示. “C→B”表示C是B的师兄.回答下面的问题: ①A和C的关系是什么?A和B的关系是什么?②你知道A、B、C分别代表谁吗?1. 12.85 9.81252. 4 3 2 13.5【分析】要满足俯视图,只需要三个小正方体并排放置即可,要同时满足正视图,需要在中间一块上面再叠放2个小正方体。【详解】如图所示,下面是同时满足俯视图和正视图的几何体;一共需要5个小正方体。【点睛】本题考查的是观察物体,根据三视图确定几何体,可以采用逐个满足的方法。4. 长 短5.×【分析】第一个图形阴影部分的周长等于直径为4厘米的圆的周长加上两条正方形的边长,阴影部分的面积等于正方形的面积减去半径为(4÷2)厘米的圆的面积,利用正方形和圆的面积公式分别求出这两个图形的面积,再相减即可得解;第二个图形阴影部分的周长等于直径为4厘米的圆的周长,阴影部分的面积等于正方形的面积减去半径为(4÷2)厘米的圆的面积,利用正方形和圆的面积公式分别求出这两个图形的面积,再相减即可得解。【详解】第一个图形阴影部分的周长:3.14×4+4×2=12.56+8=20.56(厘米)第一个图形阴影部分的面积:4×4-3.14×(4÷2)2=16-3.14×22=16-3.14×4=16-12.56=3.44(平方厘米)第二个图形阴影部分的周长:3.14×4=12.56(厘米)第二个图形阴影部分的面积:4×4-3.14×(4÷2)2=16-3.14×22=16-3.14×4=16-12.56=3.44(平方厘米)所以两个阴影部分的周长不相等,面积相等。原题说法错误。故答案为:×【点睛】此题的解题关键是灵活运用圆的周长和面积公式求解。6.×【分析】影子在与光的来源相反的方向,当太阳离地平线越近时,影子越长,当太阳逐渐升起时,影子也逐渐变短;当太阳西斜,逐渐下落时,影子又会越来越长,据此即可判断。【详解】由分析可知,同一个人的影子从早上到中午时逐渐变短,从中午到下午时,又逐渐变长,结果不相等,所以原题的说法错误。故答案为:×【点睛】本题考查平行投影的特点和规律。在不同时刻,同一物体的影子的方向和大小可能不同,不同时刻物体在太阳光下的影子的大小在变,方向也在改变。7.×【分析】两个一模一样的半圆可以拼成一个圆。据此判断。【详解】直径相等的两个半圆可以拼成一个圆,所以,两个半圆不一定能拼成一个整圆。所以判断错误。【点睛】本题考查了圆,明确圆的特征是解题的关键。8.对9.B【分析】根据“同样高的杆子离光越近,影子就越短;离光越远,影子就越长”进行解答即可。【详解】由分析可得:故答案为:B【点睛】此题应根据生活中的实际情况及经验进行解答即可。10.A【分析】影子是一种光学现象。由于物体遮住了光的传播,不能穿过不透明物体而形成的较暗区域,形成影子。用一盏白炽灯照这个球体,照在地面上的影子会形成一个圆形的平面图形。【详解】根据分析得,在一间黑屋子里用一盏白炽灯照一个球,球在地面上的影子是圆形。故答案为:A【点睛】此题的解题关键是了解影子形成的原因以及圆的特征。11.B【分析】由图可知,从上面可以看到2行3列,上面一行可以看到3个小正方形,下面一行最左面可以看到1个小正方形,据此解答。【详解】从上面看到的形状是。故答案为:B【点睛】根据立体图形分析从上面可以看到小正方形的位置是解答题目的关键。12.A【分析】杆子的高度相同,离光源越近影子越短,离光源越远影子越长;据此解答。【详解】由图可知:小芳离光源最远,所以影子最长的是小芳。故答案为:A【点睛】此题考查观察的范围,理解“离光源越近影子越短,离光源越远影子越长”是解题的关键。13.6m【详解】3.14×100÷(16+15.4)=10(分)10×2×16-314=6(m)答:两人第二次相遇时离出发点6m.根据题意知姐弟俩从出发到第一次相遇,两人走的路程和是圆形广场的周长,第二次相遇,两人走的路程和是周长的2倍;根据时间=路程÷速度,可知两人从出发到第一次相遇的时间一路程÷速度和=3.14×100÷(16+15.4)=10(分),从出发到第二次相遇的时间=10×2=20(分),这时姐姐走的路程=16×20=320(m),圆形广场的周长是3.14×100=314(m),说明姐姐走的路程超过一周,比一周多320-314=6(m),故两人第二次相遇时离出发点6m.14.500圈【详解】1400+13=1413(m)=141300(cm)141300÷(2×3.14×45)=500(圈)答:这辆大巴的车轮至少要转500圈车身才能完全通过隧道.15.乙【详解】甲:2×4=8(cm)乙:2×3.14×1=6.28(cm)丙:1×4×2=8(cm) 乙先走完一圈.16.15.7平方米【分析】根据题意,圆形水池的直径是4米,用直径除以2,求出内圆的半径;又已知在圆形水池外铺一条1米宽的小路,则用内圆的半径加上1米,即是外圆的半径;求小路的面积,就是求圆环的面积,根据圆环的面积公式S环=π(R2-r2),代入数据计算即可。【详解】4÷2=2(米)2+1=3(米)3.14×(32-22)=3.14×(9-4)=3.14×5=15.7(平方米)答:小路的面积是15.7平方米。【点睛】本题考查圆环面积公式的灵活运用,找出内圆、外圆的半径是解题的关键。17.60圈【详解】282.6÷(3.14×1.5)=60(圈)18.(1)141.4米(2)4285元【分析】(1)半径为20÷2=10m。绕着这块草地走1圈的路程=圆的半径×π+长方形的宽×2+半径×2;(2)若草坪种满这种草皮需要的总价=单价×数量;其中,数量=π×半径2÷2+长×宽。【详解】(1)3.14×10+35×2+20=31.4+70+20=101.4+40=141.4(米)答:绕着这块草地走1圈的路程是141.4米。(2)3.14×102÷2+20×35=314÷2+700=157+700=857(平方米)857×5=4285(元)答:若草坪种满这种草皮则需要4285元钱。【点睛】本题考查圆的周长和面积,解答本题的关键是掌握圆的周长和面积计算公式。19.①C是A的师兄,A是B的师兄. ②C为孙悟空,A为猪八戒,B为沙和尚.【详解】略
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