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2023年四川省成都七中小升初数学试卷
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这是一份2023年四川省成都七中小升初数学试卷，共17页。试卷主要包含了填空题，判断题，选择题，计算题，图形题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1．（2分）地球的表面积是510067860平方千米，读作 平方千米，改写成用“万”作单位的数是 万平方千米，保留一位小数约是 亿平方千米。
2．（2分）把10克盐放入100克水中，那么盐与盐水的比是 ；把一个长4cm、宽3cm的长方形按3：1放大，放大后的图形的面积是 cm2。
3．（2分）把的分子减去1，要使分数值不变，分母应该乘 。
4．（2分）借助推导圆面积公式时所使用的方法，小芳在研究圆环的面积时，把圆环等分成16份，拼成一个近似的平行四边形（如图）。如果圆环的内圆半径是2cm，外圆半径是6cm，拼成的近似平行四边形的底边长约为 cm，则圆环的面积为 cm2。
5．（2分）张师傅和王师傅合作加工一批零件10天可完成任务。两人合作5天后张师傅休假了，王师傅独自加工8天完成了任务。张师傅和王师傅的工作效率比是 。
6．（2分）学校书法小组上学期女同学占，这学期新加入6名男同学后，女同学就只占了，书法小组现有 名男同学。
7．（2分）如图，在正方形ABCD中，E是AD的中点，F是EC的中点，阴影部分的面积是正方形面积的 %。
8．（2分）商场内有一自动向上扶梯，如果小明站在扶梯上不动，1分钟可到上一层． 如果扶梯不动，小明沿扶梯步行上楼，需要走分钟，如果小明在向上运行的扶梯上保持步行上楼， 分钟可以到上一层．
9．（2分）李老师要把语文、数学、英语、科学4本书（各1本）分给丽丽、阳阳、聪聪三个同学，每个同学至少分其中的一本，一共有 种不同的分法。
10．（2分）为了创建绿色学校，科学俱乐部的同学设计了一个回收食堂的洗菜水来浇花草的水池，要求单独打开进水管3小时可以把水池注满，单独打开出水管4小时可以排完满池水。水池建成后，发现水池漏水。这时，若同时打开进水管和出水管14小时才能把水池注满。则当池水注满并且关闭进水管与出水管时，经过 小时池水就会漏完。
11．（2分）如图所示，将半径分别为5厘米和4厘米的两个半圆如图放置，那么阴影部分的周长是 厘米。
二、判断题（每小题1分，共5分）
12．（1分）某足球运动员上赛季只射失一粒点球，那么他上赛季的点球命中率是99%。 （判断对错）
13．（1分）从球心到球面上任意一点的线段叫作球的半径． ．（判断对错）
14．（1分）一条小虫由幼虫长到成虫，每天长大一倍，10天长到20厘米，第8天时，幼虫长到2.5厘米。 （判断对错）
15．（1分）“减少三成”和“打三折”表示的意义相同． （判断对错）
16．（1分）一个圆柱体水桶，从里面量底面周长12.56厘米，把一个圆锥形铅锥浸没在水中，水面上升0.3厘米，
这个铅锥的体积是3.768立方厘米．… ．（判断对错）
三、选择题（每小题2分，共12分）
17．（2分）淘气做30个纸鹤比笑笑做24个多用2分钟，淘气和笑笑每小时折纸鹤的个数比是6：5，淘气做一个纸鹤用（ ）分钟．
A．B．2C．1D．
18．（2分）有6吨煤，第一次用去它的，第二次用去吨，求剩下的吨数，列式是（ ）
A．B．
C．D．
19．（2分）帅帅在计算一道求圆的面积的题时，错把直径的长度当成半径的长度计算，这时只要把计算的结果乘（ ）就能求出正确答案。
A．圆周率B．C．2D．4
20．（2分）下面的图形（ ）不是正方体的表面展开图。
A．B．
C．D．
21．（2分）有甲、乙两家商店，如果甲店的利润增加25%，乙店的利润减少20%，那么这两家商店的利润就相同。甲店原来的利润是乙店原来利润的（ ）%。
A．156.25B．125C．80D．64
22．（2分）鸡兔同笼，共有若干个头，32只脚。假设笼中鸡兔的只数同样多，结果算出共有36只脚。请根据以上信息判断原来笼子里鸡和兔的只数哪个多？（ ）
A．兔多B．鸡多C．一样多D．无法判断
四、计算题（共34分）
23．（10分）直接写出得数。
24．（18分）用合理的方法脱式计算（能简算的要写出简算过程）。
25．（6分）巧解密码．
（1）＝x
（2）（3x﹣0.5）：（4x+3）＝4：9
五、图形题（共3分）
26．（3分）如图是一个圆，BC＝10cm，AC＝6cm，OD＝4cm。求阴影部分的面积。（π取3.14）
六、解答题（每小题6分，共24分）
27．（6分）电车发车站每隔固定的时间发出一辆电车。小王骑自行车每隔14分钟就被一辆后面开来的电车追上；如果小王把车速提高20%，则每隔15分钟就被一辆后面开来的电车追上。那么相邻两辆电车的发车时间相差多少分钟？
28．（6分）新老运动员把话谈，手拉手儿笑微微。老将说：“我比你大10岁。”新手说：“上次你比我大一倍。”运动会四年开一次，两人年龄各几岁？
29．（6分）用一批纸装订一种练习本。如果已装订120本，剩下的纸是这批纸的40%；如果装订了185本，则还剩下1350张纸。这批纸一共有多少张？
30．（6分）某人到商店买红、蓝两种笔，红笔定价5元，蓝笔定价9元。由于买的数量较多，商店就给打折扣。红笔按定价85%出售，蓝笔按定价80%出售。结果他付的钱就少了18%。已知他买了蓝笔30支，问红笔买了几支？
2023年四川省成都七中小升初数学试卷
参考答案与试题解析
一、填空题（每小题2分，共22分）
1．（2分）地球的表面积是510067860平方千米，读作 五亿一千零六万七千八百六十 平方千米，改写成用“万”作单位的数是 51006.786 万平方千米，保留一位小数约是 5.1 亿平方千米。
【解答】解：5 1006 7860读作：五亿一千零六万七千八百六十
5 1006 7860＝51006.786万
5 1006 7860＝5.1006786亿≈5.1亿
故答案为：五亿一千零六万七千八百六十，51006.786，5.1。
2．（2分）把10克盐放入100克水中，那么盐与盐水的比是 1：11 ；把一个长4cm、宽3cm的长方形按3：1放大，放大后的图形的面积是 108 cm2。
【解答】解：10：（10+100）
＝10+110
＝1：11
答：盐与盐水的比是1：11。
（4×3）×（3×3）
＝12×9
＝108（cm2）
答：放大后的图形的面积是108cm2。
故答案为：1：11；108。
3．（2分）把的分子减去1，要使分数值不变，分母应该乘 。
【解答】解：分子5﹣1＝4，4÷5＝，说明分子缩小到原来的，要使分数的大小不变，分母也要乘。
故答案为：。
4．（2分）借助推导圆面积公式时所使用的方法，小芳在研究圆环的面积时，把圆环等分成16份，拼成一个近似的平行四边形（如图）。如果圆环的内圆半径是2cm，外圆半径是6cm，拼成的近似平行四边形的底边长约为 25.12 cm，则圆环的面积为 100.48 cm2。
【解答】解：平行四边形的底：
（2×3.14×6+2×3.14×2）÷2
＝（37.68+12.56）÷2
＝50.24÷2
＝25.12（cm）
圆环的面积：
3.14×（62﹣22）
＝3.14×（36﹣4）
＝3.14×32
＝100.48（cm2）
25.12×（6﹣2）
＝25.12×4
＝100.48（cm2）
答：拼成的近似平行四边形的底边长约25.12厘米。圆环的面积是100.48平方厘米。
故答案为：25.12，100.48。
5．（2分）张师傅和王师傅合作加工一批零件10天可完成任务。两人合作5天后张师傅休假了，王师傅独自加工8天完成了任务。张师傅和王师傅的工作效率比是 3：5 。
【解答】解：二人合作的工作效率：
，
王师傅的工作效率是：
＝
＝，
张师傅的工作效率是：
张师傅和王师傅的工作效率比是。
答：张师傅和王师傅的工作效率比是3：5。
故答案为：3：5。
6．（2分）学校书法小组上学期女同学占，这学期新加入6名男同学后，女同学就只占了，书法小组现有 42 名男同学。
【解答】解：设原来书法组有x人，则现在书法组有（x+6）人，
x＝（x+6）×
x＝x+3
xx＝3
x＝3
x＝78
78×（1）+6
＝78×
＝36+6
＝42（人）
答：书法组现在有42名男同学。
故答案误：42。
7．（2分）如图，在正方形ABCD中，E是AD的中点，F是EC的中点，阴影部分的面积是正方形面积的 12.5 %。
【解答】解：连接AC，如下图所示：
假设正方形ABCD的面积为1。
因为AC是正方形的对角线，所以S△ACD＝S正方形ABCD＝×1＝
因为AE＝DE，所以S△ACE＝S△CDE＝S△ACD＝×＝
因为EF＝CF，所以S△AEF＝S△ACF＝S△ACE＝×＝
所以S△AEF÷S正方形ABCD＝÷1＝＝12.5%
答：阴影部分的面积是正方形面积的12.5%。
故答案为：12.5。
8．（2分）商场内有一自动向上扶梯，如果小明站在扶梯上不动，1分钟可到上一层． 如果扶梯不动，小明沿扶梯步行上楼，需要走分钟，如果小明在向上运行的扶梯上保持步行上楼， 分钟可以到上一层．
【解答】解：设上一层楼所行的长度为1，可得：
1÷（1÷1+1）
＝1÷（1+），
＝1÷1；
＝（分钟）．
答：如果小明在向上运行的扶梯上保持步行上楼，分钟可以到上一层．
故答案为：．
9．（2分）李老师要把语文、数学、英语、科学4本书（各1本）分给丽丽、阳阳、聪聪三个同学，每个同学至少分其中的一本，一共有 36 种不同的分法。
【解答】解：先考虑把4本书按照1、1、2进行分配，有6种情况；
语文和数学、英语、科学；语文和英语、数学、科学；语文和科学、数学、英语。
数学和英语、语文、科学；数学和科学、语文、英语；英语和科学、语文、数学。
比如第一种情况，按照语文和数学、英语、科学分组，然后考虑人数的不同，又有6种不同的情况：（从左往右依次是丽丽、阳阳、聪聪得到的书）
①语文和数学，英语，科学；
②语文和数学，科学，英语；
③英语，语文和数学，科学；
④英语，科学，语文和数学；
⑤科学，语文和数学，英语；
⑤科学，英语，语文和数学；
其余每种情况都是类似的，6×6＝36，总共有36种不同的分法。
故答案为：36。
10．（2分）为了创建绿色学校，科学俱乐部的同学设计了一个回收食堂的洗菜水来浇花草的水池，要求单独打开进水管3小时可以把水池注满，单独打开出水管4小时可以排完满池水。水池建成后，发现水池漏水。这时，若同时打开进水管和出水管14小时才能把水池注满。则当池水注满并且关闭进水管与出水管时，经过 84 小时池水就会漏完。
【解答】解：漏水处的工作效率：
（）
＝
＝
漏完全池水需要的时间：
1（小时）
答：经过84小时全池水会漏完。
故答案为：84。
11．（2分）如图所示，将半径分别为5厘米和4厘米的两个半圆如图放置，那么阴影部分的周长是 38.26 厘米。
【解答】解：3.14×5×2÷2+3.14×4×2÷2+（5×2﹣4）+4
＝15.7+12.56+6+4
＝38.26（厘米）
答：阴影部分的周长是38.26厘米。
故答案为：38.26。
二、判断题（每小题1分，共5分）
12．（1分）某足球运动员上赛季只射失一粒点球，那么他上赛季的点球命中率是99%。 × （判断对错）
【解答】解：命中率＝命中数÷射击总数×100%，因为不知道射出的总数，所以无法确定命中率是多少，原题说法错误。
故答案为：×。
13．（1分）从球心到球面上任意一点的线段叫作球的半径． √ ．（判断对错）
【解答】解：球的半径就是从球心到球面上任意一点的线段．
故答案为：√．
14．（1分）一条小虫由幼虫长到成虫，每天长大一倍，10天长到20厘米，第8天时，幼虫长到2.5厘米。 × （判断对错）
【解答】解：因为第10天长到20厘米，
所以第9天长到20÷2＝10（厘米）
第8天长到10÷2＝5（厘米）
即第8天时，幼虫长到5厘米，原说法错误。
故答案为：×。
15．（1分）“减少三成”和“打三折”表示的意义相同． × （判断对错）
【解答】解：由定义可知，“减少三成”即减少百分之三十，“打三折”即是原来的百分之三十，
故“减少三成”和“打三折”表示的意义相同是错误的．
故答案为：×．
16．（1分）一个圆柱体水桶，从里面量底面周长12.56厘米，把一个圆锥形铅锥浸没在水中，水面上升0.3厘米，
这个铅锥的体积是3.768立方厘米．… √ ．（判断对错）
【解答】解：3.14×（12.56÷3.14÷2）2×0.3
＝3.14×4×0.3
＝3.14×1.2
＝3.768（立方厘米）
答：这个铅锥的体积是3.768立方厘米．
故答案为：√．
三、选择题（每小题2分，共12分）
17．（2分）淘气做30个纸鹤比笑笑做24个多用2分钟，淘气和笑笑每小时折纸鹤的个数比是6：5，淘气做一个纸鹤用（ ）分钟．
A．B．2C．1D．
【解答】解：设淘气每分钟折纸鹤6X个，笑笑每分钟折纸鹤5X个．
﹣＝2，
解出X＝0.1，
则求出淘气每分钟折纸鹤0.6个，
做一个纸鹤的时间为1÷0.6＝（分钟）
答：淘气做一个纸鹤用分钟，
故选：A．
18．（2分）有6吨煤，第一次用去它的，第二次用去吨，求剩下的吨数，列式是（ ）
A．B．
C．D．
【解答】解：第一次用去：（吨）
第一次用去后还剩（吨）
第二次用去吨，
还剩：（吨）
故选：D。
19．（2分）帅帅在计算一道求圆的面积的题时，错把直径的长度当成半径的长度计算，这时只要把计算的结果乘（ ）就能求出正确答案。
A．圆周率B．C．2D．4
【解答】解：假设圆半径为1，则直径为2
错误的计算结果为：22π＝4π
正确的计算结果为：12π＝π
4π×＝π，即只要把计算的结果乘就能求出正确答案。
故选：B。
20．（2分）下面的图形（ ）不是正方体的表面展开图。
A．B．
C．D．
【解答】解：A、属于正方体展开图的“2﹣2﹣2”型；
B、不属于正方体展开图；
C、属于正方体展开图的“1﹣4﹣1”型；
D、属于正方体展开图的“1﹣3﹣2”型。
故选：B。
21．（2分）有甲、乙两家商店，如果甲店的利润增加25%，乙店的利润减少20%，那么这两家商店的利润就相同。甲店原来的利润是乙店原来利润的（ ）%。
A．156.25B．125C．80D．64
【解答】解：设甲店原来的利润为x元，乙店原来的利润为y元，
（1+25%）x＝（1﹣20%）y
1.25x＝0.8y
＝
＝64%
答：原来甲店利润是乙店利润的64%。
故选：D。
22．（2分）鸡兔同笼，共有若干个头，32只脚。假设笼中鸡兔的只数同样多，结果算出共有36只脚。请根据以上信息判断原来笼子里鸡和兔的只数哪个多？（ ）
A．兔多B．鸡多C．一样多D．无法判断
【解答】解：假设笼中鸡兔的只数同样多，脚多了36﹣32＝4（只），只有将鸡的脚数算成兔子的脚数，脚数才会增加，所以鸡多。
故选：B。
四、计算题（共34分）
23．（10分）直接写出得数。
【解答】解：
24．（18分）用合理的方法脱式计算（能简算的要写出简算过程）。
【解答】解：（1）9.375﹣4.5﹣（﹣）
＝9.375﹣4.5﹣+
＝（9.375+）﹣（4.5+）
＝10﹣5
＝5
（2）3.2×0.25×125
＝（0.4×0.25）×（8×125）
＝0.1×1000
＝100
（3）÷[（﹣25%）÷]
＝÷[÷]
＝÷
＝
（4）（+﹣）÷
＝（+﹣）×24
＝×24+×24﹣×24
＝20+21﹣10
＝31
（5）（3.2×1.5+2.4）÷1.6
＝（4.8+2.4）÷1.6
＝4.5
（6）0.75×65+×34+75%
＝0.75×（65+34+1）
＝0.75×100
＝75
25．（6分）巧解密码．
（1）＝x
（2）（3x﹣0.5）：（4x+3）＝4：9
【解答】解：（1）x+40+（x﹣x﹣40）×+56＝x
x+40+x﹣x﹣16+56＝x
x+80＝x
x﹣x+80＝x﹣x
80＝x
x÷＝80÷
x＝；
（2）（3x﹣0.5）：（4x+3）＝4：9
9（3x﹣0.5）＝4（4x+3）
27x﹣4.5＝16x+12
27x﹣4.5﹣16x＝16x+12﹣16x
11x﹣4.5＝12
11x﹣4.5+4.5＝12+4.5
11x＝16.5
11x÷11＝16.5÷11
x＝1.5．
五、图形题（共3分）
26．（3分）如图是一个圆，BC＝10cm，AC＝6cm，OD＝4cm。求阴影部分的面积。（π取3.14）
【解答】解：如图：
过A作AE垂直于BC。
AE的长：
6×4÷（10÷2）
＝24÷5
＝4.8（厘米）
3.14×（10÷2）2÷2﹣10×4.8÷2
＝39.25﹣24
＝15.25（平方厘米）
答：阴影部分的面积是15.25平方厘米。
六、解答题（每小题6分，共24分）
27．（6分）电车发车站每隔固定的时间发出一辆电车。小王骑自行车每隔14分钟就被一辆后面开来的电车追上；如果小王把车速提高20%，则每隔15分钟就被一辆后面开来的电车追上。那么相邻两辆电车的发车时间相差多少分钟？
【解答】解：（电车速度﹣小王速度）×14＝[电车速度﹣小王速度×（1+20%）]×15
化简可得，电车速度＝4×小王速度，即电车速度：小王速度＝4：1；
设小王每分钟骑1份路程，则电车每分钟走4份路程，
相邻两电车之间的距离是：
（4﹣1）×14
＝3×14
＝42（份）路程，
它们的发车时间相差：
42÷4＝10.5（分钟）。
答：相邻两辆电车的发车时间相差10.5分钟。
28．（6分）新老运动员把话谈，手拉手儿笑微微。老将说：“我比你大10岁。”新手说：“上次你比我大一倍。”运动会四年开一次，两人年龄各几岁？
【解答】解：10÷1＝10（岁）
新手：10+4＝14（岁）
老将：14+10＝24（岁）
答：新手14岁，老将24岁。
29．（6分）用一批纸装订一种练习本。如果已装订120本，剩下的纸是这批纸的40%；如果装订了185本，则还剩下1350张纸。这批纸一共有多少张？
【解答】解：120÷（1﹣40%）
＝120÷60%
＝200（本）
1350÷（200﹣185）
＝1350÷15
＝90 （张）
90×200＝18000（张）
答：这批纸一共有18000张。
30．（6分）某人到商店买红、蓝两种笔，红笔定价5元，蓝笔定价9元。由于买的数量较多，商店就给打折扣。红笔按定价85%出售，蓝笔按定价80%出售。结果他付的钱就少了18%。已知他买了蓝笔30支，问红笔买了几支？
【解答】解：设红笔买了x支。
（5x+30×9）×（1﹣18%）﹣5x×85%＝30×9×80%
（5x+270）×0.82﹣4.25x＝216
4.1x+221.4﹣4.25x＝216
221.4﹣0.15x＝216
0.15x＝221.4﹣216
x＝36
答：红笔买了36支。
+＝
312÷3＝
﹣＝
+＝
9.9×8+0.8＝
373.04﹣1.9＝
×＝
1.2÷60%＝
×12＝
a﹣a＝
9.375﹣4.5﹣（﹣）
3.2×0.25×125
÷[（﹣25%）÷]
（+﹣）÷
（3.2×1.5+2.4）÷1.6
0.75×65+×34+75%
+＝
312÷3＝
﹣＝
+＝
9.9×8+0.8＝
373.04﹣1.9＝
×＝
1.2÷60%＝
×12＝
a﹣a＝
+＝
312÷3＝104
﹣＝
+＝
9.9×8+0.8＝80
373.04﹣1.9＝371.14
×＝
1.2÷60%＝2
×12＝9
a﹣a＝a
9.375﹣4.5﹣（﹣）
3.2×0.25×125
÷[（﹣25%）÷]
（+﹣）÷
（3.2×1.5+2.4）÷1.6
0.75×65+×34+75%
1．（2分）地球的表面积是510067860平方千米，读作 平方千米，改写成用“万”作单位的数是 万平方千米，保留一位小数约是 亿平方千米。
2．（2分）把10克盐放入100克水中，那么盐与盐水的比是 ；把一个长4cm、宽3cm的长方形按3：1放大，放大后的图形的面积是 cm2。
3．（2分）把的分子减去1，要使分数值不变，分母应该乘 。
4．（2分）借助推导圆面积公式时所使用的方法，小芳在研究圆环的面积时，把圆环等分成16份，拼成一个近似的平行四边形（如图）。如果圆环的内圆半径是2cm，外圆半径是6cm，拼成的近似平行四边形的底边长约为 cm，则圆环的面积为 cm2。
5．（2分）张师傅和王师傅合作加工一批零件10天可完成任务。两人合作5天后张师傅休假了，王师傅独自加工8天完成了任务。张师傅和王师傅的工作效率比是 。
6．（2分）学校书法小组上学期女同学占，这学期新加入6名男同学后，女同学就只占了，书法小组现有 名男同学。
7．（2分）如图，在正方形ABCD中，E是AD的中点，F是EC的中点，阴影部分的面积是正方形面积的 %。
8．（2分）商场内有一自动向上扶梯，如果小明站在扶梯上不动，1分钟可到上一层． 如果扶梯不动，小明沿扶梯步行上楼，需要走分钟，如果小明在向上运行的扶梯上保持步行上楼， 分钟可以到上一层．
9．（2分）李老师要把语文、数学、英语、科学4本书（各1本）分给丽丽、阳阳、聪聪三个同学，每个同学至少分其中的一本，一共有 种不同的分法。
10．（2分）为了创建绿色学校，科学俱乐部的同学设计了一个回收食堂的洗菜水来浇花草的水池，要求单独打开进水管3小时可以把水池注满，单独打开出水管4小时可以排完满池水。水池建成后，发现水池漏水。这时，若同时打开进水管和出水管14小时才能把水池注满。则当池水注满并且关闭进水管与出水管时，经过 小时池水就会漏完。
11．（2分）如图所示，将半径分别为5厘米和4厘米的两个半圆如图放置，那么阴影部分的周长是 厘米。
二、判断题（每小题1分，共5分）
12．（1分）某足球运动员上赛季只射失一粒点球，那么他上赛季的点球命中率是99%。 （判断对错）
13．（1分）从球心到球面上任意一点的线段叫作球的半径． ．（判断对错）
14．（1分）一条小虫由幼虫长到成虫，每天长大一倍，10天长到20厘米，第8天时，幼虫长到2.5厘米。 （判断对错）
15．（1分）“减少三成”和“打三折”表示的意义相同． （判断对错）
16．（1分）一个圆柱体水桶，从里面量底面周长12.56厘米，把一个圆锥形铅锥浸没在水中，水面上升0.3厘米，
这个铅锥的体积是3.768立方厘米．… ．（判断对错）
三、选择题（每小题2分，共12分）
17．（2分）淘气做30个纸鹤比笑笑做24个多用2分钟，淘气和笑笑每小时折纸鹤的个数比是6：5，淘气做一个纸鹤用（ ）分钟．
A．B．2C．1D．
18．（2分）有6吨煤，第一次用去它的，第二次用去吨，求剩下的吨数，列式是（ ）
A．B．
C．D．
19．（2分）帅帅在计算一道求圆的面积的题时，错把直径的长度当成半径的长度计算，这时只要把计算的结果乘（ ）就能求出正确答案。
A．圆周率B．C．2D．4
20．（2分）下面的图形（ ）不是正方体的表面展开图。
A．B．
C．D．
21．（2分）有甲、乙两家商店，如果甲店的利润增加25%，乙店的利润减少20%，那么这两家商店的利润就相同。甲店原来的利润是乙店原来利润的（ ）%。
A．156.25B．125C．80D．64
22．（2分）鸡兔同笼，共有若干个头，32只脚。假设笼中鸡兔的只数同样多，结果算出共有36只脚。请根据以上信息判断原来笼子里鸡和兔的只数哪个多？（ ）
A．兔多B．鸡多C．一样多D．无法判断
四、计算题（共34分）
23．（10分）直接写出得数。
24．（18分）用合理的方法脱式计算（能简算的要写出简算过程）。
25．（6分）巧解密码．
（1）＝x
（2）（3x﹣0.5）：（4x+3）＝4：9
五、图形题（共3分）
26．（3分）如图是一个圆，BC＝10cm，AC＝6cm，OD＝4cm。求阴影部分的面积。（π取3.14）
六、解答题（每小题6分，共24分）
27．（6分）电车发车站每隔固定的时间发出一辆电车。小王骑自行车每隔14分钟就被一辆后面开来的电车追上；如果小王把车速提高20%，则每隔15分钟就被一辆后面开来的电车追上。那么相邻两辆电车的发车时间相差多少分钟？
28．（6分）新老运动员把话谈，手拉手儿笑微微。老将说：“我比你大10岁。”新手说：“上次你比我大一倍。”运动会四年开一次，两人年龄各几岁？
29．（6分）用一批纸装订一种练习本。如果已装订120本，剩下的纸是这批纸的40%；如果装订了185本，则还剩下1350张纸。这批纸一共有多少张？
30．（6分）某人到商店买红、蓝两种笔，红笔定价5元，蓝笔定价9元。由于买的数量较多，商店就给打折扣。红笔按定价85%出售，蓝笔按定价80%出售。结果他付的钱就少了18%。已知他买了蓝笔30支，问红笔买了几支？
2023年四川省成都七中小升初数学试卷
参考答案与试题解析
一、填空题（每小题2分，共22分）
1．（2分）地球的表面积是510067860平方千米，读作 五亿一千零六万七千八百六十 平方千米，改写成用“万”作单位的数是 51006.786 万平方千米，保留一位小数约是 5.1 亿平方千米。
【解答】解：5 1006 7860读作：五亿一千零六万七千八百六十
5 1006 7860＝51006.786万
5 1006 7860＝5.1006786亿≈5.1亿
故答案为：五亿一千零六万七千八百六十，51006.786，5.1。
2．（2分）把10克盐放入100克水中，那么盐与盐水的比是 1：11 ；把一个长4cm、宽3cm的长方形按3：1放大，放大后的图形的面积是 108 cm2。
【解答】解：10：（10+100）
＝10+110
＝1：11
答：盐与盐水的比是1：11。
（4×3）×（3×3）
＝12×9
＝108（cm2）
答：放大后的图形的面积是108cm2。
故答案为：1：11；108。
3．（2分）把的分子减去1，要使分数值不变，分母应该乘 。
【解答】解：分子5﹣1＝4，4÷5＝，说明分子缩小到原来的，要使分数的大小不变，分母也要乘。
故答案为：。
4．（2分）借助推导圆面积公式时所使用的方法，小芳在研究圆环的面积时，把圆环等分成16份，拼成一个近似的平行四边形（如图）。如果圆环的内圆半径是2cm，外圆半径是6cm，拼成的近似平行四边形的底边长约为 25.12 cm，则圆环的面积为 100.48 cm2。
【解答】解：平行四边形的底：
（2×3.14×6+2×3.14×2）÷2
＝（37.68+12.56）÷2
＝50.24÷2
＝25.12（cm）
圆环的面积：
3.14×（62﹣22）
＝3.14×（36﹣4）
＝3.14×32
＝100.48（cm2）
25.12×（6﹣2）
＝25.12×4
＝100.48（cm2）
答：拼成的近似平行四边形的底边长约25.12厘米。圆环的面积是100.48平方厘米。
故答案为：25.12，100.48。
5．（2分）张师傅和王师傅合作加工一批零件10天可完成任务。两人合作5天后张师傅休假了，王师傅独自加工8天完成了任务。张师傅和王师傅的工作效率比是 3：5 。
【解答】解：二人合作的工作效率：
，
王师傅的工作效率是：
＝
＝，
张师傅的工作效率是：
张师傅和王师傅的工作效率比是。
答：张师傅和王师傅的工作效率比是3：5。
故答案为：3：5。
6．（2分）学校书法小组上学期女同学占，这学期新加入6名男同学后，女同学就只占了，书法小组现有 42 名男同学。
【解答】解：设原来书法组有x人，则现在书法组有（x+6）人，
x＝（x+6）×
x＝x+3
xx＝3
x＝3
x＝78
78×（1）+6
＝78×
＝36+6
＝42（人）
答：书法组现在有42名男同学。
故答案误：42。
7．（2分）如图，在正方形ABCD中，E是AD的中点，F是EC的中点，阴影部分的面积是正方形面积的 12.5 %。
【解答】解：连接AC，如下图所示：
假设正方形ABCD的面积为1。
因为AC是正方形的对角线，所以S△ACD＝S正方形ABCD＝×1＝
因为AE＝DE，所以S△ACE＝S△CDE＝S△ACD＝×＝
因为EF＝CF，所以S△AEF＝S△ACF＝S△ACE＝×＝
所以S△AEF÷S正方形ABCD＝÷1＝＝12.5%
答：阴影部分的面积是正方形面积的12.5%。
故答案为：12.5。
8．（2分）商场内有一自动向上扶梯，如果小明站在扶梯上不动，1分钟可到上一层． 如果扶梯不动，小明沿扶梯步行上楼，需要走分钟，如果小明在向上运行的扶梯上保持步行上楼， 分钟可以到上一层．
【解答】解：设上一层楼所行的长度为1，可得：
1÷（1÷1+1）
＝1÷（1+），
＝1÷1；
＝（分钟）．
答：如果小明在向上运行的扶梯上保持步行上楼，分钟可以到上一层．
故答案为：．
9．（2分）李老师要把语文、数学、英语、科学4本书（各1本）分给丽丽、阳阳、聪聪三个同学，每个同学至少分其中的一本，一共有 36 种不同的分法。
【解答】解：先考虑把4本书按照1、1、2进行分配，有6种情况；
语文和数学、英语、科学；语文和英语、数学、科学；语文和科学、数学、英语。
数学和英语、语文、科学；数学和科学、语文、英语；英语和科学、语文、数学。
比如第一种情况，按照语文和数学、英语、科学分组，然后考虑人数的不同，又有6种不同的情况：（从左往右依次是丽丽、阳阳、聪聪得到的书）
①语文和数学，英语，科学；
②语文和数学，科学，英语；
③英语，语文和数学，科学；
④英语，科学，语文和数学；
⑤科学，语文和数学，英语；
⑤科学，英语，语文和数学；
其余每种情况都是类似的，6×6＝36，总共有36种不同的分法。
故答案为：36。
10．（2分）为了创建绿色学校，科学俱乐部的同学设计了一个回收食堂的洗菜水来浇花草的水池，要求单独打开进水管3小时可以把水池注满，单独打开出水管4小时可以排完满池水。水池建成后，发现水池漏水。这时，若同时打开进水管和出水管14小时才能把水池注满。则当池水注满并且关闭进水管与出水管时，经过 84 小时池水就会漏完。
【解答】解：漏水处的工作效率：
（）
＝
＝
漏完全池水需要的时间：
1（小时）
答：经过84小时全池水会漏完。
故答案为：84。
11．（2分）如图所示，将半径分别为5厘米和4厘米的两个半圆如图放置，那么阴影部分的周长是 38.26 厘米。
【解答】解：3.14×5×2÷2+3.14×4×2÷2+（5×2﹣4）+4
＝15.7+12.56+6+4
＝38.26（厘米）
答：阴影部分的周长是38.26厘米。
故答案为：38.26。
二、判断题（每小题1分，共5分）
12．（1分）某足球运动员上赛季只射失一粒点球，那么他上赛季的点球命中率是99%。 × （判断对错）
【解答】解：命中率＝命中数÷射击总数×100%，因为不知道射出的总数，所以无法确定命中率是多少，原题说法错误。
故答案为：×。
13．（1分）从球心到球面上任意一点的线段叫作球的半径． √ ．（判断对错）
【解答】解：球的半径就是从球心到球面上任意一点的线段．
故答案为：√．
14．（1分）一条小虫由幼虫长到成虫，每天长大一倍，10天长到20厘米，第8天时，幼虫长到2.5厘米。 × （判断对错）
【解答】解：因为第10天长到20厘米，
所以第9天长到20÷2＝10（厘米）
第8天长到10÷2＝5（厘米）
即第8天时，幼虫长到5厘米，原说法错误。
故答案为：×。
15．（1分）“减少三成”和“打三折”表示的意义相同． × （判断对错）
【解答】解：由定义可知，“减少三成”即减少百分之三十，“打三折”即是原来的百分之三十，
故“减少三成”和“打三折”表示的意义相同是错误的．
故答案为：×．
16．（1分）一个圆柱体水桶，从里面量底面周长12.56厘米，把一个圆锥形铅锥浸没在水中，水面上升0.3厘米，
这个铅锥的体积是3.768立方厘米．… √ ．（判断对错）
【解答】解：3.14×（12.56÷3.14÷2）2×0.3
＝3.14×4×0.3
＝3.14×1.2
＝3.768（立方厘米）
答：这个铅锥的体积是3.768立方厘米．
故答案为：√．
三、选择题（每小题2分，共12分）
17．（2分）淘气做30个纸鹤比笑笑做24个多用2分钟，淘气和笑笑每小时折纸鹤的个数比是6：5，淘气做一个纸鹤用（ ）分钟．
A．B．2C．1D．
【解答】解：设淘气每分钟折纸鹤6X个，笑笑每分钟折纸鹤5X个．
﹣＝2，
解出X＝0.1，
则求出淘气每分钟折纸鹤0.6个，
做一个纸鹤的时间为1÷0.6＝（分钟）
答：淘气做一个纸鹤用分钟，
故选：A．
18．（2分）有6吨煤，第一次用去它的，第二次用去吨，求剩下的吨数，列式是（ ）
A．B．
C．D．
【解答】解：第一次用去：（吨）
第一次用去后还剩（吨）
第二次用去吨，
还剩：（吨）
故选：D。
19．（2分）帅帅在计算一道求圆的面积的题时，错把直径的长度当成半径的长度计算，这时只要把计算的结果乘（ ）就能求出正确答案。
A．圆周率B．C．2D．4
【解答】解：假设圆半径为1，则直径为2
错误的计算结果为：22π＝4π
正确的计算结果为：12π＝π
4π×＝π，即只要把计算的结果乘就能求出正确答案。
故选：B。
20．（2分）下面的图形（ ）不是正方体的表面展开图。
A．B．
C．D．
【解答】解：A、属于正方体展开图的“2﹣2﹣2”型；
B、不属于正方体展开图；
C、属于正方体展开图的“1﹣4﹣1”型；
D、属于正方体展开图的“1﹣3﹣2”型。
故选：B。
21．（2分）有甲、乙两家商店，如果甲店的利润增加25%，乙店的利润减少20%，那么这两家商店的利润就相同。甲店原来的利润是乙店原来利润的（ ）%。
A．156.25B．125C．80D．64
【解答】解：设甲店原来的利润为x元，乙店原来的利润为y元，
（1+25%）x＝（1﹣20%）y
1.25x＝0.8y
＝
＝64%
答：原来甲店利润是乙店利润的64%。
故选：D。
22．（2分）鸡兔同笼，共有若干个头，32只脚。假设笼中鸡兔的只数同样多，结果算出共有36只脚。请根据以上信息判断原来笼子里鸡和兔的只数哪个多？（ ）
A．兔多B．鸡多C．一样多D．无法判断
【解答】解：假设笼中鸡兔的只数同样多，脚多了36﹣32＝4（只），只有将鸡的脚数算成兔子的脚数，脚数才会增加，所以鸡多。
故选：B。
四、计算题（共34分）
23．（10分）直接写出得数。
【解答】解：
24．（18分）用合理的方法脱式计算（能简算的要写出简算过程）。
【解答】解：（1）9.375﹣4.5﹣（﹣）
＝9.375﹣4.5﹣+
＝（9.375+）﹣（4.5+）
＝10﹣5
＝5
（2）3.2×0.25×125
＝（0.4×0.25）×（8×125）
＝0.1×1000
＝100
（3）÷[（﹣25%）÷]
＝÷[÷]
＝÷
＝
（4）（+﹣）÷
＝（+﹣）×24
＝×24+×24﹣×24
＝20+21﹣10
＝31
（5）（3.2×1.5+2.4）÷1.6
＝（4.8+2.4）÷1.6
＝4.5
（6）0.75×65+×34+75%
＝0.75×（65+34+1）
＝0.75×100
＝75
25．（6分）巧解密码．
（1）＝x
（2）（3x﹣0.5）：（4x+3）＝4：9
【解答】解：（1）x+40+（x﹣x﹣40）×+56＝x
x+40+x﹣x﹣16+56＝x
x+80＝x
x﹣x+80＝x﹣x
80＝x
x÷＝80÷
x＝；
（2）（3x﹣0.5）：（4x+3）＝4：9
9（3x﹣0.5）＝4（4x+3）
27x﹣4.5＝16x+12
27x﹣4.5﹣16x＝16x+12﹣16x
11x﹣4.5＝12
11x﹣4.5+4.5＝12+4.5
11x＝16.5
11x÷11＝16.5÷11
x＝1.5．
五、图形题（共3分）
26．（3分）如图是一个圆，BC＝10cm，AC＝6cm，OD＝4cm。求阴影部分的面积。（π取3.14）
【解答】解：如图：
过A作AE垂直于BC。
AE的长：
6×4÷（10÷2）
＝24÷5
＝4.8（厘米）
3.14×（10÷2）2÷2﹣10×4.8÷2
＝39.25﹣24
＝15.25（平方厘米）
答：阴影部分的面积是15.25平方厘米。
六、解答题（每小题6分，共24分）
27．（6分）电车发车站每隔固定的时间发出一辆电车。小王骑自行车每隔14分钟就被一辆后面开来的电车追上；如果小王把车速提高20%，则每隔15分钟就被一辆后面开来的电车追上。那么相邻两辆电车的发车时间相差多少分钟？
【解答】解：（电车速度﹣小王速度）×14＝[电车速度﹣小王速度×（1+20%）]×15
化简可得，电车速度＝4×小王速度，即电车速度：小王速度＝4：1；
设小王每分钟骑1份路程，则电车每分钟走4份路程，
相邻两电车之间的距离是：
（4﹣1）×14
＝3×14
＝42（份）路程，
它们的发车时间相差：
42÷4＝10.5（分钟）。
答：相邻两辆电车的发车时间相差10.5分钟。
28．（6分）新老运动员把话谈，手拉手儿笑微微。老将说：“我比你大10岁。”新手说：“上次你比我大一倍。”运动会四年开一次，两人年龄各几岁？
【解答】解：10÷1＝10（岁）
新手：10+4＝14（岁）
老将：14+10＝24（岁）
答：新手14岁，老将24岁。
29．（6分）用一批纸装订一种练习本。如果已装订120本，剩下的纸是这批纸的40%；如果装订了185本，则还剩下1350张纸。这批纸一共有多少张？
【解答】解：120÷（1﹣40%）
＝120÷60%
＝200（本）
1350÷（200﹣185）
＝1350÷15
＝90 （张）
90×200＝18000（张）
答：这批纸一共有18000张。
30．（6分）某人到商店买红、蓝两种笔，红笔定价5元，蓝笔定价9元。由于买的数量较多，商店就给打折扣。红笔按定价85%出售，蓝笔按定价80%出售。结果他付的钱就少了18%。已知他买了蓝笔30支，问红笔买了几支？
【解答】解：设红笔买了x支。
（5x+30×9）×（1﹣18%）﹣5x×85%＝30×9×80%
（5x+270）×0.82﹣4.25x＝216
4.1x+221.4﹣4.25x＝216
221.4﹣0.15x＝216
0.15x＝221.4﹣216
x＝36
答：红笔买了36支。
+＝
312÷3＝
﹣＝
+＝
9.9×8+0.8＝
373.04﹣1.9＝
×＝
1.2÷60%＝
×12＝
a﹣a＝
9.375﹣4.5﹣（﹣）
3.2×0.25×125
÷[（﹣25%）÷]
（+﹣）÷
（3.2×1.5+2.4）÷1.6
0.75×65+×34+75%
+＝
312÷3＝
﹣＝
+＝
9.9×8+0.8＝
373.04﹣1.9＝
×＝
1.2÷60%＝
×12＝
a﹣a＝
+＝
312÷3＝104
﹣＝
+＝
9.9×8+0.8＝80
373.04﹣1.9＝371.14
×＝
1.2÷60%＝2
×12＝9
a﹣a＝a
9.375﹣4.5﹣（﹣）
3.2×0.25×125
÷[（﹣25%）÷]
（+﹣）÷
（3.2×1.5+2.4）÷1.6
0.75×65+×34+75%
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