初中数学北师大版（2024）七年级上册第一章 丰富的图形世界2 从立体图形到平面图形教学演示课件ppt

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1．通过识别简单物体的从三个方向看到的形状图，会画立方体及其简单组合体的从三个方向看到的形状图，能根据从三个方向看到的形状图描述基本几何体或实物原型。2．通过观察和动手操作，经历和体验从上面看到的形状图中数字的变化导致从三个方向看到的形状图变化的过程，培养实验操作能力，进一步发展空间观念。
请同学们阅读教材14页，思考并回答下列问题。问题1：用6个大小相同的小立方体搭成不同的几何体，如图①②所示，请分别画出从正面、左面、上面看到的这个几何体的形状图。
从图①看到的形状图，如图所示：从图②看到的形状图，如图所示：
问题2：观察下图的几何体，画出从正面、左面、上面看到的图形。
1．一个几何体由几个大小相同的小立方块搭成，从上面和从左面看到的这个几何体的形状图如下图所示，请搭出满足条件的几何体。你搭的几何体由几个小立方块构成？
答案不唯一，如图所示，5个。
2．如果一个立体物体从三个方向看到的图形相同(如下图)，立体物体的形状是否唯一确定？(同学们可以借助手中的小立方块摆一摆、搭一搭)
不唯一确定，如图所示：
一个几何体由几个大小相同的小立方块搭成，从上面观察这个几何体，看到的形状图如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，请画出从正面和左面看到的这个几何体的形状图。
提疑惑：你有什么疑惑？
知识点1：从三个方向看物体的形状(重点)
从不同方向看立体图形，往往会得到不同形状的平面图形。为了能完整、确切地表达立体图形的形状和大小，必须从多方面观察立体图形。在几何中，我们通常选择从正面、左面、上面三个方向观察立体图形得到的平面图形来表示这个立体图形。
拓展：常见立体图形从正面、左面、上面看得到的平面图形：
注：①从正面看时，要面对着几何体的正面，视线与放置几何体的平面(如桌面)持平。②从左面看时，要面对着几何体的左面，视线与放置几何体的平面(如桌面)持平。③从上面看时，眼睛在几何体的正上方，视线与放置几何体的平面(如桌面)垂直。
知识点2：根据从不同方向看到的图形还原几何体(难点)
以从上面看的形状图为基础，在其上确定正方体的个数：从正面看第n列的层数为从上面看第n列中最大的数字；从左面看第n列的层数为从上面看第n行中最大的数字。
【题型一】画从三个方向看到的几何体的形状图
例1：如图是由五个相同的小正方体搭成的几何体，如果从正面、左面、上面三个不同的方向去观察它，分别能得到什么样的平面图形？
解：从正面、左面、上面看到的图形如图。
变式：如图①是由若干个完全相同的小正方体组成的一个几何体，请在图②中画出这个几何体从正面看、从左面看和从上面看得到的平面图形。(用阴影表示)
例2：如图甲，从三个方向看到的形状图对应的几何体是图乙中的________．
【题型二】通过不同方向看到的平面图形猜想原几何体
例3：如图是由若干个正方体小木块搭建成的几何体分别从正面看、从左面看和从上面看得到的形状图，在从上面看得到的形状图中写出该位置正方体小木块的个数(写出其中一种即可)。
解：(答案不唯一)如图所示。
【题型三】由部分形状图确定其他形状图
例4：如图，这是一个由若干个大小相同的小立方块搭成的几何体从上面看到的形状图，小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，请你画出它从正面和左面看到的形状图。
变式：如图①是一些大小相同的小正方体所搭立体图形从上面看到的形状图，方格中的数字表示在该位置的小正方体的个数，请在如图②所示的方格纸中分别画出这个立体图形从正面和左面看到的图形。
【题型四】由两个从不同方向看到的形状图求小正方体的最多(少)个数
例5：用若干个相同的小正方体搭成一个几何体，使它从正面和上面看到的形状图如图。(1)这样的几何体只有一种吗？(2)它最多需要多少个小正方体？最少需要多少个小正方体？(3)画出搭成几何体所用小正方体最多时从左面看到的形状图。
解：(1)不是一种，有多种。(2)最多时，第一层需要7个，第二层需要6个，第三层需要3个，共需要7＋6＋3＝16(个)小正方体；最少时，第一层需要7个，第二层需要2个，第三层需要1个，共需要7＋2＋1＝10(个)小正方体。(3)如图。
同学们，今天我们学习了哪些主要内容呢？
判断从不同方向看到的几何体的形状图；由从不同方向看到的形状图还原几何体。
学习了从不同方向看几何体，本章的内容就结束了，相信同学们都学到了很多知识，也会遇到一些困难，但你们不要有畏难心理，要多思考，多反思，多总结，相信所有的问题都能迎刃而解。