陕西省西安八校2024届高三下学期联考理科数学试题（原卷版+解析版）

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（八校顺序以校名全称按汉语拼音方案字母表顺序排列；再行增减校名时“八校联考”名称不变）
2024届高三年级数学（理科）试题
命题：特聘教研员 文德靖
审校：朱景峰
本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分，考试时间120分钟．
注意事项：
1．答题前，考生务必先将自己的姓名、准考证号填写在答题纸上，认真核对条形码上的姓名、准考证号，并将条形码粘贴在答题纸上的指定位置上．
2．选择题答案使用2B铅笔填涂，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号；非选择题答案用0.5毫米的黑色中性（签字）笔或碳素笔书写，字体工整，笔迹清楚．
3．请按照题号在各题的答题区域（黑色线框）内作答，超出答题区域书写的答案无效．
4．保持纸面清洁，不折叠，不破损．
5．若做选考题时，考生应按照题目要求作答，并在答题纸上对应的题号后填写．
第Ⅰ卷（选择题 共60分）
一、选择题（共12小题，每小题5分，共60分．每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求）
1. 已知全集，集合，则（ ）．
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】求集合中函数的值域，得到集合，再由集合交集和补集的定义求.
【详解】函数值域为，则，
又，则有，所以.
故选：D.
2. 是虚数单位，复数，（是的共轭复数），则（ ）．
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】由题意得，，，再结合复数的四则运算求解即可.
【详解】因为复数，
所以，，
所以，
故选：B.
3. 已知函数的周期是3，则的周期为（ ）．
A. B. 3C. 6D. 9
【答案】C
【解析】
【分析】根据函数周期的定义，求解即可．
【详解】因为的周期是3，
所以，令2x=y，
则，所以的周期为6，
故选：C．
4. 已知函数的部分图像如图所示，则（ ）
A. B. C. 0D.
【答案】B
【解析】
【分析】结合函数图像可求得函数的解析式，然后代入计算可得到结果.
【详解】由图可得，，，所以，
所以，因为在函数的图像上，
可得，解得，
因为，所以，，
所以
.
故选：B.
5. 已知等差数列的公差为，前项和为，则“”是“”的（ ）．
A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件
C. 充分必要条件D. 既不充分也不必要条件
【答案】C
【解析】
【分析】根据已知条件，将前项和变形，再结合充分条件、必要条件的定义即可求解.
【详解】因为，所以，即，
又是公差为的等差数列，所以；
又时，有，即，即，
所以“”是“”的充分必要条件.
故选：C
6. 之前7年，我国生活垃圾无害处理量如下表：
通过计算，线性相关系数则（ ）．
A. 与的线性相关性很强，用线性回归模型拟合与的关系比较好
B. 与的线性相关性比较弱，可以用线性回归模型拟合与的关系
C. 与不线性相关，用线性回归模型㧍合与的关系，会有很大误差
D. 与不线性相关，不可以用线性回归模型拟合与的关系
【答案】A
【解析】
【分析】计算出线性相关系数，判断出与的线性相关性很强，用线性回归模型拟合与的关系比较好.
【详解】，
，
，
所以与的线性相关性很强，用线性回归模型拟合与的关系比较好.
故选：A
7. 已知函数有极值点在闭区间上，则的取值范围为（ ）．
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】对求导，求出的单调性和极值，可得或，解不等式即可得出答案.
【详解】因为的定义域为0,+∞，
所以，
令f'x>0，解得：或，
令f'x