小学数学北师大版六年级上册3 比赛场次优秀课后作业题

这是一份小学数学北师大版六年级上册3 比赛场次优秀课后作业题，共11页。试卷主要包含了填空题，判断题，选择题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、填空题
1．2020年10月开始，霍邱县举办了校园足球比赛，最后进行角逐的共有8支球队，如果每两支球队之间都要进行一场比赛，一共要比赛( )场；如果采用单淘汰赛制（通过抽签，每两队分一组，负的一队直接淘汰，不再参加下一轮比赛，胜的一队继续下一轮分组比赛，直到决出冠军）决出冠军，需要比赛( )场。
2．实验一小与实验二小举行学生男子篮球赛，每队上场5名队员。
（1）开赛前，两队队员都要与裁判员握手，一共要握手( )次。
（2）如果两队队员互相一一握手，一共要握手( )次。
3．9名同学进行象棋比赛，每两人之间都要进行一场比赛，共要比赛( )场。
4．某医院科室有14名医生,主任打电话通知其他医生,医生接到电话后也通知其他医生,打( )次电话就可以通知完．
二、判断题
5．某校举行篮球赛，有4支队伍参加，分别是A队、B队、C队和D队。如果每两支球队比赛一场，一共要比赛4场。( )
6．八名同学进行乒乓球赛，每两名同学之间打一场一共要打28场。( )
7．8个班举行篮球赛，每两个班之间进行一场比赛，一共要比赛28场。( )
8．甲、乙、丙、丁四队进行篮球比赛，如果每两队之间都要比赛一场，一共要比赛12场。( )
三、选择题
9．小军的爸爸去参加同学聚会,共有20人参加,这些人每两人之间需握手一次,则共需握手( )次．
A．20B．190C．380
10．学校举行播音比赛，现在有8名选手，每两名选手之间都要进行一场比赛，一共要比赛（ ）场。
A．21B．26C．28D．36
11．2022年卡塔尔世界杯是第二十二届世界杯足球赛，共有32支球队参赛，分成8个小组。每个小组有4个队，每两队之间要进行小组赛，每个小组一共要进行（ ）场比赛。
A．4B．5C．6
12．“夕阳红”老年舞蹈队为方便联络，设计了这样一种联络方式：一旦有演出，先由教练同时通知三位队长，这三位队长再分别同时通知三位队员，依此类推，假定每同时通知3人需要1分，4分可以通知（ ）位队员。
A．110B．118C．120
四、解答题
13．在1～20共20个整数中，取两个数相加，使其和为偶数不同取法共有多少种?
14．现有侦探小说、参考书、漫画书各2本，要将它们分给甲、乙、丙三名同学各两本，有多少种不同的给法？
15．甲、乙、丙、丁、戊五个同学进行象棋比赛，每两人只比赛一场，比赛规定胜者得 6 分，平局各得3 分，输者得 0 分．请问：（1）一共有多少场比赛？（2）五个人最后得分的总和最多是多少？
16．为了做好新冠疫情防控，某作队专门定制了一种紧急情况下的联络方式，一旦出现疫情，先由总指挥同时通知三位队长，三位队长再分别同时通知三位队员，以此类推，每人再同时通知三个人，每同时通知三人共需1分。如果该工作队有126人，需要多长时间能通知完？（先画图，再列式解答）
17．有8支足球队参加比赛，如果每两队都要比赛一场，一共要赛多少场？如果采用淘汰赛制（即每场比赛淘汰一支球队），一共要进行多少场比赛后才能产生冠军？
18．星星体操表演队为联络方便，设计了一种联络方式。一旦有事，先由教练同时通知3位队长，这3位队长再分别同时通知3位同学，依此类推，每人再同时通知3个人。如果每同时通知3人共需要1分钟，6分钟可以通知到多少名同学？
19．冬奥会冰壶比赛第二阶段是前四名进入的半决赛。第一名对阵第四名，第二名对阵第三名，半决赛获胜的队伍进入金牌争夺战，其他不再比赛。一共要进行多少场比赛？请画简图表示。
1． 28 7
【分析】单循环制：每支队都要和其他7个队赛一场，共赛8×7＝56（场），由于两个队只赛一场，去掉重复计算的情况，实际只赛：56÷2＝28（场）；采用淘汰赛制用枚举法解答即可。
【详解】（8－1）×8÷2
＝56÷2
＝28（场）
8÷2＝4（场）
4÷2＝2（场）
2÷2＝1（场）
4＋2＋1＝7（场）
单循环一共要比赛28场，淘汰赛需要比赛7场。
【点睛】本题考查了握手问题的实际应用，要注意去掉重复计算的情况，如果选手比较少可以用枚举法解答，如果个选手比较多可以用公式：单循环制比赛场数＝n（n－1）÷2。
2． 10 25
【分析】（1）先求出两队一共有多少人，分别与裁判握手，求出有多少名队员，就握多少次手。
（2）两队队员互相握手，即 1名队员与对方的5名队员握手，所以要握5×5＝25次手，握手是双方同时的，不用重复计数，据此解答。
【详解】（1）5＋5＝10（人）
（2）5×5＝25（次）
【点睛】本题考查搭配问题的解决方法，要注意两队队员互相握手，不用重复计算。
3．36
4．3
5．×
【分析】每一支队伍都要和其他三个队伍进行比赛，即每一队伍都要赛3场，共4支队伍，所以一共要赛4×3＝12场，去掉重复的情况，一共要赛12÷2＝6场，据此解答。
【详解】4×（4－1）÷2
＝4×3÷2
＝12÷2
＝6（场）
一共要比赛6场。原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查搭配问题的实际应用，要注意去掉重复计算的情况。
6．√
【分析】题目给的比赛方式为单循环比赛，8位同学要和其余的7位同学都比一场，看似是8×7，但是每场比赛是两个人，会重复计算，需要再除以2。
【详解】
＝56÷2
＝28（场）
故答案为：√。
【点睛】对于单循环比赛，如果是n个选手，那么比赛场次应该是：。
7．√
【分析】每个班都要和其他7个班赛一场，共赛8×7＝56场，由于两个班只赛一场，去掉重复计算的情况，实际只赛：56÷2＝28场，据此解答。
【详解】8×（8－1）÷2
＝56÷2
＝28（场）
8个班举行篮球赛，每两个班之间进行一场比赛，一共要比赛28场。说法正确。
故答案为：√。
【点睛】本题是典型的握手问题，如果人数比较少，可以用枚举法解答；如果人数比较多，可以用公式：n（n－1）÷2。
8．×
【分析】每两个队之间赛一场，那么每个队要赛3场，一共是4×3＝12（场），但是甲与乙比赛和乙与甲比赛是同一场比赛，所以12场比赛就多算了一倍，再除以2即可。
【详解】4×3÷2
＝12÷2
＝6（场）
即甲、乙、丙、丁四队进行篮球比赛，如果每两队之间都要比赛一场，一共要比赛6场。
故答案为：×
【点睛】本题属于搭配问题，可利用公式求解：比赛场数＝人数×（人数－1）÷2进行求解。
9．B
10．C
【分析】如果每两名选手都进行一场比赛，每名选手都要和其他7人进行一场比赛，每名选手要比赛7场，共8×7＝56场比赛，由于每两名选手之间重复计算了一场，实际只需比赛56÷2＝28场即可。
【详解】8×（8－1）÷2
＝8×7÷2
＝56÷2
＝28（场）
学校举行播音比赛，现在有8名选手，每两名选手之间都要进行一场比赛，一共要比赛28场。
故答案为：C
【点睛】本题考查了握手问题的实际应用，要注意去掉重复计算的情况，如果数量比较少可以用枚举法解答，如果数量比较多可以用公式n（n－1）÷2解答。
11．C
【分析】由题意可知：小组中的一队都要与其他3队进行一场比赛，一共有3×4＝12场；又两队之间只进行一场比赛，排除重复计算的场数，共比赛12÷2＝6场；据此解答。
【详解】4×（4－3）÷2
＝4×3÷2
＝12÷2
＝6（场）
每个小组一共要进行6场比赛。
故答案为：C
【点睛】本题主要考查“握手问题”的简单应用，如果队数比较少可以用枚举法解答；如果队数比较多可以运用公式：比赛场数＝n×（n－1）÷2解答。
12．C
【分析】根据题目中的通知方案可知：
第一分钟，教练通知3名队长；
第二分钟，3名队长再分别通知3名同学，在这一分钟有3×3＝9人接到通知；
第三分钟，上一分钟通知的9人再分别通知3名同学，在这一分钟有9×3＝27人接到通知；
第四分钟，上一分钟通知的27人再分别通知3个同学，在这一分钟有27×3＝81人接到通知；据此解答。
【详解】第一分钟，教练通知3名队长，共通知到：3人；
第二分钟，3名队长再分别通知3名同学，共通知到：3＋3×3＝12人；
第三分钟，上一分钟通知的9人再分别通知3名同学，共通知到：12＋9×3＝39人；
第四分钟，上一分钟通知的27人再分别通知3个同学，共通知到：39＋27×3＝120人；
故答案为：C。
【点睛】关键是找出第一分钟几人，第二分钟这几个人再通知几人加上已通知的人数，以此类推。
13．90种
14．90种
【详解】××1=90（种）
答：有90种不同的给法.
15．（1）10场；（2）60分
【解析】略
16．图见详解；5分钟
【分析】第1分钟，总指挥通知三位队长，第2分钟，三位队长再通知3×3＝9人，第3分钟，接到通知的9位成员再通知9×3＝27人，第4分钟，接到通知的9位成员再通知27×3＝81人，据此解答。
【详解】
4分钟通知：3＋9＋27＋81
＝12＋27＋81
＝39＋81
＝120（人）
需要4＋1＝5（分钟）
答：需要5分钟通知完。
【点睛】本题考查最佳方法问题，正确判断每次通知的人数是解答本题的关键。
17．28场；7场
【分析】共有8支足球队参赛，如果每两队都要比赛一场即循环赛，则每支队都要和其它队赛一场，所以所有球除参赛的场数为8×（8－1）＝56场，而比赛是在两个队之间进行的，所以一共要赛8×（8－1）÷2＝28场；如果采用淘汰赛制，每场比赛都会淘汰掉一个人，要产生冠军，需要淘汰8－1＝7人，即需要进行7场比赛，据此解答即可。
【详解】8×（8－1）÷2
＝8×7÷2
＝56÷2
＝28（场）
8－1＝7（场）
答：一共要赛28场；一共要进行7场比赛后才能产生冠军。
【点睛】循环赛制参赛队数与比赛场数之间的关系为：参赛队数×（参赛队数－1）÷2＝比赛总场数；淘汰赛制参赛队数与比赛场数之间的关系为：参赛队数－1＝比赛总场数。
18．1092人
【分析】每同时通知3人共需要1分钟，根据题意，第1分钟能通知到3人，第2分钟能通知到3×3＝9（人），第3分钟能通知到9×3＝27人……，以此类推，求出第4、5、6分钟各能通知到的人数，再把6分钟内通知到的人数全部加起来即可解答。
【详解】3×3＝9（人）
9×3＝27（人）
27×3＝81（人）
81×3＝243（人）
243×3＝729（人）
3＋9＋27＋81＋243＋729＝1092（人）
答：6分钟可以通知到1092名同学。
【点睛】本题考查搭配问题。读懂题意，明确每分钟通知到的人数是前一分钟的3倍，据此求出每分钟通知到的人数是解题的关键。
19．4场；画图见详解
【分析】根据第一名对阵第四名，第二名对阵第三名，胜出的两队争夺冠亚军，输的两队争夺季军；据此解答。
【详解】如图：
答：一共要进行4场比赛。
【点睛】本题主要考查握手问题的实际应用。