云南省红河州金平县2022-2023学年七年级上学期期末数学试题（解析版）

这是一份云南省红河州金平县2022-2023学年七年级上学期期末数学试题（解析版），共13页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，满分36分，每小题只有一个正确选项）
1. 下列四个几何体中，从上面看到的图形是长方形的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】根据几何体的三视图依次分析判断．
【详解】解：A.从上面看到的图形是圆形，故不符合题意；
B.从上面看到的图形是圆形，故不符合题意；
C.从上面看到的图形是三角形，故不符合题意；
D.从上面看到的图形是长方形，故符合题意；
故选：D．
【点睛】此题考查了简单几何体的三视图，正确熟记简单几何体的三视图是解题的关键．
2. 下面四个数中，负数是（ ）
A. 1B. －3.14C. 0D. ＋8
【答案】B
【解析】
【分析】根据负数的定义：比0小的数叫做负数，负数用“-”号和一个正数标记，由此进行判断即可．
【详解】解：A、1是正数，不符合题意；
B、-3.14是负数，符合题意；
C、0既不是正数也不是负数，不符合题意；
D、+8是正数，不符合题意；
故选B．
【点睛】本题主要考查了负数的概念，解题的关键在于能够熟练掌握负数的概念．
3. 光年是天文学中的距离单位，l光年大约是9460000000000km，这个数据用科学记数法表示为（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】根据科学记数法的一般形式a×10n（1≤∣a∣＜10，n为整数），确定a和n值即可解答．
【详解】解：9460000000000=9.46×1012，
故选：D．
【点睛】本题考查科学记数法，熟记科学记数法的一般形式，正确确定a和n值是解答的关键．
4. 单项式与的次数相同，则的值是（ ）
A. 2B. －3C. 3D. 4
【答案】D
【解析】
【分析】根据两个单项式的次数相同可得m+3+1=5+3，再解即可得到m的值，进而可得答案．
【详解】解：由题意得：m+3+1=5+3，
解得：m=4．
故选：D．
【点睛】本题考查了单项式，关键是掌握一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数．
5. 下列说法正确的是（ ）
A. 单项式的系数是2，次数是3B. 是整式
C. 多项式的次数是4D. 是二次单项式
【答案】C
【解析】
【分析】单项式的次数是其所有字母的指数之和，单项式的系数指的是它的数字因数；整式中分母一律不能含有字母；根据单项式、整式的定义或特征判断选项是否正确．
【详解】解：A选项中单项式的系数为，次数为，故与选项不符；
B选项中的分母中含有字母，所以不是整式，故与选项不符；
C选项中多项式的次数为，故与选项相符；
D选项中所以不是单项式，故与选项不符；
故选C．
【点睛】本题考查了整式、单项式．解题的关键在于理清整式与单项式的概念及特征．
6. 小宇做了4道题，他计算正确的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】根据化简多重符合，有理数的减法，化简绝对值和有理数的乘方计算法则分别进行计算求解判断即可．
【详解】解：A、，故此选项不符合题意；
B、，故此选项符合题意；
C、，故此选项不符合题意；
D、，故此选项不符合题意；
故选B．
【点睛】本题主要考查了化简多重符号，有理数的减法，化简绝对值和有理数的乘方计算，解题的关键在于能够熟练掌握相关计算法则进行求解．
7. 如图，，是的平分线，是的平分线，则的度数为（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】先求出，再利用解题．
【详解】平分，
，
又平分，
，
．
故选C
【点睛】本题考查角的和差，角平分线定义，准确找到角的和差数量关系是关键．
8. 某种品牌的彩电降价30%以后，每台售价为元，则该品牌彩电每台原价应为（ ）
A. 0.7a元B. 0.3a元C. 元D. 元
【答案】D
【解析】
【详解】由题意得元,所以选D.
点睛：涨价，降价与折扣
一个物品价格为a,涨价b%,现价 为a(1+b%),
一个物品价格为a,降价b%,现价 为a(1-b%)，
一个物品价格为a,9折出售，现价为90%a.
9. 已知，则的值是（ ）
A. －6B. 8C. 9D. －9
【答案】C
【解析】
【分析】根据绝对值和平方式的非负性求解即可．
【详解】解：由得：，，
解得：，，
∴，
故选：C．
【点睛】本题考查代数式求值、绝对值和平方式的非负性，利用绝对值和平方式的非负性正确求出a和b值是解答的关键．
10. 若x是－3的相反数，|y|＝5，则x＋y的值为（ ）
A. 8或－2B. 8C. －8或2D. 2
【答案】A
【解析】
【分析】根据相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是0，先求出x的值，然后利用绝对值的性质求出y的值，然后代值计算即可
【详解】解：∵x是-3的相反数，
∴x=3，
∵，
∴，
∴即或，
故选A．
【点睛】本题主要考查了相反数，绝对值和代数式求值，解题的关键在于能够熟练掌握相反数和绝对值的定义．
11. 如图，是直线上一点，平分，．则图中互余的角、互补的角各有（ ）对．
A. 3，3B. 4，7C. 4，4D. 4,5
【答案】B
【解析】
【分析】根据余角和补角的定义找出互余和互补的角即可得解．
【详解】
∵OE平分∠AOB，∠COD=90°，
∴∠AOE=∠BOE=∠COD=90°，
∴∠AOC=∠DOE，∠COE=∠BOD，
∴互余的角有∠AOC和∠COE，∠AOC和∠BOD，∠COE和∠DOE，∠DOE和∠BOD共4对，
互补的角有∠AOC和∠BOC，∠DOE和∠BOC，∠COE和∠AOD，∠BOD和∠AOD，∠AOE和∠BOE，∠AOE和∠COD，∠COD和∠BOE共7对．
故选：B．
【点睛】本题考查了余角和补角的定义，从图中确定余角和补角时要注意按照一定的顺序，找补角时，三个直角就可以有三对补角，这也是本题容易出错的地方．
12. 已知有理数a、b在数轴上的位置如图所示，化简|a-b|-|a+b|的结果为（ ）
A. 0B. －2C. 2aD. -2a
【答案】D
【解析】
【详解】观察数轴可得，a＜0＜b，，即可得a-b＜0，a+b＞0，根据绝对值的性质可得：|a-b|-|a+b|=b-a-（a+b）=b-a-a-b=-2a，故选D.
点睛：解决这类题目的基本思路为：根据数轴上点的位置判断出绝对值里边式子的正负，利用绝对值的代数意义化简，去括号合并即可得到结果．
二、填空题（本大题共4小题，每小题2分，满分8分）
13. 的相反数是____．
【答案】
【解析】
【分析】根据相反数的意义求解．
【详解】解：∵相反数指的是只有符号不同的两个数，且-2021的符号是“-”，
∴-2021的相反数为+2021，即2021，
故答案为2021．
【点睛】本题考查相反数的应用，熟练掌握相反数的意义是解题关键．
14. 若向南行驶3km记作＋3km，则向北行驶2km记作________km ．
【答案】－2
【解析】
【分析】在一对具有相反意义的量中，规定其中一个为正，则另一个为负，正和负相对，规定向南行驶3km记作+3km，那么向北行驶2km记作-2km．
【详解】解：根据正数和负数是表示意义相反的两个量可得：若向南行驶3km，记作+3km，则向北行驶2km记作-2km．
故答案是：-2．
【点睛】本题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解正和负的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．
15. 比较大小：________；________（填“”“”或“”）．
【答案】 ①. ②.
【解析】
【分析】本题考查了有理数的大小比较、化简多重符号、求绝对值，根据有理数的大小比较方法：正数都大于0，负数都小于0，正数都大于负数，两个负数进行比较，绝对值大的反而小，比较即可得出答案．
【详解】解：∵，
∴，
∵，，，
∴，
故答案为：，．
16. 按一定规律排列的一行数：……则第10个数是______．
【答案】
【解析】
【分析】根据观察规律第1个数，第2个数为，第3个数为，第4个数为，第5个数为，从而可得第10个数为．
【详解】解：第1个数为，
第2个数为，
第3个数为
第4个数为，
第5个数，
∴第10个数为，
故答案为：．
【点睛】本题主要考查了数字的变化规律问题，解题的关键在于能够根据题意准确找到数字的变化规律．
三、解答题（本大题共8小题，满分56分）
17. 计算：
（1）；
（2）．
【答案】（1）
（2）
【解析】
【分析】本题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解此题的关键．
（1）根据有理数的加减运算法则计算即可得出答案；
（2）先计算乘方，再计算乘法与绝对值，最后计算加减即可．
【小问1详解】
解：
；
【小问2详解】
解：
．
18. 解方程：
（1）
（2）
【答案】（1） （2）
【解析】
【分析】（1）先去括号，再移项，即可求解；
（2）方程两边同时乘以12，再移项，即可求解．
【详解】（1）
（2）
【点睛】本题考查了一元一次方程的计算题，掌握一元一次方程的性质以及解法是解题的关键．
19. 先化简，再求值：
，其中m=1，n=-2.
【答案】mn，-2.
【解析】
【分析】首先根据整式的加减运算法则，将整式化简，然后把给定的值代入求值．注意去括号时，如果括号前是负号，那么括号中的每一项都要变号；合并同类项时，只把系数相加减，字母与字母的指数不变．
【详解】原式＝﹣2mn+6m2﹣m2+5（mn﹣m2）﹣2mn
＝﹣2mn+6m2﹣m2+5mn﹣5m2﹣2mn
＝mn
当m＝1，n＝﹣2时，原式＝1×（﹣2）＝﹣2．
【点睛】本题考查了整式的乘法、去括号、合并同类项的知识点．注意运算顺序以及符号的处理．
20. 画一条数轴，在数轴上表示下列各数，并按从小到大的顺序用“”号把这些数连接起来：，，，
【答案】数轴见解析，
【解析】
【分析】本题考查了利用数轴比较大小、化简多重符号、求绝对值、乘方，先将各个数进行化简，再表示在数轴上，利用数轴进行比较即可得出答案．
【详解】解：，，，，
将各数表示在数轴上如图所示：

∴．
21. 若、互为相反数，、互为倒数，的绝对值为2，求的值．
【答案】3
【解析】
【分析】本题考查有理数的混合运算，根据相反数、倒数、绝对值求出，，，再代入求出即可，解答本题的关键是明确有理数混合运算法则和顺序．
【详解】解：因为、互为相反数，、互为倒数，的绝对值为2，
所以，，，
则
那么．
22. 如图，点C在线段上，点M，N分别是线段的中点．
（1）若，求线段的长；
（2）若，求线段的长度．
【答案】（1）
（2）
【解析】
【分析】（1）根据线段中点的性质，可得，再根据线段的和以及线段的差，可得答案；
（2）根据线段中点的性质，可得，再根据线段的和以及线段的差，可得答案．
本题考查了线段的长度问题，掌握线段中点的性质是解题的关键．
小问1详解】
∵点分别是线段的中点
∴
∵，
∴
∴
【小问2详解】
∵点分别是线段的中点
∴
∵，
∴．
23. 某自行车厂一周计划生产1400辆自行车，平均每天生产200辆，由于各种原因实际每天生产量与计划量相比有出入．下表是某周的生产情况（超产为正、减产为负）：
（1）根据记录可知前三天共生产________辆；
（2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产________辆；
（3）该厂实行每周计件工资制，每生产一辆车可得60元，若超额完成任务，则超过部分每辆另奖15元；少生产一辆扣15元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少？
【答案】（1）599 （2）26
（3）84675
【解析】
【分析】本题考查了正数和负数、有理数的混合运算的应用，熟练掌握运算法则，正确列式计算是解此题的关键．
（1）根据表格列式计算即可得出答案；
（2）根据最大数减去最小数即可得出答案；
（3）根据工资的计算方法列式计算即可得出答案．
【小问1详解】
解：根据记录可知前三天共生产（辆）；
【小问2详解】
解：产量最多的一天比产量最少的一天多生产（辆）；
【小问3详解】
解：，
（元），
该厂工人这一周的工资总额是元．
24. 在“元旦”期间，七（1）班小明，小亮等同学随家长一同到某公园游玩，下面是购买门票时，小明与他爸爸的对话（如图），试根据图中的信息，解答下列问题：
（1）小明他们一共去了几个成人，几个学生？
（2）请你帮助小明算一算，用哪种方式购票省钱？请说明理由
（3）正要购票时，小明发现七（2）班的小张等10名同学和他们的7名家长共17人也来购票，为了节省费用，经协商，他们决定一起购票，请你为他们设计最省钱的购票方案，并求出此时的费用.
【答案】（1）小明他们一共去了8个成人，4个学生（2）购买16张团体票省钱，详见解析（3）15个大人加上一个学生购买16张团体票，剩下的13名学生购买13张学生票，此时共需644元
【解析】
【分析】(1)设成人人数为x人，则学生人数为(12−x)人，由题中所给的票价单可得出关于x的一元一次方程，解此方程即可得出成人与学生各有多少人数；
(2)已知购个人票的价钱，再算出购团体票的价钱，哪个更低哪个就更省钱；
(3)分三种情况讨论，再把价钱比较，即可得最省的购票方案．
【详解】解：（1）设小明他们一共去了个成人，则去了个学生，
根据题意得：，
解得：，
∴
答：小明他们一共去了8个成人，4个学生.
（2）（元），
384元400元，
答：购买16张团体票省钱
（3）①（元）
②（元），
③（元）
答：15个大人加上一个学生购买16张团体票，剩下的13名学生购买13张学生票，此时共需644元.
【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是正确的找出等量关系列出方程．星期
一
二
三
四
五
六
日
增减