重难点2-3 原函数与导函数混合构造（10题型+满分技巧+限时检测）-2025年高考数学热点重点难点专题练习（新高考专用）

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导数中的构造函数常在高考题中以选择题或填空题的形式考查，难度较大。重点考查函数与方程思想、转化与化归思想。构造函数法是一种创造性思维的过程，具有较大的灵活性和技巧性，但一直受出题老师的青睐。考生在训练过程中，要有目的、有意识的进行构造，始终“盯住”要解决的目标。
【题型1 构造型函数】
【例1】（2023·云南昆明·高三昆明一中校考阶段练习）已知定义域为R的函数，对任意的都有，且，则不等式的解集为（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【解析】令，则，
则在R上单调递增，，
由可得，
即，得，，故选：B．
【变式1-1】（2024·河南南阳·高三方城第一高级中学校联考期末）已知函数在上的导函数为，且，则的解集为（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【解析】令，则，即在上单调递减．
由，得，
则，
得，所以，得，
所以原不等式的解集为，故选：D.
【变式1-2】（2023·山东泰安·高三新泰市第一中学校考阶段练习）已知是定义在上的偶函数，是的导函数，当时，，且，则的解集是（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【解析】构造函数，
因为是上的偶函数且也是上的偶函数，所以是上的偶函数，
因为时，，
所以在上单调递增，所以在上单调递减，
又因为，所以且，
所以，所以，解得或，故选：B.
【变式1-3】（2023·山东枣庄·高三统考期中）设定义在上的函数满足，若，，则的最小值为 ．
【答案】
【解析】由可知，
令，则，所以在上单调递增.
因为，所以，
因为所以，所以，
又因为在上单调递增，所以
【变式1-4】（2023·福建莆田·高三校考阶段练习）设函数在上存在导数是偶函数.在上.若，则实数的取值范围为 .
【答案】
【解析】由题意得在上恒成立，
故在上单调递增，
又是偶函数，故在上单调递减，
变形得到，
即，所以，故，
由于在上单调递增，所以，解得.
【题型2 构造或】
【例2】（2023·全国·高三专题练习）设函数f(x)，g(x)分别是定义在R上的奇函数和偶函数．当x<0时，，且，则不等式f(x)g(x)>0的解集是（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【解析】构造函数F(x)＝f(x)·g(x)．
由题意可知，当x<0时，，所以F(x)在上单调递增．
又因为f(x)，g(x)分别是定义在R上的奇函数和偶函数，
，
所以F(x)是定义在R上的奇函数，从而F(x)在上单调递增．
而F(3)＝f(3)g(3)＝0，所以F(－3)＝－F(3)＝0，
当时，f(x)g(x)>0的解为；
当时，f(x)g(x)>0的解为；
综上可知不等式f(x)g(x)>0的解集为，故选：A.
【变式2-1】（2023·北京·高三北京四中校考期中）设，分别是定义域为的奇函数和偶函数，当时，且，则不等式的解集为 .
【答案】
【解析】设，，
因为是定义域为的奇函数，
所以，
即当时，，单调递增，
由已知得为奇函数，且在，上均为增函数，
因为，所以的解集为.
【变式2-2】（2023·广东湛江·高三校联考阶段练习）已知定义在上的函数的导函数都存在，若，且为整数，则的可能取值的最大值为 .
【答案】14
【解析】因为，
设函数，则，
所以在上单调递减，则，即，
整理得，
又因为为整数，
所以的可能取值的最大值为14.
【变式2-3】（2023·江西吉安·高三吉安一中校考开学考试）设在上的导函数均存在，，且，当时，下列结论一定正确的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】C
【解析】因为，不妨设，，
则，所以在上单调递增，
因为与1的大小不确定，所以无法比较的大小关系，故A、B无法判断；
则，即，且，则，故D错误；
由，即，且，则，C正确；故选：C．
【变式2-4】（2023·安徽·校联考模拟预测）已知函数、是定义域为的可导函数，且，都有，，若、满足，则当时下列选项一定成立的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】D
【解析】由题意：，
设，则，
由得，
因为，所以，
又、是定义域为的恒大于0的可导函数，
故，B错误，，A错误；
，
因为，不知道正负，所以C不一定成立；
，
即，D正确.故选：D.
【题型3 构造函数】
【例3】（2024·全国·高三专题练习）已知定义域为的奇函数的导函数为，当时，，若，则的大小关系正确的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【解析】根据题意，设，
因为为奇函数，则，即函数为偶函数.
当时，，
则函数在上为减函数.
，，，
且，则有.故选：B．
【变式3-1】（2023·广东汕头·高三金山中学校考阶段练习）设函数，是定义在R上的偶函数，为其导函数，当时，，且，则不等式的解集为 .
【答案】
【解析】设，则，所以时，是增函数，
时，，，即，所以，
又是偶函数，所以时，，
综上，不等式的解集结为．
【变式3-2】（2024·全国·高三专题练习）若定义域为的函数满足，则不等式的解集为 .
【答案】
【解析】由时，函数满足，可得，
设，则，故在上单调递增，
由，即，即，
所以，解得，
所以的解集为.
【变式3-3】（2023·陕西安康·统考二模）函数是定义在上的可导函数，其导函数为，且满足，若不等式在上恒成立，则实数的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【解析】设，，
所以函数在上为增函数．
由的定义域为可知，得，
将不等式整理得，即，
可得在上恒成立，即在上恒成立；
令，其中，所以
，令，得．
当时，，所以在上单调递增；
当时，，所以在上单调递减；
所以，即，故选：B．
【变式3-4】（2023·江西·高三校联考阶段练习）若为R上的奇函数，为其导函数，当时，恒成立，则不等式的解集为（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【解析】令，则，
由题意知当时，，故在上单调递增．
因为为奇函数，所以，
即为偶函数，所以原不等式变为，所以，
所以，解得或，
故原不等式的解集为，故选：D．
【题型4 构造函数】
【例4】（2024·辽宁鞍山·高三校联考期末）设函数是奇函数的导函数，，当时，，则使得成立的的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【解析】根据题意，设，则，
若为奇函数，则，则有，即函数为偶函数，
又由，则，则，
，
又由当时，，则在上为减函数，
又由，则在上，，在上，，
又由为偶函数，则在上，，在上，，
，即，则有或，
故或，
即不等式的解集为，故B正确.故选：B.
【变式4-1】（2024·江苏南通·高三统考期末）已知函数及其导函数的定义域均为，若，则（ ）
A． B．
C． D．
【答案】C
【解析】方法一：∵，∴,
设则在上单调递减，所以，
， 即，故C正确．
方法二：设又，C正确．故选：C
【变式4-2】（2023·河南·高三实验中学校考阶段练习）已知是定义域为的偶函数，且，当时，，则使得成立的的取值范围是 .
【答案】
【解析】令且，则，
又当时，，
所以当时，，所以在上递增，
由为偶函数，则，故为奇函数，
所以在上递增，且，作出函数g(x)的示意图：
又等价于，等价于或，等价于或，
所以或，故.
【变式4-3】（2023·全国·模拟预测）已知是定义域为的偶函数，，当时，（是的导函数），则不等式的解集为（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【解析】当时，由得．当时，
设，则．
∵当时，，
∴当时，，∴在上单调递增．
∵是偶函数，∴，∴是奇函数，
∴在上单调递增．
∵，∴，
作出的大致图象如图所示．
由，得或，
数形结合可知不等式的解集为．
综上，不等式的解集为，故选：A．
【题型5 构造函数】
【例5】（2023·黑龙江哈尔滨·高三哈尔滨市第六中学校校考期中）已知定义在上的可导函数满足：，，则的解集为 .
【答案】
【解析】记，则，
因为，所以，在R上单调递增，
又，所以，
所以，
所以，不等式的解集为.
【变式5-1】（2023·新疆伊犁·高三奎屯市第一高级中学校考阶段练习）定义在上的函数满足，且有，则的解集为 .
【答案】
【解析】设，则，
，，在R上单调递增.
又，则.
∵等价于，即，
∴，即所求不等式的解集为.
【变式5-2】（2023·山东菏泽·高三校考阶段练习）若定义在上的函数满足，且，则不等式的解集为
【答案】
【解析】构造，
所以，
所以在上单调递增，且，
不等式可化为，即，所以，
所以原不等式的解集为.
【变式5-3】（2024·全国·高三专题练习）已知定义在上的函数的导函数为，且，则不等式的解集为（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【解析】令，
，，
在上单调递减，
又，，
不等式可化为，，故选：B.
【题型6 构造函数】
【例6】（2024·江苏扬州·高三统考期末）已知函数的导数为，对任意实数，都有，且，则的解集为（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【解析】由，可得，
令，结合，则，
所以在R上递减，故，
则原不等式解集为，故选：A
【变式6-1】（20244·江西宜春·高三宜丰中学校考阶段练习）已知定义在R上的连续可导函数及其导函数满足恒成立，且时，则下列式子不一定成立的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【解析】设，因为，
又，所以，即在R上为增函数，
选项A：因为，即，化简得，故A成立；
选项B：因为，即，化简得，故B成立；
选项C：因为，即，化简得，故C成立；
选项D：因为，即，化简得，
而故D不一定成立；故选：D.
【变式6-2】（2022·江西抚州·高三临川一中校考期中）已知定义在上的函数导函数为，若且当时，，则不等式的解集为（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【解析】令则由得，
所以为奇函数，
又，所以当时，单调递增，
所以在上单调递增，
又，所以，
所以，解得，故选：A
【变式6-3】（2022·广东广州·高三广州大学附属中学校考阶段练习）设是函数的导函数，且，（e为自然对数的底数），则不等式的解集为（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【解析】令，则，
因为，所以，
所以函数在上为增函数，
不等式即不等式，
又，，
所以不等式即为，即，解得，
所以不等式的解集为，故选：C.
【变式6-4】（2023·全国·高三课时练习）已知函数在R上的导函数为，若恒成立，且，则不等式的解集是（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【解析】构造新函数，
因为恒成立，所以，因此函数单调递增，
，
由，故选：B
【题型7 构造与型函数】
【例7】（2024·云南楚雄·民族中学校考一模）已知是上的奇函数，且对任意的均有成立．若，则不等式的解集为（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【解析】由得．
令，则，所以在上单调递增，
又，为奇函数，
所以，，
则．故选：B.
【变式7-1】（2023·江西宜春·高三统考开学考试）已知函数是上的奇函数，对任意的均有成立.若，则不等式的解集为（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【解析】由，得，
设，则，在上单调递增.
又为奇函数，
.
.故选：B.
【变式7-2】（2023·全国·高三专题练习）函数的导函数为，对任意的，都有成立，则（ ）
A． B．
C． D．与大小关系不确定
【答案】B
【解析】构造函数，则，
故函数是上的增函数，∴，即，则．故选：B
【变式7-3】（2022·全国·模拟预测）已知定义在R上的函数的图象关于点对称，若对任意的有（是函数的导函数）成立，且，则关于x的不等式的解集是（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【解析】因为函数的图象关于点对称，所以函数是奇函数，
因为，
所以．
令，则在R上单调递增．
又，，
所以，．
因为，
所以，即，
所以，所以．故选：C．
【题型8 构造与型函数】
【例8】（2022·云南楚雄·高三校考期末）已知是自然对数的底数，函数的定义域为，是的导函数，且，则（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【解析】令函数，则，
在上单调递增.又，
所以，，即，的大小不确定，故选:A.
【变式8-1】（2023·江苏扬州·高三扬州中学校考开学考试）若可导函数是定义在R上的奇函数，当时，有，则不等式的解集为（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【解析】令，，则，
当时，，
故在上单调递减，
则当时，，
因为可导函数是定义在R上的奇函数，故，
当时，
所以，解得，
又，故不等式的解集为.故选：B
【变式8-2】（2023·重庆渝中·高三重庆巴蜀中学校考阶段练习）已知函数是奇函数的导函数，且满足时，，则不等式的解集为（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【解析】令函数，则，即当时，函数单调递减，
因为，所以当时，，当时，.
因为当时，，当时，，所以当时，.
又，，所以当时，；
又为奇函数，所以当时，，
所以不等式可化为或，解得，
所以不等式的解集为，故选：D.
【变式8-3】（2023·全国·高三专题练习）已知定义在上的函数的导数为，且满足，则（ ）
A． B．
C． D．
【答案】B
【解析】令，则，
，，故函数在递增，
故，故，故选：B.
【变式8-4】（2023·贵州遵义·校考模拟预测）已知函数的定义域为R，其导函数为，若，且当时，，则的解集为（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【解析】由已知可推得，.
令，则，
所以，
所以，为偶函数.
又，
因为当时，，
所以，，所以在上单调递增.
又为偶函数，所以在上单调递减.
由可得，
.
因为，
所以，.
因为在上单调递减，为偶函数，
所以有，平方整理可得，，解得.故选：C.
【题型9 构造与三角型函数】
【例9】（2023·安徽六安·高三六安一中校考阶段练习）设是函数的导函数，当时，，则（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【解析】，
设在单调递增，
，所以A错误；
，
所以，所以B正确；
，所以C错误；
，
，所以D错误.故选：B
【变式9-1】（2024·黑龙江齐齐哈尔·高三校联考期末）已知函数的定义域为，其导函数是.若对任意的有，则关于的不等式的解集为（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【解析】令函数，，求导得，
因此函数在上单调递减，不等式，
即，解得，
所以原不等式的解集为.故选：B
【变式9-2】（2023·全国·模拟预测）已知定义在上的函数满足，当时，不等式恒成立（为的导函数），若，，，则（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【解析】由题意得函数为偶函数，构造函数，
所以，
易知当时，，所以函数在上单调递减．
因为，则，
由，则，
且，
因为函数在上单调递减，且，
所以，即，故选：C．
【变式9-3】（2023·青海海东·统考模拟预测）已知是奇函数的导函数，且当时，，则（ ）
A． B．
C． D．
【答案】A
【解析】当时，，则由，得；
当时，，则由，得．
令，则，
故g（x）在上单调递增，在上单调递减．
又f（x）是奇函数，所以是偶函数，
故，即，，
即．
与和的大小关系不确定．故选：A．
【变式9-4】（2023·广东·高三校联考阶段练习）已知函数及其导函数的定义域均为，且为偶函数，，，则不等式的解集为（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【解析】令，
则，
因为，则，且，
可知，且仅当时，则在上单调递增，
又因为为偶函数，，
可得
令，可得，
注意到，
不等式，等价于，
可得，解得，
所以不等式的解集为，故选：D.
【题型10 其他综合型函数构造】
【例10】（2024·四川·高三校联考期末）若函数，的导函数都存在，恒成立，且，则必有（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【解析】由，得，
设函数，
则，所以单调递增，所以，
即，
因为，所以，即.故选：D.
【变式10-1】（2023·四川成都·高三成都实外校考阶段练习）已知定义在上的奇函数，其导函数为，当时，满足，则不等式的解集为（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【解析】令，
因为是定义在上的奇函数，所以，
则，所以函数是上的奇函数，
当时，，即，
则，所以函数在上单调递增，
又因为函数是上的奇函数，所以函数在上是增函数，
则不等式，
等价于，所以，解得，
所以不等式的解集为，故选：C.
【变式10-2】（2023·陕西安康·高三校联考阶段练习）定义在R上的连续函数满足为偶函数，当时，，其中是的导数.若关于x的不等式恒成立，则实数a的取值范围为（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【解析】记，则,
由题意，知当时，，即，
则在上单调递增，所以,
因为是偶函数，所以是奇函数，所以在R上单调递增,
又，即，
所以，即对任意恒成立.令，
则，由，得；当时，，单调递增，
当时，，单调递减，所以在处取得极大值，也是最大值，
所以，所以，即实数a的取值范围为，故选：D.
【变式10-3】（2023·湖南·高三南县第一中学校联考阶段练习）设函数的定义域为，其导函数为，且满足，则不等式的解集是（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【解析】设，即，
在上单调递减，又，
∴不等式,
即原不等式的解集为，故选:B．
【变式10-4】（2023·河南周口·高三校联考阶段练习）已知函数的定义域为，导函数为，不等式恒成立，且，则不等式的解集为（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【解析】设，，
不等式恒成立，可知，
设，，则，，
且，
于是在上单调递增，注意到，
不等式，等价于，
即，得，解出，故选：A．
（建议用时：60分钟）
1．（2023·江苏南京·统考二模）已知函数是定义在上的可导函数，其导函数为．若对任意有，，且，则不等式的解集为（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【解析】设，则恒成立，故函数在上单调递增.
，则，即，
故.
，即，即，故，解得.故选：D
2．（2023·河北保定·高三唐县第一中学校考阶段练习）若定义在上的可导函数满足，，则下列说法正确的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【解析】因为，所以构造函数，
所以
，
则在上单调递减，
又，所以，即，故A错误；
，即，故B正确；
，即，故C错误；
，即，故D错误.故选：.
3．（2024·湖北·高二期末）函数是定义在区间上的可导函数，其导函数为，且满足，则不等式的解集为（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【解析】根据题意，，则导函数，
函数在区间上，满足，则有，
所以，即函数在区间上为增函数，
，
所以，则有，解得，
即此不等式的解集为.故选：D
4．（2023·西藏日喀则·统考一模）已知是函数的导函数，且对于任意实数x都有，，则不等式的解集为（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【解析】令，①则，
，，即，
，②
由①②知，，
，又，
，即，，
不等式，
即不等式的解集为，故选：C．
5．（2023·四川内江·高三期末）已知是函数的导函数，，其中是自然对数的底数，对任意，恒有，则不等式的解集为（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【解析】依题意，令函数，，求导得，
则函数在R上单调递增，，
而，则，因此有，解得，
所以原不等式的解集为，故选：C
6．（2023·吉林长春·高三长春市第十七中学校考开学考试）已知偶函数满足对恒成立，下列正确的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】A
【解析】因为为偶函数，则，
令，则，
所以为偶函数，
又，则当时，
所以在上单调递增，则，
所以，即，故A正确；
，即，
则，即，故B错误；
，即，
则，即，故C错误；
，即，
则，即，故D错误；故选：A
7．（2023·福建莆田·高三校考开学考试）已知函数对于任意的x∈满足（其中是函数的导函数），则下列不等式成立的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】C
【解析】设，则，则在上单调递增，
对于A，，化简得，故A错误；
对于B，，化简得，故B错误；
对于C，，化简得，故C正确；
对于D，，化简得，故D错误.故选：C.
8．（2023·安徽合肥·高三校考阶段练习）已知函数及其导函数的定义域均为，且为偶函数，，，则不等式的解集为（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【解析】令，
则，
所以在上单调递减.
又因为偶函数，所以，
所以.
又，
所以不等式等价于，
根据函数的单调性可知，解得，
所以不等式的解集为.故选：A.
9．（2023·四川内江·高三期末）记定义在上的可导函数的导函数为，且，，则不等式的解集为（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【解析】令，则，
因为，所以，所以，所以在上单调递增，
因为，所以，
不等式等价于，
即，因为在上单调递增，
所以，即不等式的解集为.故选：D
10．（2023·辽宁大连·高三大连市第二十高级中学校考开学考试）已知是可导函数，且对于恒成立，则（ ）
A．， B．，
C．， D．，
【答案】D
【解析】设，则，
由已知得，所以是上的减函数，
∴，即，
即，，故选：D．
11．（2023·全国·高三专题练习）函数的导函数，对任意，，则（ ）
A． B．
C． D．与的大小不确定
【答案】C
【解析】∵，∴，∴，
令，则，∴在上单调递增，
∴，即，∴，故选：C.
12．（2023·广东广州·统考三模）已知可导函数的导函数为，若对任意的，都有，且为奇函数，则不等式的解集为（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【解析】设，由题设条件，得，
故函数在上单调递减.
由为奇函数，得，得，所以，
不等式等价于，即，
又函数在上单调递减，所以，
故不等式的解集是．故选：D．
13．（2023·全国·高三对口高考）已知是定义在上的非负可导函数，且满足，对任意正数a、b，若，则必有（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【解析】由.
若不是常函数，则在上单调递减，
又，则；
若为常函数，则.
综上，，故选：A
14．（2023·河南·校联考模拟预测）已知函数的定义域为 为函数的导函数，当时， ，且，则下列说法一定正确的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】B
【解析】令，则，
因为当时，，
所以，所以在上单调递增，
又，
所以，
即为奇函数，在上单调递增，
所以对于A，，
即，
，A错误；
对于B， ，即 ；，B正确；
对于C，，即，C错误；
对于D，，D错误；故选：B.
15．（2023·广东佛山·校考模拟预测）已知是函数的导函数，对于任意的都有，且，则不等式的解集是（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【解析】法一：构造特殊函数.令，则满足题目条件，
把代入得解得，故选：.
法二：构造辅助函数.令，则，
所以在上单调递增，
又因为，所以，所以，故选：D.
16．（2023·海南·统考模拟预测）设函数在R上的导函数为，在上，且，有，则（ ）．
A． B． C． D．
【答案】A
【解析】由，可得．
设，则，所以是R上的奇函数，
又在上，即，
所以在上单调递减，
又是R上的奇函数，所以在(-∞,0)上单调递减，
所以，即，
因此，故，故A正确；
所以，即，因此，故B不正确；
所以，即，则，
所以与的大小不能确定，故C不正确；
所以，即，则，
所以与的大小不确定，故D不正确，故选：A.
17．（2023·云南·校联考三模）设函数在上的导数存在，且，则当时，（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【解析】因为，
令，则，所以在上单调递增，
当时，，即，
所以且，故选：B
18．（2023·黑龙江哈尔滨·哈师大附中统考三模）已知函数，对任意的，都有，当时，，若，则实数的取值范围为（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【解析】令，则，
可得，
即，所以为上的奇函数，
因为时，，可得，
所以在为单调递减函数，且，
所以函数在上为单调递减函数，
由不等式，
可得
整理得到，
即，可得，解得，
所以实数的取值范围为，故选：B.
19．（2023·安徽黄山·统考三模）已知定义域为的函数，其导函数为，且满足，，则（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【解析】，则，
因为在上恒成立，所以在上恒成立，故在上单调递减，
所以，，故A不正确；
所以，即，即，故B不正确；
，即，即，故C正确；
，即，即，故D不正确；故选：C.
20．（2023·湖南邵阳·统考三模）定义在上的可导函数f（x）满足，且在上有若实数a满足，则a的取值范围为（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【解析】由，得.
令，则，即为偶函数.
又时，，所以在上单调递减.
由，
得，即.
又为偶函数，所以，
所以，即，解得，
所以a的取值范围为.故选：A.满分技巧
对于不等式，构造
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对于不等式，构造
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（注意的符号）
特别的：对于不等式，构造
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对于不等式，构造（注意的符号）
特别的：对于不等式，构造
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对于不等式，构造
特别的：，构造
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对于不等式，构造
特别的：构造
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对于不等式，，构
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对于不等式，构造
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对于不等式，构造
对于不等式，构造
对于不等式，即，构造
对于不等式，构造