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浙教版七年级上册第4章 代数式4.3 代数式的值优秀同步测试题
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这是一份浙教版七年级上册第4章 代数式4.3 代数式的值优秀同步测试题，文件包含第03讲代数式的值3大题型原卷版docx、第03讲代数式的值3大题型解析版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共19页， 欢迎下载使用。
知识点01：代数式的值
代数式的值：将具体数字代替代数式中对应的字母,计算所得的结果就是这个代数式的值
【即学即练1】
1．（2022秋·浙江·七年级期中）若，且，则的值是（ ）
A．和B．3和C．和9D．3和9
【答案】D
【分析】结合题意可得，或，，然后分两种情况讨论即可获得答案．
【详解】解：∵，
∴，，
∵，
∴，或，，
当，时，，
当，时，，
∴的值是3和9．
故选：D．
【点睛】本题主要考查了绝对值、代数式求值等知识，熟练运用分情况讨论的思想分析问题是解题关键．
【即学即练2】
2．（2022秋·浙江·七年级期中）已知，则代数式的值为（ ）
A．B．0C．1D．不确定
【答案】B
【分析】由变形得，，，再整体代入求解即可．
【详解】∵，
∴，，，
∴
故选：B．
【点睛】本题考查了整式的求值，能够观察题目熟练利用整体代入思想是解题关键．
题型01 已知字母的值，求代数式的值
1．（2023秋·山东济南·七年级校考阶段练习）若与的值互为相反数，则的值为（ ）
A．1B．2C．D．
【答案】D
【分析】首先利用绝对值及平方数的非负性，即可求得x、y的值，再把x、y的值代入，即可求得其值．
【详解】解：与互为相反数，
，
又，，
，，
解得，，
，
故选：D．
【点睛】本题考查了互为相反数的两个数之间的关系，绝对值及平方数的非负性，代数式求值问题，利用绝对值及平方数的非负性，求得x、y的值是解决本题的关键．
2．（2023秋·内蒙古呼和浩特·七年级校考阶段练习）若，则的值为 ．
【答案】
【分析】根据非负数的性质列方程求出、的值，然后代入代数式进行计算即可得解．
【详解】解：由题意得：，，解得：，，
所以，．
故答案为．
【点睛】本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．
3．（2023秋·湖北武汉·七年级武汉一初慧泉中学校考阶段练习）（1）已知，求的值．
（2）若，，且，求的值．
【答案】（1）；（2）或5
【分析】（1）利用相反数，非负数的性质求出a与b的值，代入原式计算即可求出值；
（2）利用绝对值的代数意义求出x的值，代入原式计算即可求出值．
【详解】解：（1）∵，
∴，
解得：，
∴；
（2）∵，，
∴，，
∵，
∴，
∴，，
当，时，，
当，时，．
【点睛】本题主要考查了有理数的加法，非负数的性质，绝对值的意义，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
题型02 已知式子的值，求代数式的值
1．（2023秋·河南南阳·七年级统考阶段练习）若与互为相反数，则（ ）
A．5B．C．1D．
【答案】D
【分析】根据绝对值的非负性可得，，，即可求解．
【详解】解：与互为相反数，即
即，
解得：，
故选：D
【点睛】此题考查了绝对值的非负性以及式子的求值，解题的关键是理解绝对值的非负性，正确得到，．
2．（2023秋·河南信阳·七年级校考阶段练习）已知当时，代数式的值为11，则当时，代数式的值为 ．
【答案】
【分析】先确定的关系，再利用整体思想即可求解．
【详解】解：由题意得：
整理得：
当时，
∴
故答案为：
【点睛】本题考查了求代数式的值．掌握整体思想是解题关键．
3．（2023秋·山东济宁·七年级统考阶段练习）已知若、互为相反数，、互为倒数，的绝对值为．
(1)直接写出，，的值；
(2)求的值．
【答案】(1)，，
(2)或
【分析】（1）根据相反数、倒数的性质，绝对值的意义，即可求解；
（2）将（1）中的值代入代数式，分类讨论求解即可．
【详解】（1）解：由题意可知，，.
（2）解：∵，
∴当时，代入得：
，
当时，代入得：
【点睛】本题考查了相反数、倒数的性质，绝对值的意义，代数式求值，熟练掌握相反数、倒数的性质，绝对值的意义是解题的关键．
题型03 程序流程图与代数式求值
1．（2023秋·江苏南京·八年级校考开学考试）根据如图的程序计算，如果输入的值是的整数，最后输出的结果不大于30，那么输出结果最多有（ ）
A．6种B．7种C．8种D．9种
【答案】A
【分析】输入的整数，逐个计算得结论即可．
【详解】解：①输入2→→4返回4继续输入→→10返回继续输入→→28输出28；
②输入3→→7返回7继续输入→→19输出19；
③输入4→→10返回10继续输入→→28输出28；
④输入5→→13输出13；
⑤输入6→→16输出16；
⑥输入7→→19输出19；
⑦输入8→→22输出22；
⑧输入9→→25输出25；
⑨输入10→→28输出28；
输入11→→31输出不合题意；
输出结果不大于30的有28,19,13,16,22,25共六种情况，
当输入的x值是的整数时，
最后输出的结果不大于30的有六种情况．
故选：A．
【点睛】本题主要考查了代数式的求值，理解运算程序是解决本题的关键．
2．（2023春·辽宁阜新·七年级校联考期中）如图，若输入的值为方程的解，则输出的结果为 ．
【答案】
【分析】因为方程的解是，根据程序图计算即可
【详解】解：的值为方程的解，
解得，
根据题意可知，
，
故答案为：．
【点睛】本题主要考查了程序计算，正确理解题意是解题的关键．
3．（2023春·吉林白山·九年级校联考期中）任意给出一个非零实数m，按如图所示的程序进行计算．
（1）用含m的代数式表示该程序的运算过程．
（2）当m＝+1时，求输出的结果．
【答案】（1）（m2+m）÷m﹣2m；（2）﹣
【分析】（1）直接利用运算程序进而得出关于m的代数式；
（2）把已知数据代入求出答案．
【详解】解：（1）由题意可得：（m2+m）÷m﹣2m；
（2）原式＝m+1﹣2m＝﹣m+1，
当m＝+1时，
原式＝﹣（+1）+1＝﹣．
【点睛】此题主要考查了代数式求值，正确得出运算程序是解题关键．
A夯实基础
1．（2023秋·山西临汾·八年级校考阶段练习）若a和b都是7的平方根（），则的值为（ ）
A．14B．7C．0D．无法确定
【答案】C
【分析】根据平方根定义，和a，b之间大小关系，确定的值，代入求解即可．
【详解】解：∵a和b都是7的平方根（），
∴，
∴，
故选：C
【点睛】本题考查平方根的性质、实数的运算等知识，解题的关键是熟练掌握平方根的性质．
2．（2023秋·河北沧州·七年级校考阶段练习）若与互为相反数，和互为倒数，的绝对值是2，则的值为（ ）
A．3B．C．5D．
【答案】B
【分析】互为相反数的两数和为零，互为倒数的两数积为1，据此即可求解．
【详解】解：由题意得：
∴
∴
故选：B
【点睛】本题考查了相反数、倒数、绝对值的相关知识点．熟记相关结论是解题关键．
3．（2023秋·江苏苏州·七年级苏州市振华中学校校考阶段练习）若的相反数是，的绝对值是5，则 ．
【答案】或7
【分析】利用有理数的减法，绝对值的定义，相反数的定义计算．
【详解】解：的相反数是，的绝对值是5，
，，
或7，
故答案为：或7．
【点睛】本题考查了有理数的减法，绝对值，相反数，解题的关键是掌握有理数的减法，绝对值，相反数．
4．（2023秋·浙江绍兴·七年级校考阶段练习）若与互为相反数，则的值为 ．
【答案】
【分析】直接利用非负数的性质得出，的值，进而代入得出答案．
【详解】解：∵与互为相反数，
∴，，
∴，，
∴，
故答案为：
【点睛】此题主要考查了绝对值的非负性，正确得出，的值是解题关键．
5．（2023秋·江苏·七年级专题练习）已知式子的值是3，求式子的值．
【答案】5
【分析】若从已知条件出发先求出x的值，再代入计算，目前来说是不可能的．因此可把看作一个整体，采用整体代入法，则问题可迎刃而解．
【详解】解：，
，
．
【点睛】本题主要考查了求代数式的值，利用整体代入的方法解答是解题的关键．
6．（2023秋·七年级课时练习）当时，求下列各代数式的值：
(1)；
(2)；
(3)．
【答案】(1)10
(2)
(3)25
【分析】（1）把a与b的值代入，先算括号内的，再算乘法即可求出值；
（2）将a与b的值代入，先算乘方，再算乘法，最后算加减计算即可求出值解答；
（3）将a与b的值代入，先算乘方，再算乘法，最后算加减计算即可求出值解答．
【详解】（1）解：原式．
（2）解：原式．
（3）解：原式
【点睛】此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
B能力提升
1．（2023秋·河北廊坊·七年级廊坊市第七中学校考阶段练习）若，，则的值为（ ）
A．2或6B．或6C．4或D．或
【答案】B
【分析】由绝对值的意义及的值，求出的值即可．
【详解】解：，，
，
当时，；
当时，；
综上分析可知，的值为或6．
故选：B．
【点睛】此题主要考查了有理数的加法，以及绝对值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
2．（2023秋·江苏苏州·九年级校考阶段练习）若，则的值是（ ）
A．B．C．D．-
【答案】B
【分析】利用非负数的性质求出x与y的值，代入原式计算即可得到结果．
【详解】解：∵，且，
∴，
∴，，
∴，
故选B．
【点睛】此题考查了代数式求值，以及非负数的性质，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
3．（2023秋·广东广州·七年级广州大学附属中学校考阶段练习）若，则的值是 ．
【答案】
【分析】根据偶次方及绝对值的非负性求出，代入计算即可．
【详解】解：∵，
∴，
∴，
∴，
故答案为：．
【点睛】此题考查了已知字母的值求代数式的值，偶次方及绝对值的非负性，正确掌握偶次方及绝对值的非负性求出是解题的关键．
4．（2023秋·福建龙岩·七年级龙岩市实验学校校考阶段练习）若，则 ．
【答案】
【分析】根据绝对值的非负性可得，，分别求得，的值，再代入式子计算即可得到答案．
【详解】解：，
，，
，，
，
故答案为：．
【点睛】本题考查了绝对值的非负性的应用，代数式求值，根据绝对值的非负性求得，的值是解题的关键．
5．（2023秋·江苏·七年级泰州市姜堰区第四中学校考周测）根据所给、的值，求代数式的值．
(1)、；
(2)、．
【答案】(1)
(2)28
【分析】（1）将、代入求解即可；
（2）将、代入求解即可．
【详解】（1）解：当、时，
；
（2）当、时，
．
【点睛】本题主要考查了代数式求值，熟练掌握相关知识是解题关键．
6．（2023秋·四川遂宁·七年级射洪中学校考阶段练习）若a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值等于3．
(1)填空： ； ； ；
(2)求的值．
【答案】(1)0；1；
(2)是值为
【分析】（1）根据互为相反的两个数相加等于0，互为倒数的两个数相乘等于1，互为相反的两个数绝对值相等即可求解；
（2）将（1）的结论代入求解即可．
【详解】（1）解：互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值是3，
∴；；．
故答案为：0；1；．
（2）解：∵，，，
∴当时，
；
当时，
．
综上分析可知，是值为．
【点睛】本题主要考查了相反数、倒数、绝对值的定义以及代数式求值等知识点，掌握互为相反的两个数相加等于0，互为倒数的两个数相乘等于1，互为相反的两个数绝对值相等是解答本题的关键．
C综合素养
1．（2023秋·山东德州·九年级校考阶段练习）设a，b是方程的两个实数根，则的值为（ ）
A．2019B．2018C．2015D．2016
【答案】D
【分析】根据一元二次方程的解及根与系数的关系可得出、，将其代入中即可求出结论．
【详解】∵a，b是方程的两个实数根，
∴
∴
故选：D．
【点睛】本题考查了根与系数的关系以及一元二次方程的解，根据一元二次方程的解及根与系数的关系找出是解题的关键．
2．（2023秋·福建漳州·八年级校考阶段练习）若（a，b为连续的整数），则的值为（ ）
A．3B．4C．5D．9
【答案】A
【分析】先求出的范围，即可求出a、b的值，最后代入求出即可．
【详解】解：∵，
∴，，
∴，
故选：A．
【点睛】本题考查了估算无理数的大小和求代数式的值的应用，能根据的范围求出a、b的值是解此题的关键．
3．（2023秋·山东枣庄·八年级校考阶段练习）已知a是的整数部分，b是的小数部分，那么的值为 ．
【答案】/
【分析】先估算的大小，得到a及b的值，再代入计算即可．
【详解】解：∵
∴
∴的整数部分，小数部分，
∴
故答案为：．
【点睛】此题考查了无理数的估算，已知字母的值求式子的值，正确掌握无理数的估算方法是解题的关键．
4．（2023秋·江苏苏州·七年级星海实验中学校考阶段练习）如果，，表示三个有理数，且它们满足条件：．那么式子的值为 ．
【答案】或
【分析】根据题意求出，及的值，代入计算即可得到结果．
【详解】解：∵，
∴，，或，，，
则或．
故答案为∶或．
【点睛】此题考查了有理数的加减混合运算，以及绝对值，弄清题意是解本题的关键．
5．（2023秋·江西吉安·七年级校联考阶段练习）若，且数轴上表示数的点距离原点个单位长度，求的值．
【答案】或
【分析】根据绝对值的非负性，可得，的值，根据数轴上两点间的距离可得，根据代数式求值可得答案即可．
【详解】解：，
，，
，，
数轴上表示数的点距离原点个单位长度，
或，
当时，，
当时，．
【点睛】本题考查了绝对值的非负性，代数式求值，数轴上两点间的距离，利用绝对值的非负性得出，的值是解题关键．
6．（2023秋·河北廊坊·七年级校考阶段练习）请根据下面的对话解答下列问题．
这时数学老师笑着补充说：a和b的符号相同噢！
(1)______，______，______；
(2)求的值．
【答案】(1)
(2)5
【分析】（1）根据相反数的定义，绝对值的性质及有理数加法计算法则分别求出各数；
（2）根据（1）中各数代入计算即可．
【详解】（1）解：∵a的相反数是3，b的绝对值是7，c与b的和是－8，
∴，
∵a和b的符号相同，
∴
∴，
故答案为：
（2）∵，
∴．
【点睛】此题考查了相反数的定义，绝对值的性质，有理数加法计算法则，已知字母的值求代数式的值，正确理解相反数的定义，绝对值的性质，有理数加法计算法则得到是解题的关键．
课程标准
学习目标
1.代数式的值计算赫尔求解；
1.已知字母的值，求代数式的值；
2.已知式子的值，求代数式的值；
我不小心把老师留的作业题弄丢了，只记得式子是
我告诉你：“a的相反数是3，b的绝对值是7，c与b的和是－8．”
知识点01：代数式的值
代数式的值：将具体数字代替代数式中对应的字母,计算所得的结果就是这个代数式的值
【即学即练1】
1．（2022秋·浙江·七年级期中）若，且，则的值是（ ）
A．和B．3和C．和9D．3和9
【答案】D
【分析】结合题意可得，或，，然后分两种情况讨论即可获得答案．
【详解】解：∵，
∴，，
∵，
∴，或，，
当，时，，
当，时，，
∴的值是3和9．
故选：D．
【点睛】本题主要考查了绝对值、代数式求值等知识，熟练运用分情况讨论的思想分析问题是解题关键．
【即学即练2】
2．（2022秋·浙江·七年级期中）已知，则代数式的值为（ ）
A．B．0C．1D．不确定
【答案】B
【分析】由变形得，，，再整体代入求解即可．
【详解】∵，
∴，，，
∴
故选：B．
【点睛】本题考查了整式的求值，能够观察题目熟练利用整体代入思想是解题关键．
题型01 已知字母的值，求代数式的值
1．（2023秋·山东济南·七年级校考阶段练习）若与的值互为相反数，则的值为（ ）
A．1B．2C．D．
【答案】D
【分析】首先利用绝对值及平方数的非负性，即可求得x、y的值，再把x、y的值代入，即可求得其值．
【详解】解：与互为相反数，
，
又，，
，，
解得，，
，
故选：D．
【点睛】本题考查了互为相反数的两个数之间的关系，绝对值及平方数的非负性，代数式求值问题，利用绝对值及平方数的非负性，求得x、y的值是解决本题的关键．
2．（2023秋·内蒙古呼和浩特·七年级校考阶段练习）若，则的值为 ．
【答案】
【分析】根据非负数的性质列方程求出、的值，然后代入代数式进行计算即可得解．
【详解】解：由题意得：，，解得：，，
所以，．
故答案为．
【点睛】本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．
3．（2023秋·湖北武汉·七年级武汉一初慧泉中学校考阶段练习）（1）已知，求的值．
（2）若，，且，求的值．
【答案】（1）；（2）或5
【分析】（1）利用相反数，非负数的性质求出a与b的值，代入原式计算即可求出值；
（2）利用绝对值的代数意义求出x的值，代入原式计算即可求出值．
【详解】解：（1）∵，
∴，
解得：，
∴；
（2）∵，，
∴，，
∵，
∴，
∴，，
当，时，，
当，时，．
【点睛】本题主要考查了有理数的加法，非负数的性质，绝对值的意义，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
题型02 已知式子的值，求代数式的值
1．（2023秋·河南南阳·七年级统考阶段练习）若与互为相反数，则（ ）
A．5B．C．1D．
【答案】D
【分析】根据绝对值的非负性可得，，，即可求解．
【详解】解：与互为相反数，即
即，
解得：，
故选：D
【点睛】此题考查了绝对值的非负性以及式子的求值，解题的关键是理解绝对值的非负性，正确得到，．
2．（2023秋·河南信阳·七年级校考阶段练习）已知当时，代数式的值为11，则当时，代数式的值为 ．
【答案】
【分析】先确定的关系，再利用整体思想即可求解．
【详解】解：由题意得：
整理得：
当时，
∴
故答案为：
【点睛】本题考查了求代数式的值．掌握整体思想是解题关键．
3．（2023秋·山东济宁·七年级统考阶段练习）已知若、互为相反数，、互为倒数，的绝对值为．
(1)直接写出，，的值；
(2)求的值．
【答案】(1)，，
(2)或
【分析】（1）根据相反数、倒数的性质，绝对值的意义，即可求解；
（2）将（1）中的值代入代数式，分类讨论求解即可．
【详解】（1）解：由题意可知，，.
（2）解：∵，
∴当时，代入得：
，
当时，代入得：
【点睛】本题考查了相反数、倒数的性质，绝对值的意义，代数式求值，熟练掌握相反数、倒数的性质，绝对值的意义是解题的关键．
题型03 程序流程图与代数式求值
1．（2023秋·江苏南京·八年级校考开学考试）根据如图的程序计算，如果输入的值是的整数，最后输出的结果不大于30，那么输出结果最多有（ ）
A．6种B．7种C．8种D．9种
【答案】A
【分析】输入的整数，逐个计算得结论即可．
【详解】解：①输入2→→4返回4继续输入→→10返回继续输入→→28输出28；
②输入3→→7返回7继续输入→→19输出19；
③输入4→→10返回10继续输入→→28输出28；
④输入5→→13输出13；
⑤输入6→→16输出16；
⑥输入7→→19输出19；
⑦输入8→→22输出22；
⑧输入9→→25输出25；
⑨输入10→→28输出28；
输入11→→31输出不合题意；
输出结果不大于30的有28,19,13,16,22,25共六种情况，
当输入的x值是的整数时，
最后输出的结果不大于30的有六种情况．
故选：A．
【点睛】本题主要考查了代数式的求值，理解运算程序是解决本题的关键．
2．（2023春·辽宁阜新·七年级校联考期中）如图，若输入的值为方程的解，则输出的结果为 ．
【答案】
【分析】因为方程的解是，根据程序图计算即可
【详解】解：的值为方程的解，
解得，
根据题意可知，
，
故答案为：．
【点睛】本题主要考查了程序计算，正确理解题意是解题的关键．
3．（2023春·吉林白山·九年级校联考期中）任意给出一个非零实数m，按如图所示的程序进行计算．
（1）用含m的代数式表示该程序的运算过程．
（2）当m＝+1时，求输出的结果．
【答案】（1）（m2+m）÷m﹣2m；（2）﹣
【分析】（1）直接利用运算程序进而得出关于m的代数式；
（2）把已知数据代入求出答案．
【详解】解：（1）由题意可得：（m2+m）÷m﹣2m；
（2）原式＝m+1﹣2m＝﹣m+1，
当m＝+1时，
原式＝﹣（+1）+1＝﹣．
【点睛】此题主要考查了代数式求值，正确得出运算程序是解题关键．
A夯实基础
1．（2023秋·山西临汾·八年级校考阶段练习）若a和b都是7的平方根（），则的值为（ ）
A．14B．7C．0D．无法确定
【答案】C
【分析】根据平方根定义，和a，b之间大小关系，确定的值，代入求解即可．
【详解】解：∵a和b都是7的平方根（），
∴，
∴，
故选：C
【点睛】本题考查平方根的性质、实数的运算等知识，解题的关键是熟练掌握平方根的性质．
2．（2023秋·河北沧州·七年级校考阶段练习）若与互为相反数，和互为倒数，的绝对值是2，则的值为（ ）
A．3B．C．5D．
【答案】B
【分析】互为相反数的两数和为零，互为倒数的两数积为1，据此即可求解．
【详解】解：由题意得：
∴
∴
故选：B
【点睛】本题考查了相反数、倒数、绝对值的相关知识点．熟记相关结论是解题关键．
3．（2023秋·江苏苏州·七年级苏州市振华中学校校考阶段练习）若的相反数是，的绝对值是5，则 ．
【答案】或7
【分析】利用有理数的减法，绝对值的定义，相反数的定义计算．
【详解】解：的相反数是，的绝对值是5，
，，
或7，
故答案为：或7．
【点睛】本题考查了有理数的减法，绝对值，相反数，解题的关键是掌握有理数的减法，绝对值，相反数．
4．（2023秋·浙江绍兴·七年级校考阶段练习）若与互为相反数，则的值为 ．
【答案】
【分析】直接利用非负数的性质得出，的值，进而代入得出答案．
【详解】解：∵与互为相反数，
∴，，
∴，，
∴，
故答案为：
【点睛】此题主要考查了绝对值的非负性，正确得出，的值是解题关键．
5．（2023秋·江苏·七年级专题练习）已知式子的值是3，求式子的值．
【答案】5
【分析】若从已知条件出发先求出x的值，再代入计算，目前来说是不可能的．因此可把看作一个整体，采用整体代入法，则问题可迎刃而解．
【详解】解：，
，
．
【点睛】本题主要考查了求代数式的值，利用整体代入的方法解答是解题的关键．
6．（2023秋·七年级课时练习）当时，求下列各代数式的值：
(1)；
(2)；
(3)．
【答案】(1)10
(2)
(3)25
【分析】（1）把a与b的值代入，先算括号内的，再算乘法即可求出值；
（2）将a与b的值代入，先算乘方，再算乘法，最后算加减计算即可求出值解答；
（3）将a与b的值代入，先算乘方，再算乘法，最后算加减计算即可求出值解答．
【详解】（1）解：原式．
（2）解：原式．
（3）解：原式
【点睛】此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
B能力提升
1．（2023秋·河北廊坊·七年级廊坊市第七中学校考阶段练习）若，，则的值为（ ）
A．2或6B．或6C．4或D．或
【答案】B
【分析】由绝对值的意义及的值，求出的值即可．
【详解】解：，，
，
当时，；
当时，；
综上分析可知，的值为或6．
故选：B．
【点睛】此题主要考查了有理数的加法，以及绝对值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
2．（2023秋·江苏苏州·九年级校考阶段练习）若，则的值是（ ）
A．B．C．D．-
【答案】B
【分析】利用非负数的性质求出x与y的值，代入原式计算即可得到结果．
【详解】解：∵，且，
∴，
∴，，
∴，
故选B．
【点睛】此题考查了代数式求值，以及非负数的性质，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
3．（2023秋·广东广州·七年级广州大学附属中学校考阶段练习）若，则的值是 ．
【答案】
【分析】根据偶次方及绝对值的非负性求出，代入计算即可．
【详解】解：∵，
∴，
∴，
∴，
故答案为：．
【点睛】此题考查了已知字母的值求代数式的值，偶次方及绝对值的非负性，正确掌握偶次方及绝对值的非负性求出是解题的关键．
4．（2023秋·福建龙岩·七年级龙岩市实验学校校考阶段练习）若，则 ．
【答案】
【分析】根据绝对值的非负性可得，，分别求得，的值，再代入式子计算即可得到答案．
【详解】解：，
，，
，，
，
故答案为：．
【点睛】本题考查了绝对值的非负性的应用，代数式求值，根据绝对值的非负性求得，的值是解题的关键．
5．（2023秋·江苏·七年级泰州市姜堰区第四中学校考周测）根据所给、的值，求代数式的值．
(1)、；
(2)、．
【答案】(1)
(2)28
【分析】（1）将、代入求解即可；
（2）将、代入求解即可．
【详解】（1）解：当、时，
；
（2）当、时，
．
【点睛】本题主要考查了代数式求值，熟练掌握相关知识是解题关键．
6．（2023秋·四川遂宁·七年级射洪中学校考阶段练习）若a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值等于3．
(1)填空： ； ； ；
(2)求的值．
【答案】(1)0；1；
(2)是值为
【分析】（1）根据互为相反的两个数相加等于0，互为倒数的两个数相乘等于1，互为相反的两个数绝对值相等即可求解；
（2）将（1）的结论代入求解即可．
【详解】（1）解：互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值是3，
∴；；．
故答案为：0；1；．
（2）解：∵，，，
∴当时，
；
当时，
．
综上分析可知，是值为．
【点睛】本题主要考查了相反数、倒数、绝对值的定义以及代数式求值等知识点，掌握互为相反的两个数相加等于0，互为倒数的两个数相乘等于1，互为相反的两个数绝对值相等是解答本题的关键．
C综合素养
1．（2023秋·山东德州·九年级校考阶段练习）设a，b是方程的两个实数根，则的值为（ ）
A．2019B．2018C．2015D．2016
【答案】D
【分析】根据一元二次方程的解及根与系数的关系可得出、，将其代入中即可求出结论．
【详解】∵a，b是方程的两个实数根，
∴
∴
故选：D．
【点睛】本题考查了根与系数的关系以及一元二次方程的解，根据一元二次方程的解及根与系数的关系找出是解题的关键．
2．（2023秋·福建漳州·八年级校考阶段练习）若（a，b为连续的整数），则的值为（ ）
A．3B．4C．5D．9
【答案】A
【分析】先求出的范围，即可求出a、b的值，最后代入求出即可．
【详解】解：∵，
∴，，
∴，
故选：A．
【点睛】本题考查了估算无理数的大小和求代数式的值的应用，能根据的范围求出a、b的值是解此题的关键．
3．（2023秋·山东枣庄·八年级校考阶段练习）已知a是的整数部分，b是的小数部分，那么的值为 ．
【答案】/
【分析】先估算的大小，得到a及b的值，再代入计算即可．
【详解】解：∵
∴
∴的整数部分，小数部分，
∴
故答案为：．
【点睛】此题考查了无理数的估算，已知字母的值求式子的值，正确掌握无理数的估算方法是解题的关键．
4．（2023秋·江苏苏州·七年级星海实验中学校考阶段练习）如果，，表示三个有理数，且它们满足条件：．那么式子的值为 ．
【答案】或
【分析】根据题意求出，及的值，代入计算即可得到结果．
【详解】解：∵，
∴，，或，，，
则或．
故答案为∶或．
【点睛】此题考查了有理数的加减混合运算，以及绝对值，弄清题意是解本题的关键．
5．（2023秋·江西吉安·七年级校联考阶段练习）若，且数轴上表示数的点距离原点个单位长度，求的值．
【答案】或
【分析】根据绝对值的非负性，可得，的值，根据数轴上两点间的距离可得，根据代数式求值可得答案即可．
【详解】解：，
，，
，，
数轴上表示数的点距离原点个单位长度，
或，
当时，，
当时，．
【点睛】本题考查了绝对值的非负性，代数式求值，数轴上两点间的距离，利用绝对值的非负性得出，的值是解题关键．
6．（2023秋·河北廊坊·七年级校考阶段练习）请根据下面的对话解答下列问题．
这时数学老师笑着补充说：a和b的符号相同噢！
(1)______，______，______；
(2)求的值．
【答案】(1)
(2)5
【分析】（1）根据相反数的定义，绝对值的性质及有理数加法计算法则分别求出各数；
（2）根据（1）中各数代入计算即可．
【详解】（1）解：∵a的相反数是3，b的绝对值是7，c与b的和是－8，
∴，
∵a和b的符号相同，
∴
∴，
故答案为：
（2）∵，
∴．
【点睛】此题考查了相反数的定义，绝对值的性质，有理数加法计算法则，已知字母的值求代数式的值，正确理解相反数的定义，绝对值的性质，有理数加法计算法则得到是解题的关键．
课程标准
学习目标
1.代数式的值计算赫尔求解；
1.已知字母的值，求代数式的值；
2.已知式子的值，求代数式的值；
我不小心把老师留的作业题弄丢了，只记得式子是
我告诉你：“a的相反数是3，b的绝对值是7，c与b的和是－8．”
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