2025高考数学一轮复习-21.2-函数f(x)＝A sin (ωx＋φ)的图象【课件】

这是一份2025高考数学一轮复习-21.2-函数f(x)＝A sin (ωx＋φ)的图象【课件】，共48页。PPT课件主要包含了举题说法，答案ACD，答案B，三角函数的实际应用，答案D，答案C，随堂内化，答案AB，配套精练，答案AC等内容，欢迎下载使用。
(多选)已知函数f(x)＝A sin (ωx＋φ)(A＞0，ω＞0，0＜φ＜π)的部分图象如图所示，则(　　)A．f(x)＝2cs B．函数f(x)的图象关于x＝对称C．函数f(x)的图象关于对称D．函数f(x)在上单调递增
函数f(x)＝A sin (ωx＋φ)的图象识别
函数f(x)＝A sin (ωx＋φ)的图象变换
筒车是我国古代发明的一种水利灌溉工具，因其经济又环保，至今还在农业生产中得到使用．假设在水流量稳定的情况下，筒车上的每一个盛水筒都做逆时针匀速圆周运动．现将筒车抽象为一个几何图形，如图所示，圆O的半径为4米，盛水筒M从点P0处开始运动， OP0与水平面所成的角为30°，且每分钟恰好转动1圈，则盛水筒M距离水面的高度H(单位：m)与时间t(单位： s)之间的函数关系式的图象可能是(　　)
以O为圆心，过点O的水平直线为x轴，建立如图所示的平面直角坐标系．
对于A，B，由图象易知Hmax＝－Hmin，故A，B错误；对于C，Hmax＜－Hmin，故C错误；对于D，Hmax＞－Hmin，故D正确．
变式　某钟表的秒针端点A到表盘中心O的距离为5 cm，秒针绕点O匀速旋转，当时间t＝0时，点A与表盘上标“12”处的点B重合．在秒针正常旋转过程中，A，B两点的距离d(单位：cm)关于时间t(单位：s)的函数解析式为(　　)
对于D，当t＝30时，d＝0，故D错误；
A组　夯基精练一、 单项选择题
4．阻尼器是一种以提供阻力达到减震效果的专业工程装置．我国第一高楼上海中心大厦的阻尼器减震装置，被称为“镇楼神器”．如图(1)，由物理学知识可知，某阻尼器的运动过程可近似为单摆运动，其离开平衡位置的位移y(单位：m)和时间t(单位：s)的函数关系为y＝sin (ωt＋φ)(ω＞0，0＜φ＜π).如图(2)，若该阻尼器在摆动过程中连续三次到达同一位置的时间分别为t1，t2，t3(0＜t1＜t2＜t3)，且t1＋t2＝2，t2＋t3＝6，则在一个周期内阻尼器离开平衡位置的位移大于0.5 m的总时间为(　　)
B组　滚动小练12．已知函数f(x)＝2x＋x，g(x)＝lg2x＋x，h(x)＝x3＋x的零点分别为a，b，c，则a，b，c的大小顺序为(　　)A．a＞b＞cB．b＞c＞aC．c＞a＞bD．b＞a＞c
由h(x)＝x3＋x＝0得x＝0，所以c＝0.由f(x)＝0得2x＝－x.由g(x)＝0得lg2x＝－x.在同一平面直角坐标系中画出y＝2x，y＝lg2x，y＝－x的图象，由图象知a＜0，b＞0，所以b＞c＞a.
13．已知y＝f(x－1)为偶函数，当x≥－1时，f(x)＝ln (x2＋2x＋3).若f(x1)＞f(x2)，则(　　)A．(x1－x2)(x1＋x2－2)＜0B．(x1－x2)(x1＋x2－2)＞0C．(x1－x2)(x1＋x2＋2)＜0D．(x1－x2)(x1＋x2＋2)＞0
由y＝f(x－1)为偶函数可知f(x)的图象关于x＝－1轴对称．又x≥－1时，u＝x2＋2x＋3＝(x＋1)2＋2单调递增，y＝ln u单调递增，故f(x)＝ln (x2＋2x＋3)在(－1，＋∞)上单调递增，在(－∞，－1)上单调递减，即f(x1)＞f(x2)⇒|x1＋1|＞|x2＋1|⇒(x1＋1)2－(x2＋1)2＝(x1－x2)(x1＋x2＋2)＞0.