高考数学一轮复习第三章第一讲弧度制及任意角的三角函数课件

这是一份高考数学一轮复习第三章第一讲弧度制及任意角的三角函数课件，共36页。PPT课件主要包含了角的概念的推广，2公式，任意角的三角函数，4象限角的集合，A－137°，B227°，C－227°，D137°，AM＝NCN⊆M，答案B等内容，欢迎下载使用。
1.了解任意角的概念和弧度制的概念.2.能进行弧度与角度的互化.
3.理解任意角三角函数(正弦、余弦、正切)的定义.
(1)定义：角可以看成平面内一条射线绕着端点从一个位置旋
转到另一个位置所成的图形.
(3)终边相同的角：所有与角α终边相同的角，连同角α在内，
可构成一个集合 S＝{β|β＝α＋k·360°，k∈Z}.
2.弧度制的定义和公式
(1)定义：把长度等于半径长的弧所对的圆心角叫做 1 弧度的
角，弧度记作 rad.
(1)定义：设角α终边与单位圆交于 P(x，y)，则 sin α＝y，
【名师点睛】(1)三角函数值在各象限的符号规律：一全正，二正弦，三正切，四余弦.
(3)角度制与弧度制可利用 180°＝π rad 进行互化，在同一个式子中，采用的度量制度必须一致，不可混用.
考点一 角的概念及其集合表示
1.(2023 年长宁区期末)与 2 023°终边相同的角是(
解析：因为2 023°＝－137°＋6×360°，故－137°与2 023°的终边相同.故选 A.答案：A
B.M⊆ND.M∩N＝∅
【题后反思】(1)利用终边相同的角的集合可以求适合某些条件的角，方法是先写出与这个角的终边相同的所有角的集合，然后通过对集合中的参数 k(k∈Z)赋值来求得所需的角.
(2)判断象限角的两种方法
①图象法：在平面直角坐标系中，作出已知角并根据象限角
的定义直接判断已知角是第几象限角；
②转化法：先将已知角化为 k·360°＋α(0°≤α