高考数学一轮复习第一章第三讲全称量词与存在量词课件

这是一份高考数学一轮复习第一章第三讲全称量词与存在量词课件，共32页。PPT课件主要包含了答案D，故选AC，答案AC，C－∞－5，D－∞－5，gx2，故选D，化为函数的最值解决等内容，欢迎下载使用。
1.理解全称量词与存在量词的意义.
2.能正确地对全称量词命题或存在量词命题进行否定.
1.全称量词与存在量词
2.全称量词命题与存在量词命题
3.全称量词命题和存在量词命题真假的判断
(1)全称量词命题为真，严格证明；全称量词命题为假，列举
(2)存在量词命题为真，列举特例；存在量词命题为假，严格
含有一个量词的命题的否定的规律是“改量词，否结论”.
考点一 全称量词命题、存在量词命题
考向 1 全称量词命题、存在量词命题的否定
通性通法：(1)改量词：确定命题所含量词的类型，省去量词
的要结合命题的含义加上量词，再对量词进行改写.
(2)否结论：对原命题的结论进行否定.
[例 1](1)(2023年长沙县期末)命题“∀x∈R，x2＋x≥0”的否
(2)已知命题 p：存在 m∈R，f(x)＝2x－mx 是增函数，则¬p 为
A.存在 m∈R，f(x)＝2x－mx 是减函数B.对任意 m∈R，f(x)＝2x－mx 是减函数C.存在 m∈R，f(x)＝2x－mx 不是增函数D.对任意 m∈R，f(x)＝2x－mx 不是增函数解析：由存在量词命题的否定得¬p 为“对任意 m∈R，f(x)＝2x－mx 不是增函数”.故选 D.答案：D
考向 2 全称量词命题、存在量词命题的真假判断
通性通法：全称量词命题与存在量词命题真假的判断方法
提醒：因为命题 p 与¬p 的真假性相反，因此不管是全称量词命题，还是存在量词命题，若其真假不容易正面判断时，可先判断其否定的真假.
[例 2](1)下列命题中是假命题的是(
A.对任意x∈R，x2≥0C.存在 x∈R，lg x＜1
B.对任意x∈R，2x-1＞0D.存在 x∈R，sin x＋cs x＝2
解析：易得 A 为真命题；由指数函数的性质知 2x-1＞0 恒成立，所以 B 为真命题；当 0＜x＜10 时，lg x＜1，所以 C 为真命题；因
D 为假命题.答案：D
(2)(多选题)下列命题中，是存在量词命题且是真命题的是
对于 D，“∃x∈R，－x2＋x－2≥0”的否定是“∀x∈R，
－x2＋x－2