高考数学一轮复习第一章集合与常用逻辑用语第3讲逻辑联结词、全称量词与存在量词课件

这是一份高考数学一轮复习第一章集合与常用逻辑用语第3讲逻辑联结词、全称量词与存在量词课件，共49页。PPT课件主要包含了知识梳理，p∧q，p∨q，所有的，任意一个，全称量词，∀x∈Mpx，存在一个，至少有一个，存在量词等内容，欢迎下载使用。
1．简单的逻辑联结词(1)用联结词“且”联结命题p和命题q，记作________，(2)用联结词“或”联结命题p和命题q，记作________，(3)对一个命题p的否定记作_______，
(4)命题p∧q，p∨q，¬p的真假判断真值表
2．全称量词与存在量词(1)全称量词与全称命题①短语“__________”“____________”在逻辑中通常叫做全称量词，并用符号“∀”表示．②含有____________的命题，叫做全称命题．③全称命题“对M中任意一个x，有p(x)成立”可用符号简记为：________________.
(2)存在量词与特称命题①短语“____________”、“______________”在逻辑中通常叫做存在量词，并用符号“∃”表示．②含有____________的命题，叫做特称命题．③特称命题“存在M中的一个x0，使p(x0)成立”可用符号简记为：________________.
∃x0∈M，p(x0)　
3．含有一个量词的命题的否定(1)(2)p∨q的否定是________________；p∧q的否定是________________.
∃x0∈M，¬p(x0)　
∀x∈M，¬p(x)　
1．逻辑联结词与集合的关系．(1)“或”与集合的“并”密切相关，集合的并集是用“或”来定义的，命题“p∨q”为真有三个含义：只有p成立，只有q成立，p、q同时成立；(2)“且”与集合的“交”密切相关，集合的交集是用“且”来定义的，命题p∧q为真表示p、q同时成立；(3)“非”与集合中的补集相类似．
1．下列语句是“p且q”形式的命题的是(　　)A．老师和学生B．9的平方根是3C．矩形的对角线互相平分且相等D．对角线互相平分的四边形是矩形[解析]　对于选项C，p：矩形的对角线互相平分；q：矩形的对角线相等，故选C．
3．(2018·武汉模拟)已知命题p：实数的平方是非负数，则下列结论正确的是(　　)A．命题¬p是真命题B．命题p是特称命题C．命题p是全称命题D．命题p既不是全称命题也不是特称命题[解析]　命题p：实数的平方是非负数，是真命题，故¬p是假命题，命题p是全称命题，故选C．
4．(2019·黑龙江省哈尔滨市第三中学高三上学期第一次调研考试)设x∈Z，若集合A是奇数集，集合B是偶数集，若命题p：∀x∈A,2x∈B，则(　　)A．¬p：∀x∈A,2x∉B　　　B．¬p：∀x∉A,2x∉BC．¬p：∃x∈A,2x∉B　　　D．¬p：∃x∈A,2x∈B[解析]　由全称命题的否定知，¬p：∃x∈A,2∉B，故选C．
5．(2015·全国新课标卷Ⅰ)设命题p：∃n∈N，n2>2n，则¬p为(　　)A．∀n∈N，n2>2n　　　B．∃n∈N，n2≤2nC．∀n∈N，n2≤2n　　　D．∃n∈N，n2＝2n[解析]　由于命题p为特称命题，故其否定为全称命题，将命题p的量词“∃”改为“∀”，“n2>2n”改为“n2≤2n”．故选C．
6．(2019·黑龙江省大庆铁人中学高三第一次模拟考试)已知命题p：“∃x0∈R，使得x＋2ax0＋10,4a2－4>0，解得a>1或a