2023-2024学年江西省南昌市南昌县七年级（下）期末数学试卷(含详细答案解析)

这是一份2023-2024学年江西省南昌市南昌县七年级（下）期末数学试卷(含详细答案解析)，共13页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.下列调查中，采用全面调查方式的是( )
A. 为了了解全市同学的视力情况
B. 为调查乘坐飞机的旅客是否携带了违禁物品
C. 为了解某一种节能灯的使用寿命
D. 为了解某鱼塘里鱼的生长情况
2.在平面直角坐标系中，点P坐标为(4,−3)，则点P在( )
A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限
3.如图，点A、D在射线AE上，直线AB//CD，∠CDE=140∘，那么∠A的度数为( )
A. 140∘
B. 60∘
C. 50∘
D. 40∘
4.16的算术平方根是( )
A. 4B. ±4C. 8D. ±8
5.方程kx+3y=5有一组解是x=2y=1，则k的值是( )
A. 1B. −1C. 0D. 2
6.若x>y，则下列式子中错误的是( )
A. x−2>y−2B. x+2>y+2C. −2x>−2yD. x2>y2
7.点A(n+2,1−n)不可能在( )
A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限
8.小月去买文具，打算买5支单价相同的签字笔和3本单价相同的笔记本，她与售货员的对话如下，那么购买一支笔和一本笔记本应共付( )
A. 11元B. 12元C. 13元D. 14元
二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。
9.在平面直角坐标系中，把点P(1,1)向下平移3个单位长度后得到点P′，则点P′的坐标是______.
10.一组数据的最大值与最小值的差为23，若确定组距为3，则分成的组数是______.
11.若3x−2y=11，则用含有x的式子表示y，得y=__________.
12.《九章算术》中记载：“今有甲乙二人持钱不知其数，甲得乙半而钱五十，乙得甲太半而钱亦五十，问甲、乙持钱各几何？”译文：“假设有甲乙二人，不知其钱包里有多少钱，若乙把自己一半的钱给甲，则甲的钱数为50；而甲把自己23的钱给乙，则乙的钱数也能为50.问甲、乙各有多少钱？”设甲持钱数为x，乙持钱数为y，可列方程组为______.
13.关于x、y的二元一次方程组3x+y=3m+1x+2y=3的解满足不等式2x−y02(x+1)≥3x−1.并把解集在数轴上表示出来．
17.(本小题6分)
(1)解不等式：3x+12−4x3>1；
(2)若(1)中的不等式的最小整数解是方程3x+ax=5的解，求a的值．
18.(本小题6分)
小明参加学校组织的知识竞赛，共有20道题．答对一题记10分，答错(或不答)一题记−5分．小明参加本次竞赛要超过100分，他至少要答对多少道题？
19.(本小题8分)
已知x=1y=2是二元一次方程2x+y=a的一个解.
(1)a=______；
(2)完成下表，并在所给的直角坐标系中描出表示这些解的点(x,y)，如果过其中任意两点作直线，你有什么发现？
20.(本小题8分)
学习了统计知识后，小明的数学老师要求每个学生就本班同学的上学方式进行一次调查统计，如图是小明通过收集数据后绘制的两幅不完整的统计图．请根据途中提供的信息，解答下列问题：
(1)该班共有______名学生；
(2)将“骑自行车”部分的条形统计图补充完整；
(3)在扇形统计图中，求出“乘车”部分所对应的圆心角的度数；
(4)若全年级有600名学生，试估计该年级骑自行车上学的学生人数．
21.(本小题8分)
已知：如图，AD⊥BC，FG⊥BC.垂足分别为D，G.且∠ADE=∠CFG.
求证：DE//AC.
22.(本小题10分)
为落实“菜篮子”工程，我市某绿色无公害蔬菜基地的甲、乙两种植户，他们种植了A、B两类蔬菜，两种植户种植的两类蔬菜的种植面积与总收入如表：
说明：不同种植户种植的同类蔬菜每亩平均收入相等．
(1)求A、B两类蔬菜每亩平均收入各是多少元？
(2)某种植户准备租20亩地用来种植A、B两类蔬菜，为了使总收入不低于63000元，且种植A类蔬菜的面积多于种植B类蔬菜的面积(两类蔬菜的种植面积均为整数)，求该种植户所有种植方案．
(3)在(2)中，该种植户选择哪种方案，能使总收入最大？最大总收入是多少？
答案和解析
1.【答案】B
【解析】解：A、为了了解全市同学的视力情况，适合采用抽样调查方式，故A不符合题意；
B、为调查乘坐飞机的旅客是否携带了违禁物品，适合采用全面调查方式，故B符合题意；
C、为了解某一种节能灯的使用寿命，适合采用抽样调查方式，故C不符合题意；
D、为了解某鱼塘里鱼的生长情况，适合采用抽样调查方式，故D不符合题意；
故选：B.
根据全面调查与抽样调查的特点，逐一判断即可解答．
本题考查了全面调查与抽样调查，熟练掌握全面调查与抽样调查的特点是解题的关键．
2.【答案】D
【解析】解：点P(4,−3)在第四象限．
故选D.
根据各象限内点的坐标特征解答．
本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限(+,+)；第二象限(−,+)；第三象限(−,−)；第四象限(+,−).
3.【答案】D
【解析】解：延长CD，
∵∠CDE=140∘，
∴∠EDF=40∘.
∵AB//CD，
∴∠A=∠EDF=40∘.
故选：D.
延长CD，先根据补角的定义得出∠EFD的度数，再由平行线的性质即可得出结论．
本题考查的是平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，同位角相等．
4.【答案】A
【解析】解：因为4的平方是16，
所以16的算术平方根是4.
故选：A.
如果一个非负数x的平方等于a，那么x是a的算术平方根，直接利用此定义即可解决问题．
此题主要考查了算术平方根的定义，此题要注意平方根、算术平方根的联系和区别．
5.【答案】A
【解析】【分析】
本题考查了二元一次方程的解，解题关键是把方程的解代入原方程，使原方程转化为以系数k为未知数的方程．
知道了方程的解，可以把这组解代入方程，得到一个含有未知数k的一元一次方程，从而可以求出k的值．
【解答】
解：把是x=2y=1代入方程kx+3y=5中，得2k+3=5，
解得k=1.
故选：A.
6.【答案】C
【解析】【分析】
此题主要考查了不等式的基本性质．
根据不等式的基本性质逐项判断即可得出结论.
【解答】
解：∵x>y，
∴x−2>y−2，
∴选项A正确；
∵x>y，
∴x+2>y+2，
∴选项B正确；
∵x>y，
∴−2xy，
∴x2>y2，
∴选项D正确．
故选：C.
7.【答案】C
【解析】解：当n+23，
即点A的横坐标是负数时，纵坐标一定是正数，
所以，点A不可能在第三象限，有可能在第二象限；
当n+2>0时，n>−2，−n20−m3000m+3500(20−m)≥63000，
解得：1064000>63500>63000，
∴该种植户选择方案1，能使总收入最大，最大总收入是64500元．
【解析】(1)设A类蔬菜每亩平均收入是x元，B类蔬菜每亩平均收入是y元，根据两种植户种植的两类蔬菜的种植面积与总收入，即可得出关于x，y的二元一次方程组，解之即可得出结论；
(2)设种植A类蔬菜m亩，则种植B类蔬菜(20−m)亩，根据“总收入不低于63000元，且种植A类蔬菜的面积多于种植B类蔬菜的面积”，即可得出关于m的一元一次不等式组，解之即可得出m的取值范围，再结合m为正整数即可得出各种植方案；
(3)利用总收入=每亩收入×种植数量，即可分别求出选择各方案获得的总收入，再比较后即可得出结论．
本题考查了二元一次方程组的应用以及一元一次不等式组的应用，解题的关键是：(1)找准等量关系，正确列出二元一次方程组；(2)根据各数量之间的关系，正确列出一元一次不等式组；(3)利用总收入=每亩收入×种植数量，求出选择各方案获得的总收入．小月：您好，我要买5支签字笔和3本笔记本
售货员：好的，那你应付款52元
小月：刚才我把两种文具的单价弄反了，以为要付44元
x
______
0
1
______
3
y
6
______
2
0
______
种植户
种植A类蔬菜面积
(单位：亩)
种植B类蔬菜面积
(单位：亩)
总收入
(单位：元)
甲
3
1
12500
乙
2
3
16500
x
−1
0
1
2
3
y
6
4
2
0
−2