中职高教版（2021·十四五）6.5 直线与圆的位置关系精品ppt课件

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在日落过程中,太阳和海平面有三种位置关系.如果把太阳看作一个圆,海平面看做一条直线,这三种位置关系是否可以通过直线和圆的方程表示？
在平面几何中,我们已经知道直线与圆的三种位置关系.
当直线与圆没有公共点时, 直线l与圆C相离当直线与圆有唯一公共点时,直线l与圆C相切当直线与圆有两个公共点时,直线l与圆C相交
典例1 直线y＝x＋1与圆x2＋y2＝1的位置关系是 (　　)A．相切B．相交但直线不过圆心C．相交且直线过圆心D．相离
典例2 在平面直角坐标系中已知直线 l：x＋y＋C＝0 和圆M：(x－1)2＋(y＋1)2＝4，问 C 为何值时，直线 l 与圆 M 相离、相切、相交?
直线与圆的位置关系的判断方法直线与圆的位置关系反映在三个方面：一是点到直线的距离与半径大小的关系；二是直线与圆的公共点的个数；三是两方程组成的方程组解的个数．因此，若给出图形，可根据公共点的个数判断；若给出直线与圆的方程，可选择用几何法或代数法，几何法计算量小，代数法在职高中很少使用，解题时可根据条件作出恰当的选择．
在平面直角坐标系中,如果过点P能作出圆的切线,那么,如何求这条切线的方程呢?
典例3 经过下列各点与圆C:(x+1)2+(y-1)2=4有几条切线？(1)P(0,-2)；(2)Q(1,1); (3)R(0,2).
[解析]　由圆的方程(x+1)2+(y-1)2=4,得圆心坐标为C(-1,1),圆的半径r=2.
在平面直角坐标系中,如果直线l与圆C相交,那么,如何求两个交点之间的距离呢？
当直线l:Ax+By+C=0与圆C:(x-a)2+(y-b)2=r2相交于P和Q两点时,线段PQ为圆的一条弦.我们要求的是这条弦的长度.
【巩固1】若直线x－y＝0与圆(x－1)2＋(y＋1)2＝m相离，则实数m的取值范围是 (　　)A．(0,2]B．(1,2]C．(0,2)D．(1,2)