北师大版 (2019)选择性必修 第一册3.1 独立性检验课前预习课件ppt

这是一份北师大版 (2019)选择性必修 第一册3.1 独立性检验课前预习课件ppt，共18页。PPT课件主要包含了附表及公式等内容，欢迎下载使用。

1.统计量χ2χ2= ,其中n=a+b+c+d.2.在变量A,B独立的前提下,当样本量很大时, χ2近似服从一个已知的分布.当χ2较大时,说明变 量之间不独立.在统计中,用以下结果对变量的独立性进行判断.(1)当χ2≤2.706时,没有充分的证据判断变量A,B有关联,可以认为变量A,B是没有关联的;(2)当χ2>2.706时,有90%的把握判断变量A,B有关联;(3)当χ2>3.841时,有95%的把握判断变量A,B有关联;(4)当χ2>6.635时,有99%的把握判断变量A,B有关联.
知识辨析判断正误,正确的画“√”,错误的画“✕”.1.2×2列联表中的数据是两个变量的频数.     (　    )2.若事件A,B的独立性检验结果是没有关联性,则两个事件互不影响.(　    )3. χ2是判断事件A,B是否相关的统计量. (　    )4.若计算得χ2≈7.197,则认为两个变量间有关系的出错概率不超过0.01. (　    )5.在2×2列联表中,当 过大时,变量之间独立. (　    )
　　应用独立性检验解决实际问题大致包括以下几个主要环节:(1)根据抽样数据整理出2×2列联表;(2)计算χ2的值,并与相关数值进行比较;(3)根据检验规则得出推断结论.　　注意:上述几个环节的内容可以根据不同情况进行调整.例如,有些时候,分类变量的抽样 数据列联表是问题中给定的.
典例 疫苗是为预防、控制传染病的发生、流行,用于人体预防接种的预防性生物制品,其前 期研发过程中,一般都会进行动物保护试验,为了考察某种疫苗预防效果,在进行动物试验时, 得到如下统计数据:
χ2= ,n=a+b+c+d.现从试验动物中任取一只,取得“注射疫苗”的概率为0.5,则下列判断错误的是 (　    )A.注射疫苗且发病的动物数为10B.从该试验未注射疫苗的动物中任取一只,该动物发病的概率为 C.有95%的把握认为疫苗有效D.该疫苗的有效率为80%
解析    ∵从试验动物中任取一只,取得“注射疫苗”的概率为0.5,∴注射疫苗且发病的动物数为100×0.5-40=10,故A中判断正确;2×2列联表如下:
　　独立性检验与统计、概率的综合应用主要表现为以统计图表为载体,考查统计分析、概 率的计算,以及构建两个分类变量列2×2列联表等.解题时注意要认真审题,通过频率分布直方图等图表的统计功能确定分类变量的值,构建或 完善2×2列联表,从而对事件进行独立性检验,准确读取频率分布直方图等图表中的数据,进 行分组统计是解题的关键.解决独立性检验的问题要注意明确两类主体,明确研究的两类问 题,准确列出2×2列联表,准确计算χ2.在写出2×2列联表中a,b,c,d的值时,注意一定要按顺序.
典例 每年的3月21日是世界睡眠日,身体健康的重要标志之一就是有良好的睡眠.某机构为调 查参加体育锻炼对睡眠的影响,从辖区内同一年龄段,常参加体育锻炼和不常参加体育锻炼 的人员中,各抽取了100人,通过问询的方式得到他们在一周内的睡眠时间(单位:小时),并绘制 出如下频率分布直方图. 
 (1)根据频率分布直方图,求常参加体育锻炼人员一周内的平均睡眠时间(同一组数据用该组 区间的中点值代替);(2)若每周的睡眠时间不少于44小时的列为“睡眠充足”,每周的睡眠时间少于44小时的列 为“睡眠不足”,请根据已知条件完成下列2×2列联表,并判断是否有99%的把握认为“睡眠
充足”与“常参加体育锻炼”有关;
(3)现从常参加体育锻炼人员中按睡眠是否充足采用分层随机抽样的方法抽取8人做进一步 访谈,再从这8人中随机抽取2人填写问卷调查,记抽取的2人中“睡眠充足”的人数为X,求X 的分布列和数学期望.附:χ2= ,其中n=a+b+c+d.