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北师大版 (2019)选择性必修 第一册第七章 统计案例3 独立性检验3.1 独立性检验示范课课件ppt
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这是一份北师大版 (2019)选择性必修 第一册第七章 统计案例3 独立性检验3.1 独立性检验示范课课件ppt，共37页。PPT课件主要包含了§3独立性检验，必备知识·探新知，知识点1，×2列联表，a＋b＋c＋d，知识点2，独立性检验，显著性水平，分位数，关键能力·攻重难等内容，欢迎下载使用。
(1)定义：如果随机事件A与B的样本数据整理成如下的表格形式.因为这个表格中，核心数据是中间4个格子，所以这样的表格通常称为2×2列联表．(2)χ2计算公式：χ2＝___________________，其中n＝_____________.
(1)任意给定一个α(称为_____________，通常取为0.05，0.01等)，可以找到满足条件P(χ2≥k)＝α的数k(称为显著性水平α对应的_________)，就称在犯错误的概率不超过____的前提下，可以认为A与B不独立(也称为A与B有关)；或说有_______的把握认为A与B有关．若χ2
[分析] (1)根据列联表，用频率代替概率，可分别估计男、女顾客对该商场服务满意的概率；(2)求出χ2的值，与临界值表对比可得结论．
[规律方法] 解决独立性检验问题的基本步骤
(2)把日最高气温高于32 ℃称为本地区的“高温天气”，已知该地区某种商品在六月份“高温天气”有2天“旺销”，“非高温天气”有6天“不旺销”，根据已知条件完成下面的2×2列联表，并据此判断是否有95%的把握认为本地区的“高温天气”与该商品“旺销”有关.
[解析] (1)由已知得，日最高气温高于32 ℃的频率为1－0.8＝0.2，所以Z＝30×0.2＝6，Y＝30－(7＋11＋6)＝6.
为了解某班学生喜爱打篮球是否与性别有关，对本班48人进行了问卷调查，得到了如下的2×2列联表：
[分析] (1)由古典概型的概率求得2×2列联表．(2)计算χ2，判断P(χ2>3.841)＝0.05是否成立．(3)结合超几何分布求解．
[规律方法] 1．检验两个变量是否相互独立，主要依据是计算χ2的值再利用该值与分位数k进行比较作出判断．2．χ2计算公式较复杂，一是公式要清楚；二是代入数值时不能张冠李戴；三是计算时要细心．3．统计的基本思维模式是归纳，它的特征之一是通过部分数据的性质来推测全部数据的性质．因此，统计推断是可能犯错误的，即从数据上体现的只是统计关系，而不是因果关系．
【对点训练】❷ 新生儿为预防某疾病要接种三次疫苗(即0，1，6月龄)，假设每次接种之间互不影响，每人每次接种成功的概率相等．为了解该疫苗接种剂量与接种成功之间的关系，现进行了两种接种方案的临床试验：10 μg/次剂量组与20 μg/次剂量组．试验结果如下(单位：人).
(1)根据数据说明哪种方案接种效果好，并判断能否有99.9%的把握认为该疫苗接种是否成功与两种接种方案有关；(2)以频率代替概率．若选用接种效果好的方案，参与该试验的1 000人的成功人数比此剂量只接种一次的成功人数平均提高多少人？
故参与试验的1 000人此剂量只接种一次的成功人数约为700人．因为973－700＝273(人)，所以选用20 μg/次剂量组方案，参与该试验的1 000人的成功人数比此剂量只接种一次的成功人数平均提高273人．
没有准确掌握公式中参数的含义致误有甲、乙两个班级进行一门考试，按照学生考试成绩优秀和不优秀统计后，得到如下的列联表班级与成绩列联表试问能有多大把握认为“成绩与班级有关系”？
[辨析] 由于对2×2列联表中a，b，c，d的位置不清楚，在代入公式时代错了数值导致计算结果的错误．
则正确的结论是( )A．在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“爱好该项运动与性别有关”B．在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“爱好该项运动与性别无关”C．有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关”D．有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别无关”[解析] 根据独立性检验的思想方法，正确选项为C．
[解析] 由a＋35＝45，得a＝10.由a＋7＝m，得m＝17.由m＋73＝s，得s＝90.由45＋n＝s，得n＝45.
3．下列关于χ2的说法中正确的是( )A．χ2越大，“事件A，B有关”的可信度越小B．χ2越大，“事件A，B无关”的可信度越大C．χ2越小，“事件A，B有关”的可信度越小D．χ2越小，“事件A，B无关”的可信度越小[解析] χ2越大，“事件A，B有关”的可信度越大，“事件A，B无关”的可信度越小；χ2越小，“事件A，B有关”的可信度越小，“事件A，B无关”的可信度越大．
4．下面2×2列联表的χ2的值为_____.
5．某企业有2个分厂生产某种零件，为了研究两个分厂生产零件的质量是否有差异，随机从2个分厂生产的零件中各抽取了500件，具体数据如表所示：
(1)定义：如果随机事件A与B的样本数据整理成如下的表格形式.因为这个表格中，核心数据是中间4个格子，所以这样的表格通常称为2×2列联表．(2)χ2计算公式：χ2＝___________________，其中n＝_____________.
(1)任意给定一个α(称为_____________，通常取为0.05，0.01等)，可以找到满足条件P(χ2≥k)＝α的数k(称为显著性水平α对应的_________)，就称在犯错误的概率不超过____的前提下，可以认为A与B不独立(也称为A与B有关)；或说有_______的把握认为A与B有关．若χ2
[分析] (1)根据列联表，用频率代替概率，可分别估计男、女顾客对该商场服务满意的概率；(2)求出χ2的值，与临界值表对比可得结论．
[规律方法] 解决独立性检验问题的基本步骤
(2)把日最高气温高于32 ℃称为本地区的“高温天气”，已知该地区某种商品在六月份“高温天气”有2天“旺销”，“非高温天气”有6天“不旺销”，根据已知条件完成下面的2×2列联表，并据此判断是否有95%的把握认为本地区的“高温天气”与该商品“旺销”有关.
[解析] (1)由已知得，日最高气温高于32 ℃的频率为1－0.8＝0.2，所以Z＝30×0.2＝6，Y＝30－(7＋11＋6)＝6.
为了解某班学生喜爱打篮球是否与性别有关，对本班48人进行了问卷调查，得到了如下的2×2列联表：
[分析] (1)由古典概型的概率求得2×2列联表．(2)计算χ2，判断P(χ2>3.841)＝0.05是否成立．(3)结合超几何分布求解．
[规律方法] 1．检验两个变量是否相互独立，主要依据是计算χ2的值再利用该值与分位数k进行比较作出判断．2．χ2计算公式较复杂，一是公式要清楚；二是代入数值时不能张冠李戴；三是计算时要细心．3．统计的基本思维模式是归纳，它的特征之一是通过部分数据的性质来推测全部数据的性质．因此，统计推断是可能犯错误的，即从数据上体现的只是统计关系，而不是因果关系．
【对点训练】❷ 新生儿为预防某疾病要接种三次疫苗(即0，1，6月龄)，假设每次接种之间互不影响，每人每次接种成功的概率相等．为了解该疫苗接种剂量与接种成功之间的关系，现进行了两种接种方案的临床试验：10 μg/次剂量组与20 μg/次剂量组．试验结果如下(单位：人).
(1)根据数据说明哪种方案接种效果好，并判断能否有99.9%的把握认为该疫苗接种是否成功与两种接种方案有关；(2)以频率代替概率．若选用接种效果好的方案，参与该试验的1 000人的成功人数比此剂量只接种一次的成功人数平均提高多少人？
故参与试验的1 000人此剂量只接种一次的成功人数约为700人．因为973－700＝273(人)，所以选用20 μg/次剂量组方案，参与该试验的1 000人的成功人数比此剂量只接种一次的成功人数平均提高273人．
没有准确掌握公式中参数的含义致误有甲、乙两个班级进行一门考试，按照学生考试成绩优秀和不优秀统计后，得到如下的列联表班级与成绩列联表试问能有多大把握认为“成绩与班级有关系”？
[辨析] 由于对2×2列联表中a，b，c，d的位置不清楚，在代入公式时代错了数值导致计算结果的错误．
则正确的结论是( )A．在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“爱好该项运动与性别有关”B．在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“爱好该项运动与性别无关”C．有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关”D．有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别无关”[解析] 根据独立性检验的思想方法，正确选项为C．
[解析] 由a＋35＝45，得a＝10.由a＋7＝m，得m＝17.由m＋73＝s，得s＝90.由45＋n＝s，得n＝45.
3．下列关于χ2的说法中正确的是( )A．χ2越大，“事件A，B有关”的可信度越小B．χ2越大，“事件A，B无关”的可信度越大C．χ2越小，“事件A，B有关”的可信度越小D．χ2越小，“事件A，B无关”的可信度越小[解析] χ2越大，“事件A，B有关”的可信度越大，“事件A，B无关”的可信度越小；χ2越小，“事件A，B有关”的可信度越小，“事件A，B无关”的可信度越大．
4．下面2×2列联表的χ2的值为_____.
5．某企业有2个分厂生产某种零件，为了研究两个分厂生产零件的质量是否有差异，随机从2个分厂生产的零件中各抽取了500件，具体数据如表所示：
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