+内蒙古呼伦贝尔市鄂伦春自治旗2023-2024学年八年级下学期期末考试数学试题

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1.A 2.C 3.C 4.D 5.D 6.C 7.A 8.A 9.C 10.A
填空
9
①②③
n=2
4
解答
（1）
（2）
18(1)证明：∵四边形ABCD是矩形，
∴OA＝OC，OB＝OD，AC＝BD，∠ABC＝90°.
∵BE＝DF，∴OE＝OF.
在△AOE和△COF中，
eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(OA＝OC，,∠AOE＝∠COF，,OE＝OF，))
∴△AOE≌△COF(SAS)．
∴AE＝CF.
(2)∵OA＝OC，OB＝OD，AC＝BD，∴OA＝OB.
∵∠AOB＝∠COD＝60°，
∴△AOB是等边三角形．
∴OA＝AB＝6.∴AC＝2OA＝12.
在Rt△ABC中，BC＝eq \r(AC2－AB2)＝6eq \r(3)，
∴S矩形ABCD＝AB·BC＝6×6eq \r(3)＝36eq \r(3).
19. 解：（1）∵直线 过点A（-3，m）
∴
∴A（-3，-2）
∵直线过点A（-3，-2）和点B(0，1)
∴
解得：
∴y=x+1
(2)P（-4，0）或P（2，0）
20.解 （1）40， 15
(2)∵在这组样本数据中，35出现了12次，出现次数最多，
∴这组样本数据的众数为35.
∵将这组样本数据按从小到大的顺序排列，其中处于中间的两个数都为36，
∴中位数为eq \f(36＋36,2)＝36.
(3)200×30%＝60(双)．
答：建议购买35号运动鞋60双
21.解:(1)在Rt△DAE中,
因为∠DAE=45°,DE=32 m,
所以AE=DE=32 m,
由勾股定理,得AD2=AE2+DE2=36,
所以AD=6 m,
即梯子的总长为6 m,所以AB=AD=6 m.
在Rt△ABC中,因为∠BAC=60°,
所以∠ABC=30°,所以AC=12AB=3 m,
所以CE=AC+AE=(3+32)m,
所以两面墙之间的距离CE的大小为(3+32)m. （4分）
(2)在Rt△ABC中,AB=6 m,AC=3 m,
由勾股定理,得
BC=AB2-AC2=62-32=27=33(m),
所以点B到地面的垂直距离BC的大小为33 m. （3分）
22.
（1）证明：∵DE⊥BC，
∴∠DFB＝90°.
∵∠ACB＝90°，
∴∠ACB＝∠DFB.∴AC∥DE.
∵MN∥AB，即CE∥AD，
∴四边形ADEC是平行四边形.∴CE＝AD.
（2）解：四边形BECD是菱形.理由如下：
∵D为AB的中点，∴AD＝BD.
∵CE＝AD，∴BD＝CE.
∵BD∥CE，∴四边形BECD是平行四边形.
∵∠ACB＝90°，D为AB的中点，∴CD＝BD.
∴四边形BECD是菱形.
（3）解：当∠A＝45°时，四边形BECD是正方形.
∵∠ACB＝90°，∠A＝45°，∴∠ABC＝45°.
由（2）可知，四边形BECD是菱形，
∴∠ABC＝∠CBE＝45°.∴∠DBE＝90°.
∴四边形BECD是正方形.
23.解：（1）设商场计划购进国外品牌手机x部，国内品牌手机y部，由题意，得：
答：商场计划购进国外品牌手机20部，国内品牌手机30部；
（2）设国外品牌手机减少a部，则国内手机品牌增加3a部，由题意，得：
0.44（20-a）+0.2（30+3a）≤15.6，
解得：a≤5，
∴
设全部销售后获得的毛利润为w万元，由题意，得：
w=0.06（20-a）+0.05（30+3a）=0.09a+2.7，
∵k=0.09＞0，
∴w随a的增大而增大，
∴当a=5时，w最大=3.15，
答：当该商场购进国外品牌手机15部，国内品牌手机45部时，全部销售后获利最大，最大毛利润为3.15万元．