内蒙古呼伦贝尔市鄂伦春自治旗2022-2023学年八年级下学期期末考试数学试题（含答案）

这是一份内蒙古呼伦贝尔市鄂伦春自治旗2022-2023学年八年级下学期期末考试数学试题（含答案），共8页。试卷主要包含了12万元等内容，欢迎下载使用。
姓名

考号



鄂伦春自治旗2022-2023学年度（下）八年级期末测试卷
数 学
温馨提示：
1.本试卷共4页，满分120分，考试时间共90分钟。
2.答卷前务必将自己的姓名、考号、座位号、试卷类型（A或B）涂写在答题卡上；选题答案选出后，请用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号（ABCD）涂黑，如需改动，请先用橡皮擦拭干净，再改涂其他答案；非选择题，请用0.5毫米的黑色字迹签字笔直接答在答题卡上。在试卷上作答无效。
3.请将姓名与考号填写在本试卷相应位置上。
4.考试结束，将试卷、答题卡和草稿纸一并交回。
一、单选题(每小题3分，共36分)
1．下列各式一定是二次根式的是（    ）
A． B． C． D．
2．已知正比例函数y＝kx（k≠0）的函数值y随x的增大而减小，则一次函数y＝﹣kx+k的图象大致是（　　）
A． B． C． D．
3．以下列长度的线段为边，不能组成直角三角形的是（  ）
A．1，1， B．，， C．2，3，4 D．8，15，17
4．A、B两地相距20千米，甲、乙两人都从A地去B地，图中和分别表示甲、乙两人所走路程（千米）与时刻（小时）之间的关系．下列说法：
①乙晚出发1小时；②乙出发3小时后追上甲；
③甲的速度是4千米/小时；④乙先到达B地．
其中正确的个数是（  ）
A．1 B．2 C．3 D．4
5．如图，已知函数y＝ax+b和y＝kx的图像交于点P，则根据图像可得，关于x、y的二元一次方程组的解是（　　）
A． B． C． D．
6．若代数式有意义，则实数x的取值范围是（    ）
A． B．且 C． D．且
7．已知某一次函数的图象与直线平行，且过点（3, 7）,那么此一次函数为（      ）
A． B． C． D．
8．如图，正方形ABCD和正方形CEFG中，点D在CG上，BC=1，CE=3，H是AF的中点，那么CH的长是（　　）
A． B． C． D．2
9．如图，菱形ABCD的周长为16，若∠BAD=60°，E是AB的中点，则点E的坐标为（    ）
A．(1，1) B． C． D．
10．如图，矩形纸片ABCD中，已知AD =8，折叠纸片使AB边与对角线AC重合，点B落在点F处，折痕为AE，且EF=3，则AB的长为( )
A．3 B．4
C．5 D．6
11．某单位招聘一名员工，从专业知识、工作业绩、面试成绩三个方面进行考核（考核的满分均为100分）方面的权重比依次为2∶4∶4．小明经过考核后所得的分数依次为90，85，80分，那么小明考核的最后得分是（    ）
A．80 B．84 C．87 D．90
12．如图，分别以直角三边为边向外作三个正方形，其面积分别用表示，若，，那么（ ）
A．9 B．5 C．53 D．45

二、 填空题(每小题3分，共15分)
13． 一次函数y1=kx+b与y2=x+a的图象如图，则kx+b＞x+a的解集是 ．
14． 已知x1，x2，…，xn的方差为2，则2x1，2x2，…，2xn的方差为 ．
15．如图所示，在数轴上点A所表示的数为a，则a的值为 ．

16．如图，在四边形ABCD中，P是对角线BD的中点，E，F分别是AB，CD的中点，AD＝BC，∠PEF＝18°，则∠PFE的度数是 ．

17．如图，在正方形的外侧作等边，、相交于点，则为 度．

三、解答题(共49分)
18．（4分）计算：．





19． （4分）






20．（8分）如图，在△ABC中，O是AC边上一点，过点O作BC的平行线，交∠BCA的平分线于点E，交外角∠ACD的平分线于点F．
（1）求证：EO＝OF；
（2）连接AE，AF，当点O沿AC移动时，四边形AECF是否能成为一个矩形？此时，点O在什么位置？说明理由。












21．（7分）某公司为了了解员工每人所创年利润情况，公司从各部抽取部分员工对每年所创利润进行统计，并绘制如图1，图2统计图．

（1）将图2补充完整；
（2）本次共抽取员工　 　人，每人所创年利润的众数是　 　万元，平均数是　 　万元，中位数是　 　万元；
（3）若每人创造年利润10万元及（含10万元）以上为优秀员工，在公司1200员工中有多少可以评为优秀员工？











22． （5分）如图，已知，，，，，求图中阴影部分的面积．












23．（6分）如图，正比例函数y＝2x的图象与一次函数y＝kx+b的图象交于点A（m，2），一次函数图象经过点B（﹣2，﹣1），与y轴的交点为C，与x轴的交点为D．
（1）求一次函数解析式；
（2）求C点的坐标；
（3）求△AOD的面积．











饮料
果汁饮料
碳酸饮料
进价（元/箱）
51
36
售价（元/箱）
61
43
24．（9分）某商场欲购进果汁饮料和碳酸饮料共50箱，两种饮料每箱的进价和售价如下表所示．设购进果汁饮料x箱（x为正整数），且所购进的两种饮料能全部卖出，获得的总利润为W元（注：总利润=总售价﹣总进价）．





（1）设商场购进碳酸饮料y箱，直接写出y与x的函数关系式；
（2）求总利润w关于x的函数关系式；
（3）如果购进两种饮料的总费用不超过2100元，那么该商场如何进货才能获利最多？并求出最大利润．



















25．（6分）如图，▱ABCD的对角线AC，BD相交于点O，点E、F在AC上，且AF=CE．
求证：BE=DF．













参考答案：
1．B 2．B 3．C 4．C 5．C 6．B 7．B 8．A 9．B 10．D 11．B 12．A
13．x＜－2
14．8
15．
16．18．
17．120．
18．解：


19．解：


．
20．（1）证明：∵EF∥BC，
∴∠OEC＝∠BCE，∠OFC＝∠DCF，
又∵CE平分∠BCO，CF平分∠DCO，
∴∠OCE＝∠BCE，∠OCF＝∠DCF，
∴∠OCE＝∠OEC，∠OCF＝∠OFC，
∴EO＝CO，FO＝CO，
∴EO＝FO．
（2）解：当点O运动到AC的中点时，四边形AECF是矩形；理由如下：
∵当点O运动到AC的中点时，AO＝CO，
又∵EO＝FO，
∴四边形AECF是平行四边形，
∵FO＝CO，
∴AO＝CO＝EO＝FO，
∴AO+CO＝EO+FO，
即AC＝EF，
∴四边形AECF是矩形．
21．（1）

（2）抽取员工总数为：4÷8%=50（人）
每人所创年利润的众数是 8万元，
平均数是：（3×4+5×12+8×18+10×10+15×6）=8.12万元
（3）1200×=384（人）
答：在公司1200员工中有384人可以评为优秀员工．
22．证明：在中，，，，
，
（取正值）．
在中，，，
，
为直角三角形；
．
23．解：
（1）∵正比例函数y=2x的图象与一次函数y=kx+b的图象交于点A（m，2），
∴2m=2，
m=1．
把（1，2）和（-2，-1）代入y=kx+b，得

解得：

则一次函数解析式是y=x+1；
（2）令x=0，则y=1，即点C（0，1）；
（3）令y=0，则x=-1．
则△AOD的面积=.
24．解：（1）y与x的函数关系式为：y=50﹣x；
（2）总利润w关于x的函数关系式为：w=（61﹣51）x+（43﹣36）（50﹣x）=3x+350；
（3）由题意，得51x+36（50﹣x）≤2100，解得x≤20，
∵y=3x+350，y随x的增大而增大，
∴当x=20时，y最大值=3×20+350=410元，此时购进B品牌的饮料50﹣20=30箱，
∴该商场购进A、B两种品牌的饮料分别为20箱、30箱时，能获得最大利润410元．
25．证明：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴OA＝OC，OD＝OB，
∵AF＝CE，
∴AF-OA＝CE-OC，
即OF＝OE，
在△BEO和△DFO中，
，
∴△BEO≌△DFO（SAS），
∴BE＝DF．