2023-2024学年江苏省苏州市工业园区星海实验中学七年级（上）10月月考数学试卷（含解析）

这是一份2023-2024学年江苏省苏州市工业园区星海实验中学七年级（上）10月月考数学试卷（含解析），共15页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.下列计算中，正确的是( )
A. +7+−12=5B. +7−−12=−19
C. −13+14=−112D. (−3.7)−(−3.7)=7.4
2.与a+b−c的值相等的是( )
A. a−(−b)−(+c)B. a−(−b)−(−c)
C. a+(−b)−cD. a+(c−b)
3.计算0.54−18+0.46−78最好的方法是( )
A. 按顺序进行B. 运用乘法交换律
C. 运用加法结合律D. 运用加法交换律和结合律
4.有理数a的绝对值为5，有理数b的绝对值为3，且a，b一正一负，则a−b的值为
( )
A. 2B. 8C. −2D. ±8
5.下列说法正确的个数是( ) ①如果两个数的差是正数，那么这两个数都是正数．②减去一个数等于加上这个数的相反数．③如果两个数互为相反数，那么它们的差为零．④零减去一个数的差就等于减数的相反数．
A. 1B. 2C. 3D. 4
6.有理数a，b在数轴上的位置如图所示，下列结论中，错误的是( )
A. a+b0)．
(1)运动开始前，A、B两点的距离为______；
(2)它们按上述方式运动，t秒后A点表示的数为______；B点所表示的数为______；(用含t的式子表示)
(3)它们按上述方式运动至两点相遇，则相遇点所表示的数为______．
18.(本小题8.0分)
小王上周五在股市收盘价(收市时的价格)每股25元买进某公司股票1000股，在接下来的一周交易日内，小王记下该股票每日收盘价格相比前一天的涨跌情况：(单位：元)
根据如表回答问题：
(1)星期二收盘时，该股票每股多少元？
(2)本周内该股票收盘时的最高价，最低价分别是多少？
(3)已知买入股票与卖出股票均需支付成交金额的千分之三的交易费，若小王在本周五以收盘价将全部股票卖出，他的收益情况如何？
19.(本小题8.0分)
我国著名数学家华罗庚说过“数缺形时少直观，形少数时难入微”，数形结合是解决数学问题的重要思想方法．例如，代数式|x−2|的几何意义是数轴上x所对应的点与2所对应的点之间的距离：因为|x+1|=|x−(−1)|，所以|x+1|的几何意义就是数轴上x所对应的点与−1所对应的点之间的距离．
(ⅰ)发现问题：代数式|x+1+x−2|的最小值是多少？
(ⅱ)探究问题：如图，点A、B、P分别表示数−1、2、x，AB=3，
∵|x+1+x−2|的几何意义是线段PA与PB的长度之和，
∴当点P在线段AB上时，PA+PB=3，当点P在点A的左侧或点B的右侧时，PA+PB>3，
∴|x+1+x−2|的最小值是3，

请你根据上述自学材料，探究解决下列问题：

解决问题：
(1)直接写出式子|x−3+x+2|的最小值是；
(2)当a为何值时，代数式|x+a+x−4|的最小值是2；
(3)式子x+3+x−1+x−5的最小值是．
20.(本小题8.0分)
在1，2，3，…，2006，2007，2008前面任意添加“+”或“−”，并且按照顺序进行计算，那么这些数的和能否等于2008呢？
答案和解析
1.【答案】C
【解析】【分析】根据有理数的加减运算，进行各选项的判断即可．
【详解】解∶A、+7+−12=−5，计算错误，故本选项错误；
B、+7−−12=19，计算错误，故本选项错误；
C、−13+14=−112计算正确，故本选项正确；
D、(−3.7)−(−3.7)=0，计算错误，故本选项错误．
故选∶C．
【点睛】本题考查了有理数的加减运算，属于基础题，注意掌握有理数加减运算的法则．
2.【答案】A
【解析】【分析】根据去括号法则即可求解．
【详解】A．a−(−b)−(+c)= a+b−c，故正确；
B.a−(−b)−(−c)= a+b+c，故错误；
C.a+(−b)−c= a−b−c，故错误；
D.a+(c−b)= a−b+c，故错误；
故选A．
【点睛】此题主要考查整式的运算，解题的关键是熟知其运算法则．
3.【答案】D
【解析】【分析】根据加法交换律和结合律凑整计算即可求解．
【详解】解：计算0.54−18+0.46−78最好的方法是运用加法交换律和结合律变形为0.54+0.46+−18+−78计算．
故选∶ D．
【点睛】本题考查了有理数的混合运算，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化是解题的关键．
4.【答案】D
【解析】【分析】根据绝对值的意义，以及a,b的符号，确定a,b的值，再进行减法运算即可．
【详解】解：∵a=5,b=3且a，b一正一负，
∴a=5,b=−3或a=−5,b=3，
∴a−b=5+3=8或a−b=−5−3=−8；
故选D．
【点睛】本题考查绝对值的意义，以及有理数的减法运算．正确的求出a,b的值，是解题的关键．
5.【答案】B
【解析】【分析】根据有理数的加减法则和相反数的概念分析判断即可．
【详解】解：①例如0−(−2)=2>0，而0，−2均不是正数，故该说法错误；②减去一个数等于加上这个数的相反数，该说法正确；③如果两个数互为相反数，那么它们的和为零，故原说法错误；④0−a=−a，减数是a，−a是a的相反数，故该说法正确．
综上所述，说法正确的有2个．
故选：B．
【点睛】本题主要考查了有理数加减运算，熟练掌握有理数的概念和运算法则是解题的关键．
6.【答案】C
【解析】【分析】根据所给数轴可得出a，b的正负及a和b绝对值的大小，据此可解决问题．
【详解】解∶由所给数轴可知，b