2023-2024学年江苏省苏州市工业园区星湾学校七年级（上）素养反馈数学试卷（12月份）（含解析）

这是一份2023-2024学年江苏省苏州市工业园区星湾学校七年级（上）素养反馈数学试卷（12月份）（含解析），共13页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.下列各式最符合代数式书写规范的是( )
A. 112aB. baC. 3a−1个D. a×3
2.目前全球的海洋总面积约为361000000km2，这一数据用科学记数法表示正确的是( )
A. 36.1×107B. 3.61×108C. 361×106D. 36100万
3.下列方程中，是一元一次方程的是( )
A. x=1B. 2x+y=3C. x2−2x=0D. x−1x=0
4.若关于x的方程2x−13=5与kx−1=15的解相同，则k的值为( )
A. 8B. 6C. −2D. 2
5.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=5，AC=3，把Rt△ABC沿直线BC向右平移3个单位长度得到△A′B′C′，连接AA′，则四边形ABC′A′的周长为( )
A. 20B. 19C. 18D. 17
6.按图示的程序计算，若开始输入的x为正整数，最后输出的结果为67.则x的值可能是( )
A. 3B. 7C. 12D. 23
7.如图正方体纸盒，展开后可以得到( )
A. B. C. D.
二、填空题：本题共8小题，每小题4分，共32分。
8.一个角的大小为60°13′25′′，则这个角的余角的大小为______．
9.若代数式3amb2与−2a2bn+1的和是单项式，则m+n=______．
10.在墙上固定一根木棒时，至少需要两根钉子，这其中所体现的“基本事实”是______．
11.一个角的度数是它补角的3倍，则这个角的度数为______．
12.如图，点C为线段AB上一点，若线段AB=20cm，AC：CB=3：2，D，E两点分别为AC，AB的中点，则DE的长为______ cm．
13.一个无盖的长方形包装盒展开后如图所示(单位：cm)，则其容积为______cm3．
14.中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一段记载：“三百七十八里关，初日健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关.”其大意是：有人要去某关口，路程378里，第一天健步行走，从第二天起，由于脚痛，每天走的路程都为前一天的一半，一共走了六天才到达目的地.则此人第三天走的路程为 ．
15.如图，在长方形ABCD中，AB=4厘米，BC=6厘米，点E在边BC上且BE=2EC，动点P从A点出发，先以每秒1厘米的速度沿A→B运动，然后以每秒2厘米的速度沿B→C运动，再以每秒1厘米的速度沿C→D运动，最终到达点D.设点P运动的时间是t秒，那么当t= 时，三角形APE的面积等于5平方厘米．
三、计算题：本大题共1小题，共7分。
16.解方程：
(1)2(2−x)−5(2−x)=9；
(2)x3−3x−16=1．
四、解答题：本题共4小题，共40分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
17.(本小题10分)
如图是由棱长都为1cm的6块小正方体组成的简单几何体．
(1)请在方格中画出该几何体的三个视图．
(2)如果在这个几何体上再添加一些小正方体，并保持主视图和左视图不变，最多可以再添加______块小正方体，
18.(本小题10分)
已知：如图，直线AB、CD相交于点O，OF⊥AB，垂足为点O，且OF平分∠COE，若∠BOC：∠BOD=5：1．
(1)求∠AOC的度数；
(2)求∠EOF的度数．
19.(本小题10分)
甲、乙两个旅行团同时去苏州旅游，已知乙团人数比甲团人数多4人，两团人数之和恰等于两团人数之差的18倍．
(1)问甲、乙两个旅行团的人数各是多少？
(2)若乙团中儿童人数恰为甲团儿童人数的3倍少2人，某景点成人票价为每张100元，儿童票价是成人票价的六折，两旅行团在此景点所花费的门票费用相同，求甲、乙两团儿童人数各是多少？
20.(本小题10分)
如图1，将一副三角板摆放在直线MN上，在三角板OAB和三角板OCD中，∠OAB=∠OCD=90°，∠AOB=45°，∠COD=30°．

(1)保持三角板OCD不动，当三角板OAB旋转至图2位置时，∠BOD与∠AON有怎样的数量关系？请说明理由．
(2)如图3，若三角板OAB开始绕点O以每秒6度的速度逆时针旋转的同时、三角板OCD也绕点O以每秒3度的速度逆时针旋转，当OB旋转至射线OM上时，两块三角板同时停止转动.设旋转时间为t秒，则在此过程中，是否存在t，使得∠BOD+∠AON=60°？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由．
答案和解析
1.【答案】B
【解析】解：A、带分数要写成假分数的形式，原书写不规范，故此选项不符合题意；
B、除法按照分数的写法来写，原书写规范，故此选项符合题意；
C、代数和后面写单位要加括号，原书写不规范，故此选项不符合题意；
D、数字与字母相乘时，数字要写在字母的前面且省略乘号，原书写不规范，故此选项不符合题意；
故选：B．
根据代数式的书写要求判断各项．
本题考查了代数式，解题的关键是掌握代数式的书写要求：(1)在代数式中数与字母、字母与字母相乘的乘号，通常简写成“⋅”或者省略不写；(2)数字与字母相乘时，数字要写在字母的前面；(3)在代数式中出现的除法运算，一般按照分数的写法来写．带分数要写成假分数的形式．
2.【答案】B
【解析】解：将361 000000用科学记数法表示为3.61×108．
故选：B．
科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|