2021-2022学年江苏扬州经开区五年级下册数学期末试卷及答案

这是一份2021-2022学年江苏扬州经开区五年级下册数学期末试卷及答案，共17页。试卷主要包含了认真思考，准确填空，慎重考虑，合理选择，细心计算，力争准确，观察思考，动手操作，应用太贵，解决问题等内容，欢迎下载使用。

一、认真思考，准确填空。
1. （填小数）。
【答案】见详解
【解析】
【分析】解决此题关键在于4÷5，4÷5用被除数4做分子，除数5做分母可化成，的被除数和除数同时乘8可化成；的被除数和除数还可以同时乘10可化成；4÷5得小数商为0.8；由此进行转化并填空。
【详解】4÷5＝＝＝＝0.8
【点睛】此题考查除法、分数和小数之间的转化，根据它们之间的关系和性质进行转化。
2. 一个数的最大因数是18，这个数是（ ）。把这个数写成几个质数相乘，结果是：（ ）＝（ ）×（ ）×（ ）；把这个数写成几个质数相加，结果是：（ ）＝（ ）＋（ ）＋（ ）。
【答案】 ①. 18 ②. 18 ③. 2 ④. 3 ⑤. 3 ⑥. 18 ⑦. 2 ⑧. 5 ⑨. 11
【解析】
【分析】根据一个数最小的倍数是它本身，最大的因数也是它本身，这个数是18；把它写成质数相乘的形式，即把这个数分解质因数，分解质因数的时候要从最小的质数除起，一直除到结果为质数为止；质数即：除了1和它本身以外没有其它因数的数；由此即可解答。
【详解】一个数的最大因数是18，这个数是18；
18的因数有6个：1，2，3，6，9，18；
写成质数相乘的形式：18＝2×3×3
把这个数写成几个质数相加的形式：18＝2＋5＋11
（答案不唯一）
【点睛】此题考查的目的是理解因数的意义，掌握分解质因数的方法。
3. 实验学校买来5箱苹果，每箱24千克，平均分给8个班，每班分得这些苹果的，每班分得箱，是（ ）千克。
【答案】；；15
【解析】
【分析】把5箱苹果看成单位“1”，平均分给8个班，相当于把单位“1”平均分成8份，每份占单位“1”的，即每班分得这些苹果的；求每班分得几箱，用总箱数除以班级数即可；先求出5箱的总质量，再除以8个班，即可求出每班分得的质量。
【详解】1÷8＝
5÷8＝（箱）
5×24÷8
＝120÷8
＝15（千克）
【点睛】解答本题的关键在于分清分率与具体数量之间的区别。
4. 一个分数的分数单位是，它由4个这样的分数单位组成，这个分数是（ ），再添上（ ）个这样的分数单位就是最小的质数。
【答案】 ①. ②. 10
【解析】
【分析】根据分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示其中的一份的数叫做分数单位；表示把单位“1”平均分成7份，取其中的1份，每份是，因此，分数单位是的分数，即分母是7的分数，4个这样的分数单位是；根据质数的意义：在自然数中，只有1和它本身两个因数的数叫做质数。最小的质数是2，用2－，分子是几，就是再添上几个这样的分数单位，据此解答。
【详解】一个分数的分数单位是，它由4个这样的分数单位组成，这个分数是；
2－＝，再添上10个这样的分数单位就是最小的质数。
【点睛】根据分数的意义，分数单位以及质数的意义进行解答。
5. 在括号里填最简分数。
20厘米米 24分时 600克千克
【答案】；；
【解析】
【分析】1米＝100厘米，1时＝60分，1千克＝1000克，小单位换算成大单位除以进率，大单位换算成小单位乘进率，据此解答即可
【详解】20÷100＝，20厘米＝米；
24÷60＝，24分＝时；
600÷1000＝，600克＝千克
【点睛】主要考查长度、时间、质量单位间的进率和换算，以及最简分数的意义。
6. 在一个半径是8厘米的圆里画一个圆心角是的扇形。这个扇形的面积是圆的，是（ ）平方厘米。
【答案】；50.24
【解析】
【分析】根据题目可知，扇形的圆心角是90°，一个圆的圆心角是360°，由此即可知道这个扇形相当于圆的90°÷360°＝，即扇形面积相当于圆的；根据圆的面积公式：S＝πr2，把数代入即可，然后圆的面积再除以4即可求出扇形的面积。
【详解】由分析可知，扇形的面积是圆面积的：90°÷360°＝；
3.14×8×8÷4
＝25.12×8÷4
＝200.96÷4
＝50.24（平方厘米）
【点睛】本题主要考查分数的意义以及圆的面积公式，熟练掌握圆的面积公式并灵活运用。
7. 已知，那么和的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）；已知，那么和的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。
【答案】 ①. a ②. b ③. 1 ④. cd
【解析】
【分析】两个数为倍数关系，最大公因数为较小的数，最小公倍数是较大的数；互质数的两个数，最大公约数是1，最小公倍数是这两个数是乘积；据此解答。
【详解】a＝0.5b
即2a＝b，a和b是倍数关系，
所以a和b的最大公因数是a，最小公倍数是b；
由c＝d－1，可知c和d互质，
所以c和d的最大公因数是1，最小公倍数是cd。
【点睛】本题主要考查最大公因数，最小公倍数的求法。
8. 如图，将一个半径5厘米的圆形纸片平均分成若干份，剪开后拼成一个近似的长方形；拼成的近似长方形的周长是（ ）厘米，面积是（ ）平方厘米。
【答案】 ①. 41.4 ②. 78.5
【解析】
【分析】由“半径为5厘米的圆沿半径分成若干等份，再拼成一个近似的长方形”，得出长方形的周长是圆的周长再加上圆的直径。根据题意得出圆的面积就是长方形的面积，由此根据圆的面积公式S＝πr2，列式解答即可。
【详解】3.14×5×2＋5×2
＝31.4＋10
＝41.4（厘米）
3.14×52＝78.5（平方厘米）
【点睛】解答本题的关键是知道拼成的近似长方形与圆之间的关系，进而解决问题。
9. 如果，那么（ ）。
【答案】13.8
【解析】
【分析】先解出中x值，再把x值代入中计算即可解答。
【详解】
【点睛】先求出x的值，再作进一步解答。注意仔细计算。
10. 一根绳子长10.28米，正好可围成一个半圆，这个半圆的面积是（ ）平方米。（取值3.14）
【答案】6.28
【解析】
【分析】根据题干，铁丝的长度就围成的半圆形周长，据此设半圆的半径是r，则根据半圆的周长公式即可得出πr＋2r＝10.28，据此求出r的值，再求半圆的面积即可。
【详解】设半圆的半径是r，则根据半圆的周长公式即可得出：
3.14r＋2r＝10.28
5.14r＝10.28
r＝2
所以半圆的面积是3.14×2×2÷2＝6.28（平方米）。
半圆的面积是6.28平方米。
【点睛】熟练掌握圆的周长和面积公式，是解答此题的关键。
二、慎重考虑，合理选择。（选择合适答案的序号填在括号里）
11. 男生人，女生比男生的3倍多1人，女生有（ ）人。
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】由题意可知：男生人数×3＋1＝女生人数；据此解答。
【详解】男生人，女生比男生的3倍多1人，女生有3x＋1。
故答案为：A
【点睛】本题主要考查用字母表示数，理清数量关系是解题的关键。
12. 把一张长30厘米，宽24厘米的长方形纸剪成同样大的正方形（边长整厘米数）。如果要求纸没有剩余，有（ ）种不同的剪法。
A. 3B. 6C. 9D. 4
【答案】D
【解析】
【分析】根据题意可知：要求有几种不同的裁法，也就是求30和24的公因数，根据求两个数的公因数的方法解答。
【详解】30的因数有：1，30，2，15，3，10，5，6；
24的因数有：1，2，3，4，6，8，12，24；
30和24的公因数有：
1、2、3、6；
所以正方形的边长可能是：
1厘米、2厘米、3厘米、6厘米
所以有4种不同的剪法。
故答案为：D
【点睛】此题考查的目的是理解掌握求两个数的公因数的方法及应用。
13. 方程的解是（ ）。
A. 40B. 60C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】先化简，再根据等式的性质，方程两边同时除以0.6求出方程的解，再选择即可。
【详解】X－0.4X＝24
解：0.6X＝24
0.6X÷0.6＝24÷0.6
X＝40
故答案为：C
【点睛】在解方程时应根据等式的性质，即等式两边同加上、同减去或同除以、同乘上某一个数（0除外），等式的两边仍相等。
14. 分子加上8，要使分数的大小不变，分母应（ ）。
A. 加8B. 加18C. 乘2D. 乘4
【答案】B
【解析】
【分析】的分子加上8，变为4＋8＝12，分子4乘3等于12。根据分数的基本性质，要使分数的大小不变，分母也应乘3，9×3＝27，而分母9加上18等于27。据此解答。
【详解】的分子加上8，要使分数的大小不变，分母应乘3或加18。
故答案为：B
【点睛】本题需要牢固掌握分数的基本性质并灵活运用。
15. 一盒糖果，平均分给5个人，最后剩下2粒；平均分给6个人，最后还少4粒。这盒糖果最少有（ ）粒。
A. 62B. 32C. 34D. 11
【答案】B
【解析】
【分析】平均分给5个人，最后剩下2粒；平均分给6个人，最后少4粒，可以转化为平均分给6个人，最后多6－4＝2粒；进而可知这盒糖果的数量比5和6的公倍数多2，要求这盒糖果最少有多少粒，就是求比5和6的最小公倍数多2的数。据此解答。
【详解】5和6的最小公倍数是：5×6＝30
30＋2＝32（粒）
故答案为：B
【点睛】本题考查最小公倍数的知识点，运用最小公倍数知识，结合实际解决问题。
16. 一根长3米的绳子，先用去，再用去米，还剩下（ ）米。
A. B. C. 1D.
【答案】A
【解析】
【分析】根据题意，把整根绳子的长度看作单位“1”，将它平均分成3份，每份是1米，用去其中的一份，即用去了1米，再用去米，用总长度减去两次用去的长度，就是剩余长度。
【详解】一根长3米的绳子，平均分成3份，先用去，即用去1米，还剩：
3－1＝2（米）
再用去米，还剩：
2－＝（米）
故答案为：A
【点睛】本题主要考查分数的意义和减法的应用，关键找到单位“1”，理清数量关系再做题。
17. 我们可以用这样的图表示一些数学知识的包含关系，下列四个图中，（ ）表示的关系不正确。
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】分析题意知：等式包含方程；正方形是特殊的长方形；锐角三角形是三角形的一种；真分数和假分数是分数中不同的类别。据此解答。
【详解】A．等式包含方程，方程是等式，选项正确；
B．正方形可以认为是一种长和宽都相等的特殊的长方形，选择正确；
C．三角形包含锐角三角形，锐角三角形是三角形的一种，选项正确；
D．真分数和假分数是分数的中的两类，没有包含关系，选项错误。
故答案为：D
【点睛】了解真分数和假分数不是包含关系是解答此题的关键。
18. 在一个直径为16米的圆形花坛周围有一条宽为1米的小路，则这条小路的面积是（ ）平方米。
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】由题意可知：小路的面积等于内圆直径是16米、外圆直径是（16＋1）米的环形的面积；带入圆环的面积公式计算即可。
【详解】π×（）2－π×（16÷2）2
＝81π－64π
＝17π
故答案为：B
【点睛】本题主要考查圆环的面积公式，牢记公式是解题的关键。
三、细心计算，力争准确。
19. 直接写出得数。


【答案】0.09；；；；0
；；；；1
【解析】
【详解】略
20. 解方程。

【答案】x＝10；x＝4；x＝
【解析】
【分析】根据等式的性质2，方程的两边同时乘0.8即可；
根据等式的性质1，方程的两边同时加上0.5×8，再根据等式的性质2，方程的两边同时除以2.5即可；
根据等式的性质1，方程的两边同时减去即可。
【详解】
解：x＝12.5×0.8
x＝10
解：2.5x＝6＋4
x＝10÷2.5
x＝4
解：x＝－
x＝
21. 下面各题，能简算的要用简便方法计算。

【答案】；；
【解析】
【分析】（1）从左往右依次计算；
（2）去掉小括号，先算同分母减法，再算加法；
（3）利用加法结合律与加法交换律计算。
【详解】（1）
＝
＝
＝
（2）
＝
＝
＝
（3）
＝
＝
＝
四、观察思考，动手操作。
22. 在下面的图中分别涂色表示公顷。
从图中可以看出公顷是1公顷的，是3公顷的。
【答案】涂色见详解；；
【解析】
【分析】把1公顷平均分成5份，则每一份就是1÷5＝公顷，取其中的三份就是公顷；
把3公顷平均分成5份，则每一份就是3÷5＝公顷；据此解答。
【详解】
从图中可以看出公顷是1公顷的，是3公顷的。
【点睛】本题考查分数的意义以及分数与除法的关系，注意区别具体的量和分率。
23. “转化”是解决问题的策略之一，画图可以帮助我们找到转化方法：借助图1，可以将算式转化为（ ）－（ ）＝（ ）；还可以把不规则图形转化成规则图形，比如图2，可以把阴影部分转化成一个（ ），那么阴影部分的面积是（ ）平方厘米。（在图中用合适的方法表示出来）
【答案】1；；；梯形；12000
【解析】
【分析】由图1可知，把正方形看成一个边长是1的正方形，那么先平均分成两份，那么另外一份占，再把第一份平均分成两份，其中一份占，再把分为两份，其中一份是，依次类推，可分到份，所以最终可得到：，即1－＝；
由图2可知，将左下角的扇形B通过旋转到A的位置，阴影部分就变成了一个直角梯形，根据梯形的面积公式：S＝（a＋b）h÷2，代入数据解答即可。
【详解】（1）
＝1－
＝
（2）由分析可知，可以把阴影部分转化成一个梯形
阴影部分面积：
200×（60＋60）÷2
＝200×120÷2
＝12000（平方厘米）
所以，阴影部分的面积是12000平方厘米。
【点睛】本题主要考查利用转化的策略解决问题，意在培养分析能力、推理能力。
五、应用太贵，解决问题。
24. 快车和慢车同时从甲地开往乙地，4.5小时后快车到达乙地，慢车距离乙地还有90千米。已知快车每小时行120千米，慢车每小时行多少千米？（用方程解）
【答案】100千米
【解析】
【分析】由题可知，快车行驶的路程－慢车行驶的路程＝90千米，设慢车每小时行x千米，根据等量关系，列方程解答即可。
【详解】解：设慢车每小时行x千米。
120×4.5－4.5x＝90
（120－x）×4.5＝90
120－x＝20
x＝100
答：慢车每小时行100千米。
【点睛】本题主要考查列方程解决普通行程问题，解题的关键是找出等量关系。
25. 妈妈买了一包杂粮，其中是燕麦仁，是黑米，其余的都是普通大米，大米占这包杂粮的几分之几？
【答案】
【解析】
【分析】由题，把这包杂粮看作单位“1”，其中是燕麦仁，是黑米，其余的都是普通大米，要求大米占这包杂粮的几分之几，用1－－即可。
【详解】1－－
＝－
＝
答：大米占这包杂粮的。
【点睛】完成本题也可先根据分数加法的意义求出燕麦仁与黑米共占总量的分率，然后根据分数减法的意义解答。
26. 五年级三个中队去采集树种，第一中队采集了千克，第二中队采集了千克，第三中队采集的比第一、二中队的总数少千克。第三中队采集了多少千克？
【答案】千克
【解析】
【分析】第三中队采集的比第一、二中队的总数少千克，则用第一、二中队采集的重量之和减去即可求出第三中队采集的重量。
【详解】＋－
＝－
＝（千克）
答：第三中队采集了千克。
【点睛】本题考查分数加、减混合运算的应用，根据数量关系即可列式计算。
27. 下图是、两市今年上半年降水量情况的统计图。
（1）（ ）月两个城市的降水量最接近，相差（ ）毫米。
（2）市（ ）月到（ ）月降水量上升得最快，上升了（ ）毫米。
（3）市第一季度平均每月降水（ ）毫米。
【答案】 ①. 3 ②. 15 ③. 5 ④. 6 ⑤. 102 ⑥. 24
【解析】
【分析】（1）那个月上的两个点距离最近，则这个月两个城市的降水量最接近。观察折线统计图可知，3月两个城市的降水量最接近。把两个城市的降水量相减，即可求出相差多少毫米。
（2）观察表示A市的折线，5月到6月的线段最长，倾斜角度最大，说明降水量上升得最快。把A市5月和6月的降水量相减，即可求出上升了多少毫米。
（3）B市第一季度3个月的降水量分别是52毫米、10毫米、10毫米。用3个月降水量之和除以3即可求出第一季度平均降水量。
【详解】（1）25－10＝15（毫米）
3月两个城市的降水量最接近，相差 15毫米。
（2）170－68＝102（毫米）
A市5月到6月降水量上升得最快，上升了102毫米。
（3）（52＋10＋10）÷3
＝72÷3
＝24（毫米）
【点睛】本题考查复式折线统计图的应用。观察统计图，找出有用的信息是解题的关键。
28. “七巧板”是我们祖先的一项卓越发明，相传古人拼搭七巧板作为餐桌用来招待人数不等的客人。下图是用一副七巧板拼成的边长1米的正方形餐桌。
（1）涂色小正方形的面积占大正方形面积的。
（2）如果在这个正方形餐桌的四面各增加一部分，使之变成一个圆形餐桌，这个圆形餐桌的面积最少是多少平方米？（先在图中画出来，再计算）
【答案】（1）；（2）1.57平方米。
【解析】
【分析】（1） 如图，将正方形分成4个大三角形，再将下面三角形分成4个小三角形，阴影部分占2个小三角形，所以占下面大三角形的一半，由此即可解答；
（2）根据题意可知：正方形四个角正好在圆的边上，那么正方形的对角线就是圆的直径，如图：，三角形ABC的面积是正方形面积的一半，正方形的边长是1米，它的面积是1平方米，所以三角形ABC的面积是平方米，根据三角形的面积公式：S＝ah÷2，由此可以求出半径的平方，然后根据圆的面积公式：S＝πr2进行解答。
【详解】（1）涂色小正方形的面积占大正方形面积的。
（2）
正方形的面积是：1×1＝1（平方米）
三角形ABC的面积是正方形面积的一半，正方形的边长是1米，它的面积是1平方米，所以三角形ABC的面积是平方米，即2r×r÷2＝r×r＝；所以圆的面积＝3.14×＝1.57（平方米）
答：这个圆形餐桌的面积最少是1.57平方米。
【点睛】此题的解答关键是先把大正方形平均分成16份，即可分析出每个图形的面积占整个大正方形面积的几分之几；再求出圆的半径，然后根据圆的面积公式解答。