2025年高考物理大一轮复习第十一章　第五课时　洛伦兹力与现代科技（课件+讲义+练习）

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1、揣摩例题。课本上和老师讲解的例题，一般都具有一定的典型性和代表性。要认真研究，深刻理解，要透过“样板”，学会通过逻辑思维，灵活运用所学知识去分析问题和解决问题，特别是要学习分析问题的思路、解决问题的方法，并能总结出解题的规律。 2、精练习题。复习时不要搞“题海战术”，应在老师的指导下，选一些源于课本的变式题，或体现基本概念、基本方法的基本题，通过解题来提高思维能力和解题技巧，加深对所学知识的深入理解。在解题时，要独立思考，一题多思，一题多解，反复玩味，悟出道理。 3、加强审题的规范性。每每大考过后，总有同学抱怨没考好，纠其原因是考试时没有注意审题。审题决定了成功与否，不解决这个问题势必影响到高考的成败。那么怎么审题呢? 应找出题目中的已知条件 ;善于挖掘题目中的隐含条件 ;认真分析条件与目标的联系，确定解题思路 。 4、重视错题。“错误是最好的老师”，但更重要的是寻找错因，及时进行总结，三五个字，一两句话都行，言简意赅，切中要害，以利于吸取教训，力求相同的错误不犯第二次。
考点三　带电粒子在科技中的四种应用
1.作用测量带电粒子的质量和分离同位素。2.原理(如图所示)
(1)加速电场：qU＝_______；
(2)偏转磁场：qvB＝______，l＝2r；
由以上式子可得r＝___________，m＝______， ＝_______。
例1　(多选)(2023·河南开封市三模)质谱仪是科学研究和工业生产中的重要工具，如图所示是一种质谱仪的工作原理示意图。质量为m、电荷量为q的粒子，从容器A下方的小孔S1飘入电势差为U1的加速电场，其初速度几乎为0，接着经过小孔S2进入速度选择器中，沿着直线经过小孔S3垂直进入磁感应强度为B2的匀强磁场中，最后打到照相底片CD上。
已知速度选择器的板间距为d，板间电压为U2且板间存在磁感应强度为B1的匀强磁场，粒子打在底片上的亮点距小孔S3的距离为D。不计粒子重力及粒子间相互作用。则该带电粒子的比荷可以表示为
1.构造如图所示，D1、D2是半圆金属盒，D形盒处于匀强磁场中，D形盒的缝隙处接交流电源。2.原理交流电周期和粒子做圆周运动的周期相等，使粒子每经过一次D形盒缝隙就被加速一次。
(3)粒子运动的总时间t＝t1＋t2＝____________。
例2　(多选)(2023·河北石家庄市三模)如图甲所示为我国建造的第一台回旋加速器，该加速器存放于中国原子能科学研究院，其工作原理如图乙所示：其核心部分是两个D形盒，粒子源O置于D形盒的圆心附近，能不断释放出带电粒子，忽略粒子在电场中运动的时间，不考虑加速过程中引起的粒子质量变化。
现用该回旋加速器对 粒子分别进行加速，下列说法正确的是A.两种粒子在回旋加速器中运动的 时间相等B.两种粒子在回旋加速器中运动的 时间不相等C.两种粒子离开出口处的动能相等D.两种粒子离开出口处的动能不相等
拓展　(1)加速粒子获得的动能来自_______(填“电场”或“磁场”)，提高_____________(填“加速电压U”或“磁感应强度B”)可增加粒子离开出口时的动能。(2)回旋加速器接入的加速 的交流电________(填“可以”或“不可以”)加速 。
带电粒子在科技中的四种应用
1.速度选择器(1)平行板中电场强度E和磁感应强度B互相垂直。(如图)
(2)带电粒子能够沿直线匀速通过速度选择器的条件是_____________________，即_________，v＝____。(3)速度选择器只能选择粒子的速度，不能选择粒子的电性、电荷量、质量。(4)速度选择器具有单向性，改变粒子的入射速度方向，不能实现速度选择功能。
例3　(2024·广东省模拟)如图所示，M、N为速度选择器的上、下两个带电极板，两极板间有匀强电场和匀强磁场。匀强电场的电场强度大小为E、方向由M板指向N板，匀强磁场的方向垂直纸面向里。速度选择器左右两侧各有一个小孔P、Q，连线PQ与两极板平行。某种带电微粒以速度v从P孔沿PQ连线射入速度选择器，从Q孔射出。
不计微粒重力，下列判断正确的是A.带电微粒一定带正电B.匀强磁场的磁感应强度大小为C.若将该种带电微粒以速率v从Q孔沿QP连线射入，不能从P孔射出D.若将该带电微粒以2v的速度从P孔沿PQ连线射入后将做类平抛运动
若带电微粒带正电，则受到的洛伦兹力向上，静电力向下，若带电微粒带负电，则受到的洛伦兹力向下，静电力向上，微粒沿PQ运动，洛伦兹力等于静电力，因此微粒可以带正电也可以带负电，故A错误；
若带电微粒带负电，从Q孔沿QP连线射入，受到的洛伦兹力和静电力均向上，若带电微粒带正电，从Q孔沿QP连线射入，受到的洛伦兹力和静电力均向下，不可能做直线运动，故不能从P孔射出，故C正确；
若将该带电微粒以2v的速度从P孔沿PQ连线射入后，洛伦兹力大于静电力，微粒做曲线运动，由于洛伦兹力的方向一直在变，微粒不可能做类平抛运动，故D错误。
2.磁流体发电机(1)原理：如图所示，等离子体喷入磁场，正、负离子在洛伦兹力的作用下发生偏转而聚集在B、A板上，产生电势差，它可以把离子的_____通过磁场转化为_____。
(2)电源正、负极判断：根据左手定则可判断出图中的____板是发电机的正极。
(3)发电机的电动势：当发电机外电路断路时，正、负离子所受___________________平衡时，两极板间达到的最大电势差为U，则 ＝qvB，得U＝_____，则电动势E＝U＝_____。(4)内阻r：若等离子体的电阻率为ρ，则发电机的内阻r＝ 。
例4　(2023·广东佛山市模拟)法拉第曾提出一种利用河流发电的设想，并进行了实验研究。实验装置示意图如图所示，两块面积均为S的矩形平行金属板正对且浸在河水中，金属板间距为d。水流速度处处相同且大小为v，方向水平向左，金属板面与水流方向平行。地磁场磁感应强度竖直向下的分量为B，水的电阻率为ρ，水面上方有一阻值为R的电阻通过绝缘导线和开关S连接到两金属板上。
忽略边缘效应，则下列说法正确的是A.电阻R上的电流方向从里向外B.河水流速减小，两金属板间的电压增大C.该发电装置的电动势大小为BdvD.流过电阻R的电流大小为
根据题意，由左手定则可知，河水中的正离子向外面金属板偏转，外面金属板为正极，负离子向里面金属板偏转，里面金属板为负极，则电阻R上的电流方向从外向里，故A错误；
3.电磁流量计(1)流量(Q)：单位时间流过导管某一截面的导电液体的体积。(2)导电液体的流速(v)的计算如图所示，一圆柱形导管直径为d，用非磁性材料制成，其中有可以导电的液体向右流动。导电液体中的自由电荷(正、负离子)在洛伦兹力作用下发生偏转，使a、b间出现电势差，当自由电荷所受静电力和洛伦兹力平衡时，a、b间的电势差(U)达到最大，
(4)电势高低的判断：根据左手定则可得φa____φb。(选填“>”或“<”)
例5　(2023·北京市一模)工业上常用电磁流量计来测量高黏度及强腐蚀性流体的流量Q(单位时间内流过管道横截面的液体体积)，原理如图甲所示，
在非磁性材料做成的圆管处加一磁感应强度大小为B的匀强磁场，当导电液体流过此磁场区域时，测出管壁上下M、N两点间的电势差U，就可计算出管中液体的流量。为了测量某工厂的污水排放量，技术人员在充满污水的排污管末端安装了一个电磁流量计，如图乙所示，已知排污管和电磁流量计处的管道直径分别为20 cm和10 cm。
当流经电磁流量计的液体速度为10 m/s时，其流量约为280 m3/h，若某段时间内通过电磁流量计的流量为70 m3/h，则在这段时间内A.M点的电势一定低于N点的电势B.通过排污管的污水流量约为140 m3/hC.排污管内污水的速度约为2.5 m/sD.电势差U与磁感应强度B之比约为0.25 m2/s
根据左手定则可知，进入磁场区域时正电荷会向上偏转，负电荷向下偏转，所以M点的电势一定高于N点的电势，故A错误；
某段时间内通过电磁流量计的流量为70 m3/h，通过排污管的污水流量也是70 m3/h，流量计半径为r＝5 cm＝0.05 m，排污管的半径R＝10 cm＝0.1 m，由Q＝πr2v1＝πR2v2可知，流经电磁流量计的液体速度为v1＝2.5 m/s，排污管内污水的速度为v2＝0.625 m/s，故B、C错误；
4.霍尔元件(1)定义：高为h、宽为d的导体(自由电荷是电子或正电荷)置于匀强磁场B中，当电流通过导体时，在导体的_________和_________之间产生电势差，这种现象称为霍尔效应，此电压称为霍尔电压。
(2)电势高低的判断：如图，导体中的电流I向右时，根据左手定则可得，若自由电荷是电子，则下表面A′的电势_____；若自由电荷是正电荷，则下表面A′的电势____。
例6　(2023·浙江1月选考·8)某兴趣小组设计的测量大电流的装置如图所示，通有电流I的螺绕环在霍尔元件处产生的磁场B＝k1I，通有待测电流I′的直导线ab垂直穿过螺绕环中心，在霍尔元件处产生的磁场B′＝k2I′。调节电阻R，当电流表示数为I0时，元件输出霍尔电压UH为零，则待测电流I′的方向和大小分别为
根据安培定则可知螺绕环在霍尔元件处产生的磁场方向向下，则要使元件输出霍尔电压UH为零，直导线ab在霍尔元件处产生的磁场方向应向上，根据安培定则可知待测电流
I′的方向应该是b→a；元件输出霍尔电压UH为零，则霍尔元件处合磁感应强度为0，所以有k1I0＝k2I′，解得I′＝ 故选D。
思考　想一想这四种科研装置，在应用中有什么共同特点？
1.(2023·广东卷·5)某小型医用回旋加速器，最大回旋半径为0.5 m，磁感应强度大小为1.12 T，质子加速后获得的最大动能为1.5×107 eV。根据给出的数据，可计算质子经该回旋加速器加速后的最大速率约为(忽略相对论效应，1 eV＝1.6×10－19 J)A.3.6×106 m/s B.1.2×107 m/sC.5.4×107 m/s D.2.4×108 m/s
3.(多选)(2023·天津市期末)调查组在某化工厂的排污管末端安装了流量计，其原理可以简化为如图所示模型：污水内含有大量正、负离子，从直径为d的圆柱形容器左侧流入，右侧流出，流量值Q等于单位时间通过横截面的液体体积。空间有垂直纸面向里、磁感应强度大小为B的匀强磁场，下列说法正确的是A.若污水中正离子较多，则a侧电势比b侧电势高B.若污水中负离子较多，则a侧电势比b侧电势低C.污水中离子浓度越高，流量显示仪器的示数越大D.只需要再测出a、b两点电压就能够推算污水的流量值Q
由左手定则可知，污水中正离子受到洛伦兹力作用偏向a侧，负离子受到洛伦兹力作用偏向b侧，所以a侧电势比b侧电势高，与污水中正负离子的数量无关，选项A正确，B错误；
4.(2023·河北沧州市期末)自行车速度计可以利用霍尔效应传感器获知自行车车轮的运动速率。如图甲所示，一块磁体安装在前轮上，轮子每转一圈，磁体就靠近传感器一次，传感器就会输出一个脉冲电压。如图乙所示，电源输出电压为U1，当磁场靠近霍尔元件时，在导体前后表面间出现电势差U2(前表面的电势低于后表面的电势)。下列说法中错误的是A.图乙中霍尔元件的载流子带负电B.已知自行车车轮的半径，再根据单位时 间内的脉冲数，即获得车速大小C.若传感器的电源输出电压U1变大，则U2 变大D.若自行车的车速越大，则U2越大
由题意可知，前表面的电势低于后表面的电势，结合左手定则可知，霍尔元件的电流I是由负电荷定向移动形成的，故A正确，不符合题意；根据单位时间内的脉冲数可求得车轮转动的周期，从而求得车轮运动的角速度，最后由线速度公式v＝rω，结合车轮半径，即可求得车速大小，故B正确，不符合题意；
5.(2023·江苏常州市模拟)如图所示，电荷量相等的两种离子氖20和氖22先后从容器A下方的狭缝S1飘入(初速度为零)电场区，经电场加速后通过狭缝S2、S3垂直于磁场边界MN射入匀强磁场，磁场方向垂直纸面向里，离子经磁场偏转后轨迹发生分离，最终到达照相底片D上。不考虑离子重力及离子间的相互作用，则A.静电力对每个氖20和氖22做的功不相等B.氖22进入磁场时的速度较大C.氖22在磁场中运动的半径较小D.若加速电压发生波动，两种离子打在照相底片上的位置可能重叠
根据静电力做功公式W＝qU，且氖20和氖22的电荷量相等，加速电场电压相同，所以做的功相等，故A错误；
位素，加速电压相同时，质量越大做圆周运动的半径越大；对同种离子，加速电压越大，其做圆周运动的半径越大；若加速电压发生波动，则氖20和氖22做圆周运动的半径在一定的范围内变化，所以氖20在电压较高时的半径可能和氖22在电压较低时的半径相等，两种离子打在照相底片上的位置就会重叠，故D正确。
6.如图为一种改进后的回旋加速器示意图，其中盒缝间的加速电场电场强度大小恒定，且被限制在AC板间，虚线中间不需加电场，带电粒子从P0处以速度v0沿电场线方向射入加速电场，经加速后再进入D形盒中做匀速圆周运动，对这种改进后的回旋加速器，下列说法正确的是A.加速粒子的最大速度与D形盒的尺寸无关B.带电粒子每运动一周被加速一次C.带电粒子每运动一周P1P2等于P2P3D.加速电场方向需要做周期性的变化
带电粒子只有经过AC板间时被加速，即带电粒子每运动一周被加速一次，电场的方向没有改变，则在AC间加速，电场方向不需要做周期性的变化，故B正确，D错误；
7.(多选)(2023·广东梅州市一模)如图所示为一种质谱仪示意图，由加速电场、静电分析器和磁分析器组成。若静电分析器通道中心线的半径为R，通道内均匀辐射电场在中心线处的电场强度大小为E，磁分析器有范围足够大的有界匀强磁场，磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向外。一质量为m、电荷量为q的粒子从静止开始经加速电场加速后沿中心线通过静电分析器，由P点垂直边界进入磁分析器，最终打到胶片上的Q点，
不计粒子重力，下列说法正确的是
在静电分析器中粒子所受静电力方向与电场方向相同，故粒子带正电，粒子在加速电场中加速，加速电场方向水平向右，故极板M比极板N电势高，故B正确；
若一群离子从静止开始经过上述过程都落在胶片上同一点，则该群粒子有相同的比荷，故D错误。
8.(2021·河北卷·5)如图，距离为d的两平行金属板P、Q之间有一匀强磁场，磁感应强度大小为B1，一束速度大小为v的等离子体垂直于磁场喷入板间，相距为L的两光滑平行金属导轨固定在与导轨平面垂直的匀强磁场中，磁感应强度大小为B2，导轨平面与水平面夹角为θ，两导轨分别与P、Q相连，质量为m、接入电路的电阻为R的金属棒ab垂直导轨放置，恰好静止，重力加速度为g，不计导轨电阻、板间电阻和等离子体中的粒子重力，下列说法正确的是
9.(2023·福建南平市模拟)回旋加速器工作原理如图所示，置于真空中的两个半圆形金属盒半径为R，两盒间留有一狭缝接有频率为f的高频交流电，加速电压为U，磁感应强度为B的匀强磁场与盒面垂直。若A处粒子源产生的氘核( )在狭缝中被加速，不考虑相对论效应和重力的影响，不计粒子在电场中的加速时间。则A.氘核离开回旋加速器时的最大速率随加速电压U增大 而增大B.氘核被加速后的最大速度可能超过2πRfC.氘核第n次和第n－1次经过两金属盒间狭缝后的轨道半径之比为n∶(n－1)D.不改变磁感应强度B和交流电频率f，该回旋加速器也能加速α粒子
10.(2023·湖南长沙市二模)现有一对半圆柱体回旋加速器置于真空中，如图所示，其半径为R，高度为H，两金属盒半圆柱体间狭缝宽度为d，有垂直于盒面向下、磁感应强度大小为B的匀强磁场和垂直于盒面向下、电场强度大小为E的匀强电场，磁场仅存在于两盒内，而电场存在于整个装置，两盒间接有电压为U的交流电。加速器上表面圆心A处有一粒子发射器，现有一电荷量为＋q、质量为m的粒子从A点飘入狭缝中，初速度可以视为零。
不考虑相对论效应和重力作用，若粒子能从加速器下表面边缘离开，求：(1)若U未知，粒子从A点到离开加速器下表面边缘所用时间t及动能Ek；
(2)粒子在狭缝中被加速的次数n；
(3)若H未知，粒子在狭缝中被加速的时间与在磁场中运动的时间的比值。