2021-2022学年黑龙江省七台河十六中七年级（上）期末数学试卷

这是一份2021-2022学年黑龙江省七台河十六中七年级（上）期末数学试卷，共11页。试卷主要包含了填空题，选择题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1．（3分）方程x+3＝5的解是 ．
2．（3分）若x＝1是方程2x+a＝0的解，则a＝ ．
3．（3分）一件工作，小张单独做需6天完成，小李单独做需12天完成，若他们合作，需 天完成．
4．（3分）如图直线AB、CD、EF相交于点O，且AB⊥CD，∠1＝40°，则∠2＝ ．
5．（3分）如图，直线AB、CD被EF所截，若∠1＝∠2，则∠AEF+∠2＝ ．
6．（3分）如图，在图中标注的∠1、∠3、∠4、∠5中，当∠2＝∠ 时，AE∥BF．
7．（3分）的算术平方根是 ．
8．（3分）立方根等于本身的数是 ．
9．（3分）已知25x2﹣49＝0，则x＝ ．
10．（3分）已知点P在第二象限，它的横坐标与纵坐标的和为1，点P的坐标是（写出一个符合条件的一个点即可） ．
二、选择题（每小题3分，满分30分）
11．（3分）把（0，﹣2）向上平移3个单位长度再向下平移l个单位长度所到达位置的坐标是（ ）
A．（3，2）B．（﹣3，2）C．（0，0）D．（0，﹣3）
12．（3分）点M（x，y）满足＝0，那么点M的可能位置是（ ）
A．x轴上所有的点
B．除去原点后x轴上的点的全体
C．y轴上所有的点
D．除去原点后y轴上的点的全体
13．（3分）下列说法错误的是（ ）
A．1的平方根是1B．﹣1的立方根是﹣1
C．是2的算术平方根D．﹣3是的相反数
14．（3分）下面几个数：0. 23，1.010010001…，﹣，π，，，其中，无理数的个数有（ ）
A．1B．2C．3D．4
15．（3分）下列结论中，错误的是（ ）
A．同一个角的两个邻补角是对顶角
B．对顶角相等，相等的两个角也是对顶角
C．对顶角的平分线在一条直线上
D．邻补角的平分线互相垂直
16．（3分）已知∠1，∠2互为补角，且∠1＞∠2，则∠2的余角是（ ）
A．（∠1+∠2）B．∠1C．（∠1﹣∠2）D．∠2
17．（3分）一队师生共328人，乘车外出旅行，已有校车可乘64人，如果租用客车，每辆可乘44人，那么还要租用多少辆客车？如果设还要租x辆客车，可列方程为（ ）
A．44x﹣328＝64B．44x+64＝328
C．328+44x＝64D．328+64＝44x
18．（3分）运用等式性质进行的变形，正确的是（ ）
A．如果，那么a＝b
B．如果a＝b，那么
C．如果a＝b，那么a+c＝b﹣c
D．如果a2＝3a，那么a＝3
19．（3分）如果2（x+3）的值与3（1﹣x）的值互为相反数，那么x等于（ ）
A．9B．8C．﹣9D．﹣8
20．（3分）飞机逆风时速度为x千米/小时，风速为y千米/小时，则飞机顺风时速度为（ ）
A．（x+y）千米/小时B．（x﹣y）千米/小时
C．（x+2y）千米/小时D．（2x+y）千米/小时
三、解答题：（满分60分）
21．（10分）解下列一元一次方程：
（1）2（3y﹣4）+7（4﹣y）＝4y；
（2）．
22．（8分）计算下列各题：
（1）；
（2）．
23．（6分）如图，四边形ABCD各个顶点的坐标分别为（﹣2，8），（﹣11，6），（﹣14，0），（0，0），试求这个四边形的面积．
24．（6分）如图，点A（a，0），B（b，2）且|a﹣4|+（b+3）2＝0．
（1）求A、B两点的坐标；
（2）求S△AOB．
25．（7分）如图，AB、CD相交于点O，OE⊥OF，∠BOF＝2∠BOE，OC平分∠AOE．
（1）求∠BOE的度数；
（2）求∠EOC的度数．
26．（7分）若5+的小数部分是a，5﹣的小数部分是b，求a+b的值．
27．（8分）附加题：如图已知AB、BE、ED、CD依次相交于B、E、D，∠E＝∠B+∠D．试证明AB∥CD．
28．（8分）某商店积压了100件某种商品，为使这批货物尽快脱手，该商店采取了如下销售方案，将价格提高到原来的2.5倍，再作3次降价处理：第1次降价30%，第2次又降价30%，第3次再降价30%，3次降价处理销售结果如下表：
问：（1）第3次降价后的价格占原价的百分比是多少？
（2）该商品按新销售方案销售，相比原价全部倍完，哪一种方案更盈利？
2021-2022学年黑龙江省七台河十六中七年级（上）期末数学试卷
参考答案与试题解析
一、填空题（每小题3分，满分30分）
1．【解答】解：去分母得：x+6＝10，
移项合并得：x＝4．
故答案为：x＝4．
2．【解答】把x＝1代入方程得：2+a＝0，
解得：a＝﹣2．
故填﹣2．
3．【解答】解：设需x天完成，
则x（+）＝1，
解得x＝4，
故需4天完成．
故答案为：4．
4．【解答】解：∵AB⊥CD，
∴∠AOD＝90°，
∵∠1＝40°，
∴∠AOE＝50°，
∴∠2＝∠AOE＝50°．
故答案为：50°．
5．【解答】解：∵直线AB，CD被直线EF所截，∠1＝∠2，
∴AB∥CD，
∴∠AEF+∠2＝180°．
故答案为：180．
6．【解答】解：∵∠2＝∠4，
∴AE∥BF．
故答案为：4．
7．【解答】解：∵52＝25，
∴＝5，
∴的算术平方根是．
故答案为：．
8．【解答】解：∵＝1，＝﹣1，＝0
∴立方根等于本身的数是±1，0．
9．【解答】解：25x2﹣49＝0，
25x2＝49，
x2＝，
x＝，
故答案为：．
10．【解答】解：∵点P在第二象限，∴点P的横坐标小于0，纵坐标大于0，
∵横坐标与纵坐标的和为1，
∴P（﹣2，3）或（﹣3，4），P（﹣0.5，1.5）（答案不唯一）
故答案为：P（﹣0.5，1.5）（答案不唯一）．
二、选择题（每小题3分，满分30分）
11．【解答】解：把（0，﹣2）向上平移3个单位长度得到点（0，1），
再向下平移l个单位长度所到达位置的坐标为（0，0），
故选：C．
12．【解答】解：＝0，
∴x＝0，y≠0，
∴点M（x，y）为除去原点后y轴上的点的全体．
故选：D．
13．【解答】解：A、1的平方根是±1，这种说法是错误的，故本选项符合题意；
B、﹣1的立方根是﹣1，这种说法是正确的，故本选项不合题意；
C、2的算术平方根是，这种说法是正确的，故本选项不合题意；
D、＝3，﹣3是3的相反数，这种说法是正确的，故本选项不合题意；
故选：A．
14．【解答】解：﹣＝0.4，
所给数据中无理数有：1.010010001…，π，，共3个．
故选：C．
15．【解答】解：A、∵∠1的邻补角为∠2、∠3，∠2、∠3为对顶角，
∴同一个角的两个邻补角是对顶角，A不符合题意；
B、对顶角相等，相等的两个角不一定是对顶角，B符合题意；
C、观察图形可知：∠2、∠3的角平分线在一条直线上，C不符合题意；
D、观察图形可知：邻补角的平分线互相垂直，D不符合题意．
故选：B．
16．【解答】解：∵∠1，∠2互为补角
∴∠1+∠2＝180°
∴∠2的余角是90﹣∠2＝．
故选：C．
17．【解答】解：设还要租x辆客车，则租的车可容纳44x人，
根据等量关系列方程得：44x+64＝328，
故选：B．
18．【解答】解：A、在等式＝的两边同时乘c可得a＝b，原变形正确，故此选项符合题意；
B、在等式a＝b的两边同时除以c，必须规定c≠0，原变形错误，故此选项不符合题意；
C、在等式a＝b的两边同时加上c可得a+c＝b+c，原变形错误，故此选项不符合题意；
D、如果a2＝3a，那么a＝0或a＝3，原变形错误，故此选项不符合题意；
故选：A．
19．【解答】解：根据题意得：2（x+3）+3（1﹣x）＝0，
解得，x＝9．
那么x等于9．
故选：A．
20．【解答】解：根据题意，静风速度＝x+y，
顺风速度＝x+y+y＝x+2y．
故选：C．
三、解答题：（满分60分）
21．【解答】解：（1）2（3y﹣4）+7（4﹣y）＝4y，
6y﹣8+28﹣7y＝4y，
6y﹣7y﹣4y＝8﹣28，
﹣5y＝﹣20，
y＝4；
（2），
5（3x+1）﹣20＝3x﹣2﹣2（2x+3），
15x+5﹣20＝3x﹣2﹣4x﹣6，
15x﹣3x+4x＝﹣2﹣6﹣5+20，
16x＝7，
x＝．
22．【解答】解：（1）
＝+
＝+
＝；
（2）
＝﹣+2+3
＝5．
23．【解答】解：过B点作BD⊥x轴于D，过A点作AF⊥x轴于F．
则D（﹣11，0），F（﹣2，0），（1分）
∴CD＝3，DF＝9，OF＝2，BD＝6，AF＝8．（2分）
S四边形ABCD＝S△BDC+S梯形ABDF+S△AFO
＝×6×3++×8×2
＝9+63+8＝80．（6分）．
24．【解答】解：（1）∵|a﹣4|+（b+3）2＝0，
∴a﹣4＝0，b+3＝0，
∴a＝4，b＝﹣3，
∴点A的坐标为（4，0），点B的坐标为（﹣3，2）；
（2）过点B作BC⊥x轴，垂足为C，
∵点A的坐标为（4，0），点B的坐标为（﹣3，2），
∴OA＝4，BC＝2，
∴S△AOB＝OA•BC
＝×4×2
＝4，
∴S△AOB＝4．
25．【解答】解：（1）∵OE⊥OF，
∴∠EOF＝90°．
∵∠BOF＝2∠BOE，
∴∠BOF+∠BOE＝3∠BOE＝90°，
解得∠BOE＝30°；
（2）∵∠BOE＝30°，
∴∠AOE＝150°，
∵OC平分∠AOE，
∴∠EOC＝∠AOE＝×150°＝75°．
26．【解答】解：∵9＜11＜16，
∴3＜＜4，
∴8＜5+＜9，﹣4＜﹣＜﹣3，
∴1＜5﹣＜2，
∴5+的整数部分是8，5﹣的整数部分是1，
∴5+的小数部分＝5+﹣8＝﹣3，5﹣的小数部分＝5﹣﹣1＝4﹣，
∴a＝﹣3，b＝4﹣，
∴a+b＝﹣3+4﹣＝1，
∴a+b的值为1．
27．【解答】证明：过E作EF∥AB；
∴∠BEF＝∠B；
∵∠E＝∠BEF+∠DEF＝∠B+∠DEF，且∠E＝∠B+∠D，
∴∠DEF＝∠D；
∴EF∥CD；
∴AB∥CD．
28．【解答】解：（1）设原价为a元，2.5a（1﹣30%）3/a＝85.75%；
（2）设原价为a元，按原价的销售额＝100a元；
按新方案的销售额＝10×2.5a（1﹣30%）+40×2.5a（1﹣30%）2+50×2.5a（1﹣30%）3＝109.375a元，
所以按新方案销售更盈利．
答：（1）第3次降价后的价格占原价的85.75%；
（2）该商品按新销售方案销售更盈利．
降价次数
一
二
三
销售件数
10
40
一抢而光