2021-2022学年贵州省毕节市大方县八年级下学期期中数学试题及答案

这是一份2021-2022学年贵州省毕节市大方县八年级下学期期中数学试题及答案，共9页。试卷主要包含了选择题，填空题，简答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题(共15题；共45分)
1．小明做了四道题： ； ； ； ；做对的有（ ）
A．B．C．D．
2．若 在实数范围内有意义，则x的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
3．如图，分别以三边向外作三个正方形，其面积分别用、、表示，若，，那么（ ）
A．9B．5C．14D．3.5
4．如图，△ABC与△DEF都是正方形网格中的格点三角形（顶点在格点上），则△ABC与△DEF的面积比是（ ）
A．1：2B．2：5C．：D．1：3
5．下列计算正确的是（ ）
A．3 ×4 =12
B． =﹣3
C．（ ﹣ ）× =4 ﹣9
D．（4 ﹣3 ）÷2 =2﹣
6．如图：在△ABC中，CE平分∠ACB，CF平分∠ACD，且EF∥BC交AC于M，若CM＝5，则CE2+CF2等于（ ）
A．75B．100C．120D．125
7．如图，以数轴的单位长线段为边作一个正方形，以数轴的原点为旋转中心，将过原点的对角线顺时针旋转，使对角线的另一端点落在数轴正半轴的点A处，则点A表示的数是
A．B．1.4C．D．
8．下列各式中 ，一定是二次根式的有( )个．
A．2B．3C．4D．5
9．在下列由线段 ， ， 的长为三边的三角形中，不能构成直角三角形的是（ ）
A． ， ， B． ， ，
C． ， ， D． ， ，
10．估计 的值应在（ ）
A．2和3之间B．3和4之间C．4和5之间D．5和6之间
11．如图，在四边形ABCD中，AB=AD=6，AB⊥BC，AD⊥CD，∠BAD=60°，点M、N分别在AB、AD边上，若AM：MB=AN：ND=1：2，则tan∠MCN=（ ）
A．B．C．D． ﹣2
12．如图，∠MON=90°，矩形ABCD的顶点A、B分别在边OM，ON上，当B在边ON上运动时，A随之在边OM上运动，矩形ABCD的形状保持不变，其中AB=2，BC=1，运动过程中，点D到点O的最大距离为（ ）
A．B．C． 5D．
13．如上图，透明的圆柱形容器(容器厚度忽略不计)的高为12 ，底面周长为10 ，在容器内壁离容器底部3 的点B处有一饭粒，此时一只蚂蚁正好在容器外壁，且离容器上沿3 的点A处，则蚂蚁吃到饭粒需爬行的最短路径是（ ）
A．13 B．12 C．15 D．16
14．如图，在四边形 中， 点 是边 上的动点，则 周长的最小值为（ ）
A．B．C．D．
15．如图,OP=1,过点P作PP1⊥OP且PP1=1,得OP1= ;再过点P1作P1P2⊥OP1且P1P2=1,得OP2= ;又过点P2作P2P3⊥OP2且P2P3=1,得OP3=2……依此法继续作下去,得OP2017=（ ）
A．B．C．D．
二、填空题(共5题；共25分)
16．代数式 有意义的条件 .
17．为了比较 +1与 的大小，可以构造如图所示的图形进行推算，其中∠C=90°，BC=3，D在BC上且BD=AC=1．通过计算可得 +1 ．（填“＞”或“＜”或“=”）
18．如图中，由一个直角三角形和两个正方形组成，如果大正方形的面积为41，AB=5，则小正方形的面积为 ．
19．如图，四边形ABCD中，AD∥BC，∠D＝90°，M是AB的中点，若CM＝6.5，BC+CD+DA＝17，则四边形ABCD的面积为 ．
20．如图，三角形 中，A，B，C三点的坐标分别为 ， ， ，点 是 轴上一动点，若 ，则m的取值范围是 .
三、简答题(共7题；共80分)
21．计算：
22．计算：
（1）
（2）.
23．若△ABC的三边长a、b、c满足6a+8b+10c﹣50=a2+b2+c2，试判断△ABC的形状．
24．如图第4号台风“黑格比”的中心于2020年8月5日下午位于浙江省绍兴市境内的B处，最大风力有9级（23m/s），中心最低气压为990百帕，台风中心沿东北（BC）方向以25km/h的速度向D移动在距离B地250km的正北方有一A地，已知A地到BC的距离AD＝70km，那么台风中心经过多长时间从B点移到D点？如果在距台风中心70km的圆形区域内都将有受到台风破坏的危险，正在D点休闲的游人在接到台风警报后的几个小时内撤离才可脱离危险？
25．《中华人民共和国道路交通管理条例》规定：小汽车在城街路上行驶速度不得超过．如图，一辆小汽车在一条城市街路上直道行驶，某一时刻刚好行驶到路对面车速检测仪处的正前方的处，过了后，测得小汽车与车速检测仪间距离为，这辆小汽车超速了吗？（参考数据转换：）
26．一个25米长的梯子AB，斜靠在一竖直的墙AO上，这时的AO距离为24米，如果梯子的顶端A沿墙下滑4米，那么梯子底端B也外移4米，对吗？为什么？
27．阅读下面材料，回答问题：
（1）在化简 的过程中，小张和小李的化简结果不同；
小张的化简如下： = = =
小李的化简如下： = = =
请判断谁的化简结果是正确的，谁的化简结果是错误的，并说明理由．
（2）请你利用上面所学的方法化简：① ；② ．
答案解析部分
1．D
2．B
3．A
4．B
5．D
6．B
7．D
8．B
9．B
10．B
11．A
12．A
13．A
14．D
15．D
16．x＞2
17．＞
18．16
19．30
20．m＜0或m＞5
21．解： ，
=
=
=
=
22．（1）解：
=
=
=；
（2）解：
=
=
=
23．解：∵6a+8b+10c﹣50=a2+b2+c2，
∴（a2﹣6a+9）+（b2﹣8b+16）+（c2﹣10c+25）=0，
∴（a﹣3）2+（b﹣4）2+（c﹣5）2=0，
∵（a﹣3）2≥0，（b﹣4）2≥0，（c﹣5）2≥0，
∴a﹣3=0，得a=3；
b﹣4=0，得b=4；
c﹣5=0，得c=5．
又∵52=32+42，即a2+b2=c2，
∴△ABC是直角三角形
24．解：在 ΔABD中，根据勾股定理，BD= = =240(km），
则台风中心经过240÷25= 小时从B点移到D点，
如图，距台风中心70km的圆形区域内都会受到不同程度的影响，
∴所以人们要在台风中心到达E点之前撤离，
∵BE=BD-DE=240-70=170km，170÷25= （小时），
∴正在D点休闲的游人在接到台风警报后的 小时内撤离才可脱离危险．
25．解：根据题意，，，
∴在中，
，
∴小汽车的速度为，
∵，
∴这辆小汽车超速行驶．
26．解：不对．
理由：如图，依题意可知
AB＝25(米)，AO＝24(米)，∠O＝90°，
∴ BO2＝AB2﹣AO2＝252-242，
∴ BO＝7(米)，
移动后，A＇O＝20(米)，B＇O2＝(A＇B＇)2-(A＇O)2＝252-202＝152，
∴ B＇O＝15(米)，
∴ BB＇＝B＇O－BO＝15－7＝8(米)．
27．（1）小李化简正确，小张的化简结果错误．
因为 =| |= ；
（2）①
②原式= = = ﹣1．