湘教版八年级上册1.3.1同底数幂的除法课堂教学课件ppt

这是一份湘教版八年级上册1.3.1同底数幂的除法课堂教学课件ppt，共14页。PPT课件主要包含了基础过关全练，能力提升全练，素养探究全练等内容，欢迎下载使用。

知识点　同底数幂的除法
1.下列计算错误的有 (　　)①a8÷a2=a4;②(-m)4÷(-m)2=-m2;③x2n÷xn=xn;④(-x)2÷(-x)=x.A.1个　    B.2个　    C.3个　    D.4个
解析　①a8÷a2=a8-2=a6;②(-m)4÷(-m)2=(-m)4-2=(-m)2=m2;③x2n÷xn =x2n-n=xn;④(-x)2÷(-x)=(-x)2-1=(-x)1=-x.由此可知,①②④是错误 的.故选C.
2.已知2a=6,则2a-2= (　　)A. 　    B.1　    C.2　    D.4
3.某种液体中每升含有1012个有害细菌,某种杀虫剂1滴可杀 死109个此种有害细菌.现要将2升这种液体中的有害细菌杀 死,要用这种杀虫剂 (　　)A.1 000滴　    B.2 000滴C.3 000滴　    D.5 000滴
解析　∵液体中每升含有1012个有害细菌,∴2升液体中的有 害细菌有2×1012个,又∵杀虫剂1滴可杀死109个此种有害细 菌,∴用这种杀虫剂的滴数为2×1012÷109=2×103=2 000.故选B.
4.计算:(1)42m+3÷4m;　　(2)(-m)8÷(-m)4;(3)(ab)7÷(ab)4;　　(4) ;(5) ;　　(6)(p-q)4÷(p-q)3;(7)6x3y4÷2xy.
解析　(1)42m+3÷4m=42m+3-m=4m+3.(2)(-m)8÷(-m)4=(-m)8-4=(-m)4=m4.(3)(ab)7÷(ab)4=(ab)7-4=(ab)3=a3b3.(4) =x24÷x23=x24-23=x.(5) = =(-xy)5=-x5y5.(6)(p-q)4÷(p-q)3=(p-q)4-3=p-q.(7)6x3y4÷2xy=(6÷2)·x3-1·y4-1=3x2y3.
5.(2024广西柳州月考,4,★☆☆)下列计算正确的有 (　　)①(-c)4÷(-c)2=-c2;②x6÷x2=x3;③x10÷(x4÷x2)=x8;④x2n÷xn-2=xn+2.A.2个　    B.3个　    C.4个　    D.1个
解析　①原式=(-c)4-2=(-c)2=c2,故①错误.②原式=x6-2=x4,故② 错误.正确的是③和④,共2个.故选A.
6.(2024湖南娄底期末,15,★★☆)若5x-3y-2=0,则25x÷23y-2=     　　    .
解析　∵5x-3y-2=0,∴5x-3y=2,∴25x÷23y-2=25x-3y+2=22+2=24=16.
7.(2024湖南湘潭期中,16,★★☆)若2 024m=4,2 024n=8,则2 0242m-n=　　　    .
解析　∵2 024m=4,2 024n=8,∴2 0242m-n=2 0242m÷2 024n=(2 024m)2÷2 024n=42÷8=16÷8=2.
8.(2024广西桂林月考,19,★★☆)计算:(1)(m4)2÷(-m4);(2)(a-b)2(a-b)2n÷(a-b)2n-1;(3)(a5)3·(a2)4÷a12÷(a2)5.
解析　(1)(m4)2÷(-m4)=-m8÷m4=-m4.(2)(a-b)2(a-b)2n÷(a-b)2n-1=(a-b)2n+2÷(a-b)2n-1=(a-b)3.(3)(a5)3·(a2)4÷a12÷(a2)5=a15·a8÷a12÷a10=a23÷a12÷a10=a23-12-10=a.
9.(2024吉林辽源西安期末)我们约定:a⊗b=10a÷10b,如4⊗3=1 04÷103=10.(1)试求12⊗3和10⊗4的值.(2)试求(21⊗5)×102和(19⊗3)⊗4的值.(3)想一想(a⊗b)⊗c和a⊗(b⊗c)是否相等,并验证你的结论.
解析　(1)根据题中的新定义得12⊗3=1012÷103=109,10⊗4=1 010÷104=106.(2)(21⊗5)×102=1021÷105×102=1016×102=1018,(19⊗3)⊗4=(1019÷103)⊗4=1 ÷104=1 .(3)(a⊗b)⊗c和a⊗(b⊗c)不相等,理由如下:(a⊗b)⊗c=(10a÷10b)⊗c=1 ÷10c=1 ,a⊗(b⊗c)=a⊗(10b÷10c)=10a÷1 =1 ,∵1 ≠1 ,