2022-2023年北京市怀柔区六年级上册期末数学试卷及答案(人教版)

这是一份2022-2023年北京市怀柔区六年级上册期末数学试卷及答案(人教版)，共22页。试卷主要包含了 在3， 下面图形中，对称轴最少的是，25×100%等内容，欢迎下载使用。
1.本试卷共4页，四道大题，答题时间90分钟。
2.在试卷和答题卡上准确填写学校、班级、姓名等信息。
3.试题答案一律书写在答题卡上，在试卷上作答无效。
4.在答题卡上，作图题用2B铅笔规范填涂，其他试题用黑色签字笔作答。
一、选择。
1. 妈妈榨了一杯400毫升的豆浆，给玲玲喝了一些，玲玲喝了多少毫升的豆浆。正确的列式是（ ）。
A. 400×B. 400×C. 400×（1－）D. 400×
【答案】C
【解析】
【分析】把整杯豆浆看作单位“1”，把单位“1”平均分成8份，剩下的部分占其中的3份，则剩下的豆浆占整杯豆浆的，喝掉的豆浆占整杯豆浆的（1－），喝掉豆浆的毫升数＝豆浆的总毫升数×（1－），据此解答。
【详解】400×（1－）
＝400×
＝250（毫升）
所以，玲玲喝了250毫升的豆浆。
故答案为：C
【点睛】本题主要考查分数乘法的应用，掌握分数的意义并表示出喝掉的豆浆占整杯豆浆的分率是解答题目的关键。
2. 下面四个算式中的“7”和“3”可以直接相加减的是（ ）。
A. 457＋368B. 4.78－2.3C. －D. 7＋
【答案】B
【解析】
【分析】算式中两个数能够相加减则表示这两个数同一级内，整数和小数中需要数位相同才能相加减，分数中分母相同分子才能相加减，据此可得出答案。
【详解】A．457＋368，因为7在个位上，3在百位上，所以不能直接相加；
B．4.78－2.3，7在十分位上，3也在十分位上，可以直接相减；
C．－，是异分母分数相减，分母单位不同，不能直接相减；
D．7＋，是异分母分数相加，分母单位不同，不能直接相加。
故答案为：B
【点睛】解答本题的关键是理解和掌握整数、小数和分数加减法的计算法则。
3. 当m（ ）时，m的倒数大于它本身。
A. 等于0B. 大于0且小于1C. 等于1D. 大于1
【答案】B
【解析】
【分析】由题意可知，当一个数大于0且小于1时，它的倒数大于它本身，当一个数大于1时，它的倒数小于它本身，0没有倒数，1的倒数是1。据此解题即可。
【详解】A．0没有倒数；
B．当一个数大于0且小于1时，它的倒数大于它本身；
C．1的倒数是1；
D．当一个数大于1时，它的倒数小于它本身。
故答案为：B
【点睛】倒数的定义是：乘积是1的两个数互为倒数，正确理解倒数的定义是解答此题的关键。
4. 如图，将半径为的圆形纸片剪拼成近似长方形后，长方形的周长是（ ）。
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】圆形纸片剪拼成近似长方形，长方形的长＝圆周长的一半，长方形的宽＝圆的半径，根据长方形周长＝（长＋宽）×2，表示出长方形周长即可。
【详解】（πR＋R）×2＝2πR ＋2R
长方形的周长是2πR ＋2R。
故答案为：A
【点睛】关键是掌握并灵活运用长方形和圆的周长公式，熟悉圆的面积公式推导过程。
5. 在3.14、、34.1%和3.41中，最小的是（ ）。
A. 3.14B. C. 34.1%D. 3.41
【答案】C
【解析】
【分析】将分数、百分数化成小数，再比较大小即可。
【详解】≈3.143，34.1%＝0.341，比较可知，0.341最小，也就是34.1%最小。
故答案为：C
【点睛】小数、分数、百分数比大小，通常将分数、百分数化为小数，再根据小数大小的比较方法比大小。
6. 在某高速公路上行驶，最高速度不得超过每小时120千米。甲车以每小时100千米的速度匀速行驶。这时匀速行驶的乙车超过了甲车，但没有超过高速公路的限定速度。乙车的速度可能是甲车的（ ）。
A. 90%B. 100%C. 110%D. 150%
【答案】C
【解析】
【分析】把甲车的速度看作单位“1”，根据选项中乙车速度占甲车速度的百分率求出乙车的速度，乙车的速度＝甲车的速度×乙车速度占甲车速度的百分率，乙车超过了甲车，说明乙车的速度大于甲车的速度，并且乙车的速度小于高速公路的限定速度，据此解答。
【详解】A．100×90%＝90（千米/时）
因为90千米/时＜100千米/时，乙车速度小于甲车速度，所以乙车不可能超过甲车。
B．100×100%＝100（千米/时）
因为100千米/时＝100千米/时，乙车速度等于甲车速度，所以乙车不可能超过甲车。
C．100×110%＝110（千米/时）
因为100千米/时＜110千米/时＜120千米/时，乙车速度大于甲车速度且小于高速公路的限定速度，所以乙车的速度可能是甲车的110%。
D．100×150%＝150（千米/时）
因为150千米/时＞120千米/时，乙车速度大于高速公路的限定速度，所以乙车的速度不可能是甲车的150%。
故答案为：C
【点睛】掌握求一个数的百分之几是多少的计算方法，明确乙车速度的取值范围是解答题目的关键。
7. 一瓶矿泉水喝了后，还剩375毫升，这瓶矿泉水原来有多少毫升？下面的解答方法中，（ ）是正确的。
A. 375 ÷
B. 375＋375×
C. 解：设这瓶矿泉水原来x毫升。
（1－）＝375
D. 解：设这瓶矿泉水原来毫升。
＋＝375
【答案】C
【解析】
【分析】把这瓶矿泉水的容积看作单位“1”，喝了后，则还剩下这瓶矿泉水的（1－），即375mL，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，列式为：375÷（1－）；设这瓶矿泉水原来有x毫升，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，可列方程为：（1－）＝375。
【详解】由分析可知：
用算术解法列式为：375÷（1－）
＝375÷
＝375×
＝500（毫升）
用方程解法为：解：设这瓶矿泉水原来有x毫升。
（1－）＝375
x＝375
x×＝375×
x＝500
则这瓶矿泉水原来有500毫升
故答案为：C
【点睛】本题考查求一个数的几分之几是多少，明确用乘法是解题的关键。
8. 下面图形中，对称轴最少的是（ ）。
A. 圆B. 正方形C. 长方形D. 等边三角形
【答案】C
【解析】
【分析】如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴．据此作答。
【详解】A．圆有无数条对称轴；
B．正方形是轴对称图形，有四条对称轴；
C．长方形是轴对称图形，有两条对称轴；
D．等边三角形是轴对称图形，有三条对称轴。
故答案为：C
【点睛】考查了轴对称图形的意义，确定轴对称图形的关键是寻找对称轴，同时要熟记一些常见图形的对称轴条数。
9. 在一瓶含盐率为25%的盐水中加入75g的水和25g的盐，这时瓶中盐水的含盐率（ ）。
A. 高于25%B. 等于25%C. 低于25%D. 无法确定
【答案】B
【解析】
【分析】假设出原来瓶中盐水的质量，含盐率＝盐的质量÷盐水的质量×100%，则盐的质量＝盐水的质量×含盐率，表示出原来盐水中盐的质量，现在盐水的含盐率＝（原来盐的质量＋新加入盐的质量）÷（原来盐水的质量＋新加入水的质量＋新加入盐的质量）×100%，据此解答。
【详解】假设原来盐水的质量为100g。
（25%×100＋25）÷（100＋75＋25）×100%
＝（25＋25）÷200×100%
＝50÷200×100%
＝0.25×100%
＝25%
所以，这时瓶中盐水的含盐率等于25%。
故答案为：B
【点睛】本题主要考查百分数的应用，灵活运用含盐率的计算公式是解答题目的关键。
10. 如图，甲、乙、丙三位同学用相同的正方形卡纸剪图形，甲剪了一个最大的扇形，乙剪了一个最大的圆，丙剪了四个最大的圆，三个人剩下的卡纸（ ）。
A. 甲最多B. 乙最多C. 丙最多D. 一样多
【答案】D
【解析】
【分析】假设出正方形的边长，甲中扇形的半径等于正方形的边长，乙中圆的半径等于正方形边长的一半，丙中小圆的半径等于正方形边长的，利用“”分别求出三位同学所剪图形的面积，所剪的图形面积越大剩下的卡纸面积越小，所剪的图形面积相等时剩下卡纸的面积也相等，所剪的图形面积越小剩下的卡纸面积越大，据此解答。
【详解】假设正方形的边长为2。
甲：
＝
＝
乙：
＝
＝
丙：
＝
＝
＝
由上可知，甲、乙、丙三位同学剪的图形面积相等，所以三个人剩下的卡纸一样多。
故答案为：D
【点睛】熟练掌握圆的面积计算公式并求出三个图形的面积是解答题目的关键。
二、填空。
11. 元＝（ ）角 千米＝（ ）米
升＝（ ）毫升 时＝（ ）分
【答案】 ①. 9 ②. 750 ③. 800 ④. 20
【解析】
【分析】1元＝10角，1千米＝1000米，1升＝1000毫升，1时＝60分，高级单位换算低级单位乘进率，据此解答。
【详解】（1）×10＝9（角）
（2）×1000＝750（米）
（3）×1000＝800（毫升）
（4）×60＝20（分）
所以，元＝9角，千米＝750米，升＝800毫升，时＝20分。
【点睛】本题主要考查单位换算，熟记单位之间的进率是解答题目的关键。
12. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。
24×（ ）24 ×（ ）
÷（ ） 9÷（ ）9
【答案】 ①. ＜ ②. ＞ ③. ＞ ④. ＞
【解析】
【分析】（1）一个大于0的数乘小于1的数，积比原来的数小；一个大于0的数乘大于1的数，积比原来的数大；
（2）被除数大于0时，被除数除以大于1的数，所得结果一定小于原来这个数；被除数大于0时，被除数除以小于1的数，所得结果一定大于原来这个数，据此解答。
【详解】（1）因为＜1，所以24×＜24；
（2）因为＞1，所以×＞；
（3）因为＜1，所以÷＞；
（4）因为＜1，所以9÷＞9。
由上可知，24×＜24，×＞，÷＞，9÷＞9。
【点睛】掌握积和乘数、商和被除数的关系是解答题目的关键。
13. 如图，空白部分的面积是21平方分米。
（1）整个长方形的面积是（ ）平方分米。
（2）阴影部分面积是（ ）平方分米。
【答案】（1）36 （2）15
【解析】
【分析】（1）把整个长方形的面积看作单位“1”，把单位“1”平均分成12份，空白部分占其中的7份，用分数表示为，空白部分的面积是21平方分米，根据量÷对应的分率＝单位“1”求出整个长方形的面积；
（2）把整个长方形的面积看作单位“1”，阴影部分的面积占整个长方形面积的（1－），阴影部分的面积＝整个长方形的面积×（1－），据此解答。
【小问1详解】
分析可知，空白部分的面积占整个长方形面积的。
21÷
＝21×
＝36（平方分米）
所以，整个长方形的面积是36平方分米。
【小问2详解】
36×（1－）
＝36×
＝15（平方分米）
所以，阴影部分的面积是15平方分米。
【点睛】本题主要考查分数乘除法的应用，根据分数的意义表示出空白部分和阴影部分占整个长方形面积的分率是解答题目的关键。
14. 王叔叔把2000元存入银行，整存整取三年，年利率是2.75%。到期后连本带利能取回（ ）元。
【答案】2165
【解析】
【分析】先根据“利息＝本金×利率×存期”表示出存款到期可以得到的利息，再加上本金求出存款到期后一共取回的钱数，据此解答。
【详解】2000×2.75%×3＋2000
＝55×3＋2000
＝165＋2000
＝2165（元）
所以，到期后连本带利能取回2165元。
【点睛】本题主要考查利率问题，掌握利息的计算方法是解答题目的关键。
15. 六年级第一中队积极参加春季植树活动，共植树50棵，结果死了2棵。这批树的成活率是（ ）。
【答案】96%
【解析】
【分析】根据成活率＝成活的棵数÷植树的总棵数×100%，据此代入数值进行计算即可。
【详解】（50－2）÷50×100%
＝48÷50×100%
＝0.96×100%
＝96%
则这批树的成活率是96%。
【点睛】本题考查成活率，明确成活率的计算方法是解题的关键。
16. 有一项工作，小张每天都能完成全部工作的，小李每天能完成全部工作的。
（1）两个人合作1天，能完成全部工作的（ ）。
（2）两个人合作3天，能完成全部工作的（ ），这时还剩全部工作的（ ）没有完成。
【答案】（1）
（2） ①. ②.
【解析】
【分析】（1）已知小张、小李的工作效率分别是、，把两人的工作效率相加，即是两人的合作工效，也就是两人合作1天，能完成全部工作的几分之几。
（2）根据“工作量＝工作效率×工作时间”，用两人的合作工效乘3，即可求出两人合作3天能完成全部工作的几分之几；
把这项工作的工作总量看作单位“1”，根据减法的意义，用“1”减去两人合作3天完成的工作量，即是还剩全部工作的几分之几没有完成。
【小问1详解】
＋
＝＋
＝
两个人合作1天，能完成全部工作的。
【小问2详解】
×3＝
1－＝
两个人合作3天，能完成全部工作的，这时还剩全部工作的没有完成。
【点睛】本题考查工程问题，掌握工作效率、工作时间、工作量之间的关系是解题的关键。
17. 学校绿化校园。在道路旁修建了一个半圆形花坛，花坛的直径12米，这个花坛的面积是（ ）平方米。
【答案】56.52
【解析】
【分析】根据半圆面积＝πr²÷2，列式计算即可。
【详解】3.14×（12÷2）²÷2
＝3.14×36÷2
＝56.52（平方米）
【点睛】关键是掌握圆的面积公式。
18. 把5克糖放入95克水中，糖占糖水的（ ）。
【答案】5%
【解析】
【分析】A占B的百分之几的计算方法：A÷B×100%，糖占糖水的百分率＝糖的质量÷（糖的质量＋水的质量）×100%，据此解答。
【详解】5÷（5＋95）×100%
＝5÷100×100%
＝0.05×100%
＝5%
所以，糖占糖水的5%。
【点睛】掌握求一个数占另一个数百分之几的计算方法是解答题目的关键。
19. 如图，长方形的长是（ ）厘米，宽是（ ）厘米。两个圆的面积是（ ）平方厘米。如果减掉两个圆，剩余面积是（ ）平方厘米。

【答案】 ① 4 ②. 2 ③. 6.28 ④. 1.72
【解析】
【分析】从图中可知，长方形的长是圆的半径的4倍，宽是圆的半径的2倍；根据长方形面积公式S＝ab，求出长方形的面积；
根据圆的面积公式S＝πr2，求出一个圆的面积，再乘2，就是2个圆的面积；
用长方形的面积减去2个圆的面积，求出剩余的面积。
【详解】长：1×4＝4（厘米）
宽：1×2＝2（厘米）
长方形的面积：
4×2＝8（平方厘米）
2个圆的面积：
3.14×12×2
＝3.14×1×2
＝6.28（平方厘米）
剩余的面积：
8－6.28＝1.72（平方厘米）
长方形的长是4厘米，宽是2厘米。
两个圆的面积是6.28平方厘米。如果减掉两个圆，剩余面积是1.72平方厘米。
【点睛】本题考查长方形面积、圆的面积公式的运用，先结合图形，找出长方形的长、宽与圆的半径的关系，再根据图形的面积公式解答。
20. 下图有（ ）条对称轴。
【答案】4
【解析】
【分析】如果沿某条直线对折，对折的两部分是完全重合的，那么就称这样的图形为轴对称图形，这条直线叫做这个图形的对称轴。分别找到圆和正方形的对称轴，再寻找组合图形的对称，据此解答。
【详解】正方形有4条对称轴，圆有无数条对称轴，所以题干中的组合图形有4条对称轴。
【点睛】本题需要根据正方形和圆的特征去找组合图形的对称轴。
21. 六年级（1）班有女生18人，占全班的。六年级（1）班有男生（ ）人。
【答案】15
【解析】
【分析】把六年级（1）班的总人数看作单位“1”，女生人数占总人数的，根据量÷对应的分率＝单位“1”求出总人数，男生人数占总人数的（1－），男生人数＝六年级（1）班的总人数×（1－），据此解答。
【详解】18÷
＝18×
＝33（人）
33×（1－）
＝33×
＝15（人）
所以，六年级（1）班有男生15人。
【点睛】本题主要考查分数乘除法的应用，利用分数除法求出该班的总人数并表示出男生人数占总人数的分率是解答题目的关键。
三、计算。
22. 直接写出得数。（能约分的要约分，能化简的要化简）
×＝ 7×＝ ×2＝ ×＝
18÷＝ ÷＝ ÷＝ ÷＝
÷1＝ 1÷＝ －＝ ＋＝
【答案】；；；
34；；；1
；；；
【解析】
【详解】略
23. 解方程，写出求x的过程。

【答案】；
【解析】
【分析】（1）先计算方程的左边，把原方程化为，再根据等式的性质，在方程两边同时乘3即可；
（2）根据等式的性质，在方程两边同时减去8，再同时乘2即可。
【详解】
解：
解：
24. 计算下面各题，写出计算过程。
×× ÷÷
（＋）×99 ÷7＋×
【答案】；；
67；
【解析】
【分析】（1）利用乘法结合律简便计算；
（2）先把分数除法化为分数乘法，再按照从左往右的顺序约分计算；
（3）利用乘法分配律简便计算；
（4）先把分数除法化为分数乘法，再利用乘法分配律简便计算。
【详解】（1）××
＝×（×）
＝×
＝
（2）÷÷
＝××
＝×
＝
（3）（＋）×99
＝×99＋×99
＝45＋22
＝67
（4）÷7＋×
＝×＋×
＝（＋）×
＝1×
＝
四、解答下面各题。
25. 以下面的O点为圆心，画一个直径4厘米的圆，标出半径，并计算它的周长和面积。
【答案】见详解；12.56厘米；12.56平方厘米
【解析】
【分析】以O点为圆心，以4÷2＝2厘米为半径用圆规画圆，标出半径即可。
根据圆的周长公式C＝πd，圆的面积公式S＝πr2，代入数据计算，求出这个圆的周长和面积。
【详解】半径：4÷2＝2（厘米）
周长：3.14×4＝12.56（厘米）
面积：
3.14×22
＝3.14×4
＝12.56（平方厘米）
圆的周长是12.56厘米，圆的面积是12.56平方厘米。
如图：
【点睛】本题考查圆的画法，以及圆的周长、圆的面积公式运用，明确圆心的位置以及半径的大小是画圆的关键。
26. 画图表示计算过程及结果，并写出得数。
×＝（ ）
【答案】图形见详解；
【解析】
【分析】把整个图形看作单位“1”，把单位“1”平均分成4份，取出其中的3份，用分数表示为，再把取出的部分平均分成5份，取出其中的3份，用分数表示为，重合部分表示求的是多少，列式为×，据此解答。
【详解】分析可知：
×＝
【点睛】本题主要考查分数与分数的乘法，掌握分数乘法的意义是解答题目的关键。
27. 某工程队承修一条长2000米的路，4天修了全长的。 照这样的速度，修完这条路共需要多少天？
【答案】5天
【解析】
【分析】根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，用2000乘即可求出4天共修了多少米，再根据工作总量÷工作时间＝工作效率，据此求出1天可以修多少米，根据工作总量÷工作效率＝工作时间，据此求出修完这条路共需要多少天。
【详解】2000×÷4
＝1600÷4
＝400（米）
2000÷400＝5（天）
答：照这样的速度，修完这条路共需要5天。
【点睛】本题考查分数乘法，明确工作总量、工作时间和工作效率之间的关系是解题的关键。
28. 工厂有一堆煤，用掉一些后，还剩，又运来36吨，这时工厂的煤正好与原来一样多。工厂原来有煤多少吨？
【答案】108吨
【解析】
【分析】把原来煤的吨数看作单位“1”，用掉一些后，还剩，用去部分占这堆煤的（1－），再运来36吨就和原来煤的吨数一样多，则用去部分刚好是36吨，根据量÷对应的分率＝单位“1”求出原来煤的吨数，据此解答。
【详解】36÷（1－）
＝36÷
＝36×3
＝108（吨）
答：工厂原来有煤108吨。
【点睛】本题主要考查分数除法的应用，分析题意找出量和对应的分率是解答题目的关键。
29. 今年共植树240棵，今年比去年少植树20%。去年植树多少棵？
【答案】300棵
【解析】
【分析】把去年的植树棵数看作单位“1”，今年比去年少植树20%，今年植树棵数占去年的（1－20%），去年植树棵数＝今年的植树棵数÷（1－20%），据此解答。
【详解】240÷（1－20%）
＝240÷0.8
＝300（棵）
答：去年植树300棵。
【点睛】掌握已知比一个数少百分之几的数是多少，求这个数的计算方法是解答题目的关键。
30. 东东读一本书，第一天读了这本书的20%，第二天读了12页，两天读了这本书的，这本书一共有多少页？
【答案】40页
【解析】
【详解】12÷（ -20%）=40（页）
31. 公园内正在规划绿地和便民休息场所，通过对附近居民的问卷调查，得出的结论是大家希望绿地能多一些。为此，公园管理处设计了两种方案（如下图）。哪种方案符合附近居民的需求？请把你的思考过程写在下面。

【答案】A方案
【解析】
【分析】A方案的绿地面积＝直径为10米半圆的面积－直径为6米半圆的面积－直径为2米半圆的面积，B方案的绿地面积＝直径为10米半圆的面积－直径为8米半圆的面积，利用“”求出两种方案绿地的面积，最后比较大小，据此解答。
【详解】A方案：
＝
＝
＝
＝（平方米）
B方案：
＝
＝
＝
＝（平方米）
因为＞，所以A方案绿地面积多一些更符合居民的需求。
答：A方案符合附近居民的需求。
【点睛】熟练掌握圆的面积计算公式并求出两种方案绿地的面积是解答题目的关键。
32. 下面是淘气根据全班喜爱四类电视节目的人数绘制的两幅不完整的统计图。请你根据统计图中的信息完成下面问题。
（1）喜欢（ ）类电视节目人数最少。
（2）喜欢体育类电视节目的有（ ）人。
（3）喜欢动画类电视节目的有多少人？
（4）你还能提出什么问题？并解答。
【答案】（1）生活；
（2）8；
（3）12人；
（4）喜欢动画类电视节目的人数比喜欢体育类电视节目的人数多百分之几？50%
【解析】
【分析】（1）扇形统计图中用整个圆表示总数量，圆内各个扇形的大小表示各部分数量占总数量的百分比，通过扇形统计图可以清楚地看出各部分数量与总数量之间，部分数量与部分数量之间的关系；
（2）把总人数看作单位“1”，喜欢娱乐类电视节目的有16人，占总人数的40%，根据量÷对应的百分率＝单位“1”求出总人数，喜欢体育类电视节目的人数占总人数的20%，喜欢体育类电视节目的人数＝总人数×20%；
（3）把总人数看作单位“1”，喜欢动画类电视节目的人数占总人数的百分率为（1－40%－10%－20%），喜欢动画类电视节目的人数＝总人数×（1－40%－10%－20%）；
（4）喜欢动画类电视节目的人数比喜欢体育类电视节目的人数多百分之几？A比B多百分之几的计算方法：（A－B）÷B×100%，据此解答。
【详解】（1）由扇形统计图可知，喜欢生活类电视节目的人数＜喜欢体育类电视节目的人数＜喜欢动画类电视节目的人数＜喜欢娱乐类电视节目的人数，所以喜欢生活类电视节目的人数最少。
（2）16÷40%＝40（人）
40×20%＝8（人）
所以，喜欢体育类电视节目的有8人。
（3）40×（1－40%－10%－20%）
＝40×0.3
＝12（人）
答：喜欢动画类电视节目的有12人。
（4）喜欢动画类电视节目的人数比喜欢体育类电视节目的人数多百分之几？（答案不唯一）
（12－8）÷8×100%
＝4÷8×100%
＝0.5×100%
＝50%
答：喜欢动画类电视节目的人数比喜欢体育类电视节目的人数多50%。
【点睛】理解并掌握扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息解决有关实际问题是解答题目的关键。