[数学][期末]湖南省长沙市明德教育集团2023-2024学年八年级下学期期末数学试卷

这是一份[数学][期末]湖南省长沙市明德教育集团2023-2024学年八年级下学期期末数学试卷，共7页。试卷主要包含了填写答题卡的内容用2B铅笔填写，提前 xx 分钟收取答题卡等内容，欢迎下载使用。
考试时间：分钟 满分：分
姓名：____________ 班级：____________ 学号：____________
*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡
第Ⅰ卷 客观题
第Ⅰ卷的注释
一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。(共10题；共30分)
1. 下列每一组数据中的三个数值分别为三角形的三边长，不能构成直角三角形的是（ ）
A . ， ， B . ， ， C . ， ， D . ， ，
2. 学校开展捐书活动，其中6名同学捐的书本数分别为2，3，1，2，6，4．这组数据的中位数和众数分别是（ ）
A . 1， 2 B . 1.5， 2 C . 2.5， 2 D . 1.5， 1.5
3. 一次函数y=-2x+2的图象不经过( )
A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限
4. 甲、乙两个同学在四次模拟试中，数学的平均成绩都是112分，方差分别是S甲2=5，S乙2=12，则成绩比较稳定的是（ ）
A . 甲 B . 乙 C . 甲和乙一样 D . 无法确定
5. 已知菱形的两条对角线的长度分别为6和8，则它的面积为（ ）
A . 24 B . 48 C . 12 D . 96
6. 如图，在四边形中， ， 要使为平行四边形，下列添加的条件不能是( )
A . B . C . D .
7. 如图，平行四边形的对角线相交于点O，下列说法正确的是（ ）
A . B . C . D .
8. 如图，在四边形中，点E、F、G、H分别为各边中点，对角线 ， ， 则四边形的周长为（ ）
A . 7 B . 10 C . 14 D . 28
9. 如图，四边形是平行四边形，下列结论中错误的是( )
A . 当是矩形 B . 当是矩形 C . 当是菱形 D . 当是正方形
10. 如图，在平面直角坐标系xOy中，菱形ABCD的顶点D在x轴上， 边BC在y轴上， 若点A的坐标为（2 ， 3），则C点的坐标为（ ）
A . （0，-2） B . （0，-1.5） C . （0，-1） D . （-2，0）
二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。(共6题；共18分)
11. 若代数式有意义，则实数的取值范围是____________________．
12. 如图，在菱形ABCD中， ， 则的度数是____________________．
13. 如图，在中， ， 是的中点，若 ， 则的长为____________________．
14. 如图，矩形ABCD的对角线相交于点O．若 ， ， 则BC的长为____________________．
15. 已知关于的方程的一根是 ， 则该方程的另一根为____________________．
16. 如图，已知函数的图象交于点 ， 则根据图象可得，关于的二元一次方程组的解是____________________．
第Ⅱ卷 主观题
第Ⅱ卷的注释
三、解答题：本题共9小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。(共9题；共72分)
17. 计算： ．
18. 解下列方程：
（1） ；
（2） ．
19. 如图所示，在中， ， ， ， ． 求：
（1） 的长；
（2） 的面积．
20. 为调查了解学校选报引体向上的初三男生的成绩情况，工作人员随机抽测了两个分校区部分选报引体向上项目的初三男生的成绩，并将测试得到的成绩绘成了两幅不完整的统计图你根据图中的信息，解答下列问题：
（1） 计算扇形图中的值，并补全条形图；
（2） 分别写出在这次抽测中，测试成绩的众数为____________________个，中位数为____________________个；
（3） 若在体育中考在学校选报引体向上的男生共有人，按照长沙市体育中考标准，引体向上完成个，该项即可得到分，请你估计在学校选报引体向上的男生能获得分及以上的有多少人？
21. 如图，直线轴交于点 ， 与轴交于点 ．
（1） 求直线的解析式；
（2） 若直线上的点在第一象限，且 ， 求点的坐标．
22. 如图，在四边形中， ， 对角线交于点平分 ， 过点延长线于点 ， 连接 ．
（1） 求证：四边形是菱形；
（2） 若 ， 求四边形的面积．
23. 商场某种商品平均每天可销售件，每件盈利元，为了促销，商场决定采取适当的降价措施经调查发现，每件商品每降价元，商场平均每天可多售出件．
（1） 若某天该商品每件降价元，当天可获利多少元？
（2） 为了减少库存，又要使商场日盈利达到元，则每件商品应降价多少元？
24. 若关于的方程有一个解为 ， 那么称这样的方程为“明一方程”例如方程：有解 ， 所以为“明一方程”．
（1） 下列方程是“明一方程”的有____________________；
；
；
．
（2） 已知直线轴交于点 ， 与轴交于点 ， 且当时，关于的方程为“明一方程”，求该直线解析式；
（3） 已知为“明一方程”为常数，且的两个根，试求的取值范围．
25. 如图1，四边形是正方形，点是边上的点，且交正方形的外角的角平分线于点F．
（1） 求证： ．
（2） 试猜想线段与线段存在怎样的数量关系，并证明你的结论．
（3） 如图2，线段与交于点N，若 ， 连接 ， 求的最小值． 题号
一
二
三
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