江苏省盐城市滨海县2023-2024学年七年级下学期3月月考数学试卷(含答案)

这是一份江苏省盐城市滨海县2023-2024学年七年级下学期3月月考数学试卷(含答案)，共17页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1．下列A、B、C、D四幅图案中，能通过平移左边图案得到的是( )
A.B.C.D.
2．一种花瓣的花粉颗粒直径约为米，用科学记数法表示为( )
A.B.C.D.
3．下列计算正确的是( )
A.B.C.D.
4．在中，是钝角，下列图中画边上的高线正确的是( )
A.B.
C.D.
5．把一块直尺与一块三角板如图放置，若，则的度数为( )
A.125°B.120°C.140°D.130°
6．七边形内角和的度数为( )
A.B.C.D.
7．如图，矩形纸片沿折叠，A，D两点分别与，对应，若，则的度数为( )
A.B.C.D.
8．在下列条件中：
①；
②；
③
④中，
能确定是直角三角形的条件有( )
A.1个B.2个C.3个D.4个
二、填空题
9．若一个三角形的两边长分别是2和3，第三边的长为奇数.则第三边的长为_______________.
10．已知，则______.
11．______.
12．已知是完全平方式，则常数k的值是____________.
13．如图，将向右平移5个单位长度得到，且点B，E，C，F在同一条直线上，若，则的长度是________.
14．如图，小亮从A点出发前进5m，向右转15°，再前进5m，又向右转15°…，这样一直走下去，他第一次回到出发点A时，一共走了______m.
15．如图，直线，将三角尺直角顶点放在直线b上，若，则的度数是_____°.
16．如图，是的中线，M是边上的中点，连接，若的面积为，则的面积为：_______.
17．如图，，与相交于点M，N是射线上的一点.若，，则______.
18．在中，，将折叠，使A，B两点重合，折痕所在直线与AC边所在直线的夹角为50°，则的度数为_____.
三、解答题
19．计算：
(1)
(2)
(3)
(4)
20．先化简，再求值：，其中
21．已知a、b、c是常数，且，求a、b、c的值.
22．(1)若，，求的值.
(2)值若，求的值.
23．在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，的三个顶点的位置如图所示.现将平移，使点A变换为点D，点E、F分别是B、C的对应点.
(1)请画出平移后的则的面积=_______
(2)若连接、，则这两条线段之间的关系是________；
(3)请在上找一点P，使得线段平分的面积，在图上作出线段.
24．如图，与、相交于点A、C，平分交于点E，，.试判断直线与的位置关系，并说明理由.
25．如图，平分，，，.
(1)求，的度数；
(2)证明：.
26．对于一个图形，通过两种不同的方法计算它的面积，可以得到一个数学等式，例如图1，可以得到这个等式，请解答下列问题：
(1)写出图2中所表示的数学等式.
(2)根据整式乘法的运算法则，通过计算验证上述等式.
(3)利用(1)中得到的结论，解决下面的问题：
若，，则___________.
(4)小明同学用图3中x张边长为a的正方形，y张边长为b的正方形，z张长宽分别为a、b的长方形纸片拼出一个面积为的长方形，则________.
27．实验探究：
(1)动手操作：
①如图1，将一块直角三角板放置在直角三角板上，使三角板的两条直角边、分别经过点B、C，且，已知，则______；
②如图2，若直角三角板不动，改变等腰直角三角板的位置，使三角板的两条直角边、仍然分别经过点B、C，已知，那么______；
(2)猜想证明：如图3，与、、之间存在着什么关系，并说明理由；
(3)灵活应用：请你直接利用以上结论，解决以下列问题：
①如图4，平分，平分，若，，求的度数；
②如图5，，的10等分线相交于点、、…、，若，，则的度数为________.
参考答案
1．答案：D
解析：由平移的性质可得，四幅图案中，能通过平移图案得到的是D，
故选：D.
2．答案：B
解析：，
故选：B.
3．答案：D
解析：A、a与不能合并，故本选项计算错误，不符合题意；
B、，故本选项计算错误，不符合题意；
C、，故本选项计算错误，不符合题意；
D、，故本选项计算正确，符合题意.
故选：D.
4．答案：A
解析：由三角形高的定义可知，只有A选项中的作法是画边上的高线，
故选：A.
5．答案：D
解析：如图，，.
，，.
.
故选：D.
6．答案：B
解析：七边形内角和的度数为.
故选：B.
7．答案：C
解析：，
，
由折叠的性质得出，
，
，
，
，
解得.
故选：C.
8．答案：B
解析：①，则，是直角三角形；
②，则，，由三角形内角和定理，得，解得，，于是有，是直角三角形；
③，则，，由三角形内角和定理，得，解得，，不是直角三角形；
④，又，则，则，，不是直角三角形，
能确定是直角三角形的条件有2个，
故选：B.
9．答案：3
解析：第三边x的范围是：即.
第三边长是奇数，
第三边是3，
故答案为：3.
10．答案：3
解析：，
，
，
，
故答案为：3.
11．答案：
解析：
，
故答案为：.
12．答案：
解析：关于字母x的二次三项式是完全平方式，
，
故答案为：.
13．答案：8
解析：是由向右平移5个单位长度得到，
，，
，
故答案为：8.
14．答案：120
解析：小亮从A点出发最后回到出发点A时正好走了一个正多边形，
该正多边形的边数为，
则一共走了米，
故答案为：120.
15．答案：/50度
解析：，
，
，
，
故答案为：.
16．答案：
解析：是的中线，的面积为，
，
M是边上的中点，
，
故答案为：.
17．答案：/72度
解析：，
，
，
在中，.
故答案为：.
18．答案：40°或140°
解析：如图1：
由翻折的性质可知：，
.
，
，
如图2，
由翻折的性质可知：，
.
折痕所在直线与AC边所在直线的夹角为50°，
，
，
，
故答案为：40°或140°.
19．答案：(1)11
(2)
(3)
(4)
解析：(1)
；
(2)
；
(3)
；
(4)
.
20．答案：，13
解析：
，
当时，原式.
21．答案：，，.
解析：，
，
，，，
解得：，，.
22．答案：(1)3
(2)18
解析：(1)，
；
(2)
.
23．答案：(1)画图见解析，7
(2)平行且相等
(3)画图见解析
解析：(1)如图，即为所求作的三角形；
；
(2)由平移变换的性质知且，
(3)如图所示，取的中点，格点P，连接，线段即为所求.
24．答案：，见解析
解析：，理由如下：
平分，，
，
，
，
.
25．答案：(1)，
(2)见解析
解析：(1)平分，，
，
，，
，
，，
即：，；
(2)，，
，
.
26．答案：(1)
(2)证明见解析
(3)30
(4)15
解析：(1)正方形的面积；大正方形的面积
故答案为：
(2)证明：,
,
.
(3)
,
,
.
故答案为：30；
(4)由题可知，所拼图形的面积为：,
，,.
.
故答案为：15.
27．答案：(1)①；②
(2)，理由见解析
(3)①；②
解析：(1)①，
，
，
，
，
故答案为：；
②，
，
，
故答案为：；
(2)，理由如下：
如图3，过点D作射线.
根据三角形外角的性质，可得，，
又，，
；
(3)①如图4，由(2)可得，
，，
，
平分，平分，
，
，
；
③如图5，设，，则，，
，
，，
解得，
，
即的度数为.