2025版高考数学一轮复习微专题小练习专练16导数在研究函数中的应用

这是一份2025版高考数学一轮复习微专题小练习专练16导数在研究函数中的应用，共4页。
一、选择题
1．函数f(x)＝3＋x ln x的单调递减区间是( )
A． eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(1,e)，e)) B． eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(0，\f(1,e)))
C． eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(－∞，\f(1,e))) D． eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(1,e)，＋∞))
答案：B
解析：函数f(x)的定义域为(0，＋∞)，f′(x)＝ln x＋1，由f′(x)1，所以0< eq \f(1,x)0，则实数a的取值范围是( )
A．(1，＋∞) B．(－∞，1)
C． eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(1,3)，＋∞)) D． eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(－∞，\f(1,3)))
答案：B
解析：∵函数f(x)的定义域为R，f(－x)＝－f(x)，∴f(x)为奇函数．又f′(x)＝3x2＋2＋cs x>0，∴f(x)在R上单调递增，∴f(a)>f(2a－1)，a>2a－1，解得a0))，
所以 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(b2＋8ac>0,ab>0,ac