备战2024年高考数学二轮专题复习56个高频考点专练16　导数在研究函数中的应用

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一、选择题
1．函数f(x)＝3＋x ln x的单调递减区间是( )
A． eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(1,e)，e)) B． eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(0，\f(1,e)))
C． eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(－∞，\f(1,e))) D． eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(1,e)，＋∞))
2．[2023·陕西模拟]若函数f(x)＝kx－ln x在区间(1，＋∞)上单调递增，则k的取值范围是( )
A．(－∞，－2] B．(－∞，－1]
C．[2，＋∞) D．[1，＋∞)
3．若函数f(x)的导函数f′(x)＝x2－4x＋3，则使得函数f(x－1)单调递减的一个充分不必要条件是x∈( )
A．[0，1] B．[3，5]
C．[2，3] D．[2，4]
4．已知函数f(x)＝x3＋2x＋sin x，若f(a)＋f(1－2a)>0，则实数a的取值范围是( )
A．(1，＋∞) B．(－∞，1)
C． eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(1,3)，＋∞)) D． eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(－∞，\f(1,3)))
5．[2023·昆明摸底诊断测试]已知函数f(x)＝ex＋e－x，则( )
A．f(－ eq \r(2) )