2025版高考数学一轮复习微专题小练习专练10指数与指数函数

这是一份2025版高考数学一轮复习微专题小练习专练10指数与指数函数，共4页。
一、选择题
1．函数y＝(a2－3a＋3)ax是指数函数，则有( )
A．a＝1或a＝2 B．a＝1
C．a＝2 D．a>0且a≠1
答案：C
解析：由题意得 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(a2－3a＋3＝1，,a>0，,a≠1，))得a＝2.
2．已知函数g(x)＝3x＋t的图象不经过第二象限，则t的取值范围为( )
A．(－∞，－1] B．(－∞，－1)
C．(－∞，－3] D．[－3，＋∞)
答案：A
解析：若函数g(x)＝3x＋t的图象不经过第二象限，则当x＝0时，g(x)≤0，即30＋t≤0，解得t≤－1.故选A.
3．若a2x＝ eq \r(2)－1，则 eq \f(a3x＋a－3x,ax＋a－x)等于( )
A．2 eq \r(2)－1 B．2－2 eq \r(2)
C．2 eq \r(2)＋1 D． eq \r(2)＋1
答案：A
解析： eq \f(a3x＋a－3x,ax＋a－x)＝a2x＋a－2x－1＝ eq \r(2)－1＋ eq \f(1,\r(2)－1)－1＝ eq \r(2)－1＋ eq \r(2)＋1－1＝2 eq \r(2)－1.
4．函数y＝ax(a>0且a≠1)在[0，1]上的最大值与最小值的和为3，则a＝( )
A． eq \f(1,2) B．2
C．4 D． eq \f(1,4)
答案：B
解析：∵y＝ax在[0，1]上单调，∴a0＋a1＝3，得a＝2.
5．函数f(x)＝ax－b的图象如图，其中a，b为常数，则下列结论正确的是( )
A．a>1，b1，b>0
C．0