2022-2023学年广东省深圳市南山区前海港湾学校八年级（上）期中数学试卷

这是一份2022-2023学年广东省深圳市南山区前海港湾学校八年级（上）期中数学试卷，共3页。试卷主要包含了细心观察图形，可以计算出等内容，欢迎下载使用。
1．（3分）下列各数组中，能作为直角三角形三边长的是（ ）
A．9，13，15B．3，3，C．15，9，17D．3，4，5
2．（3分）下列各数中是无理数的是（ ）
A．2π B． C．0 D．﹣0.1010010001
3．（3分）等于（ ）
A．±4B．4C．±4D．4
4．（3分）下列计算中，正确的是（ ）
A．B．C．D．
5．（3分）若点P（m，2）与点Q（3，n）关于原点对称，则m，n的值分别为（ ）
A．﹣3，2B．3，﹣2C．﹣3，﹣2D．3，2
6．（3分）若二次根式有意义，则字母a应满足的条件是（ ）
A．B．C．D．
7．（3分）下列二次根式中，与是同类二次根式的是（ ）
A．B．C．D．
8．（3分）下列函数中，是一次函数的是（ ）
A．y＝x2B．9x﹣1C．y＝2x+3D．
9．（3分）若点A（a，b）在第一象限，则点B（ab，﹣a2）在（ ）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
10．（3分）细心观察图形，可以计算出：，，，
……．
则△OA8A9的周长为（ ）
A．B．C．D．
二．填空题（每题3分，共15分）
11．（3分）的平方根是 ．
12．（3分）比较大小： ．（填＞，＜，＝）
13．（3分）有一个水池，水面是一个边长为10m的正方形，在水池正中央有一根新生的芦苇，它高出水面1m，如果将这根芦苇垂直拉向岸边，它的顶端恰好到达岸边的水面．这个水池的深度是 m．
14．（3分）在平面直角坐标系中，点A（1，2a+3）到x轴的距离与到y轴的距离相等，则a＝ ．
15．（3分）观察下列运算过程：
＝＝＝＝﹣1，
＝＝＝＝﹣，
…，
请运用上面的运算方法计算：
+++…++＝ ．
三．解答题（共55分）
16．（8分）计算：
（1）（﹣）÷ （2）+﹣4．
17．（6分）先化简，后求值：，其中．
18．（8分）已知A（1，﹣1），B（﹣1，4），C（﹣3，1）．
（1）请在如图所示的平面直角坐标系中画出△ABC（每个小正方形的边长为1）；
（2）作△ABC关于y轴对称的△DEF，其中点A，B，C的对应点分别为点D，E，F；
（3）连接BE，BF，求△BEF的面积．
19．（8分）已知2a+1的平方根是±3，3a+2b﹣2的算术平方根是4，求4a﹣3b的值．
20．（7分）如图，有一架秋千，当它静止时，踏板离地的垂直高度DE＝1m，将它往前推送4m（水平距离BC＝4m）时，秋千的踏板离地的垂直高度BF＝2m，秋千的绳索始终拉得很直，求绳索AD的长度．
21．（9分）阅读下列一段文字，回答问题．
【材料阅读】平面内两点M（x1，y1），N（x2，y2），则由勾股定理可得，这两点间的距离MN＝．
例如，如图1，M（3，1），N（1，﹣2），则MN＝＝．
【直接应用】
（1）已知P（2，﹣3），Q（﹣1，3），求P、Q两点间的距离；
（2）如图2，在平面直角坐标系中，A（﹣1，﹣3），OB＝，OB与x轴正半轴的夹角是45°．
①求点B的坐标；
②试判断△ABO的形状．
22．（9分）在平面直角坐标系中，O为坐标原点，过点A（8，6）分别作x轴、y轴的平行线，交y轴于点B，交x轴于点C，点P是从点B出发，沿B→A→C以2个单位长度/秒的速度向终点C运动的一个动点，运动时间为t（秒）．
（1）直接写出点B和点C的坐标B（ ， ）、C（ ， ）；
（2）当点P运动时，用含t的式子表示线段AP的长，并写出t的取值范围；
（3）点D（2，0），连接PD、AD，在（2）条件下是否存在这样的t值，使S△APD＝S四边形ABOC，若存在，请求出t值，若不存在，请说明理由．
2022-2023学年广东省深圳市南山区前海港湾学校八年级（上）期中数学试卷
参考答案与试题解析
一．选择题（每题3分，共30分）
1．【分析】根据勾股定理的逆定理，只要验证两小边的平方和等于最长边的平方即可．
2．【分析】根据无理数的定义（无限不循环小数是无理数）逐项判断即可．
3．【分析】根据立方根的定义计算即可．
4．【分析】根据算术平方根和二次根式的运算法则去判断即可．
5．【分析】根据关于原点对称的点的横坐标互为相反数，纵坐标互为相反数，可得答案．
6．【分析】根据二次根式有意义的条件，得到2a﹣3≥0，解不等式即可．
7．【分析】根据同类二次根式的意义，将选项中的根式化简，找到被开方数为6者即可．
8．【分析】根据一次函数的一般形式对各选项依次进行判断．
9．【分析】先根据A（a，b）所在象限判断出a、b与零的大小关系，然后再判断B（ab，﹣a2）的横纵坐标的正负情况即可．
10．【分析】观察题目中的规律可得，，即可求解．
二．填空题（每题3分，共15分）
11．【分析】根据平方根、算术平方根的定义进行计算即可．
12．【分析】根据实数比较大小的方法求解即可．
13．【分析】首先设水池的深度为xm，则这根芦苇的长度为（x+1）m，根据勾股定理可得方程x2+52＝（x+1）2，求解即可．
14．【分析】根据点A到x轴的距离与到y轴的距离相等可得2a+3＝1或2a+3＝﹣1，据此解出a的值．
15．【分析】先进行分母有理化，然后再进行计算即可解答．
三．解答题（共55分）
16．【分析】（1）根据二次根式的性质和混合运算进行解答即可；
（2）根据二次根式的性质和加减混合运算进行解答即可．
17．【分析】先按照二次根式混合运算的法则把原式进行化简，然后将代入计算即可．
18．【分析】（1）根据A，B，C的坐标作出三角形即可；
（2）利用轴对称的性质分别作出A，B，C的对应点D，E，F即可；
（3）利用三角形面积公式求解．
19．【分析】根据平方根，算术平方根的定义，列式确定a，b的值，代入计算即可．
20．【分析】设秋千的绳索长为xm，根据题意可得AC＝（x﹣1）m，利用勾股定理可得x2＝42+（x﹣1）2．
21．【分析】（1）由两点间的距离公式可求出答案；
（2）①过点B作BF⊥y轴于点F，求出OF＝BF＝1，则可求出答案；
②求出OA和AB的长，由勾股定理的逆定理可得出结论．
22．【分析】（1）根据题意即可得到结论；
（2）当点P在线段BA上时，根据A（8，6），B（0，6），C（8，0），得到AB＝8，AC＝6当点P在线段AC上时，于是得到结论；
（3）当点P在线段BA上时，当点P在线段AC上时，根据三角形的面积公式即可得到结论．
声明：试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布日期：2023/11/3 10:10:01；用户：初中数学；邮箱：zqxdwh@xyh.cm；学号：37246586

菁优网APP 菁优网公众号 菁优网小程序