[数学][期末]湖南省长沙市雨花区2023-2024学年八年级下学期期末数学试题

这是一份[数学][期末]湖南省长沙市雨花区2023-2024学年八年级下学期期末数学试题，共6页。试卷主要包含了填写答题卡的内容用2B铅笔填写，提前 xx 分钟收取答题卡等内容，欢迎下载使用。
考试时间：分钟 满分：分
姓名：____________ 班级：____________ 学号：____________
*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡
第Ⅰ卷 客观题
第Ⅰ卷的注释
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分）(共10题；共30分)
1. 一组数据3，5，1，4，5的中位数是（ ）
A . 1 B . 3 C . 4 D . 5
2. 若 ， 则一次函数的图象大致是（ ）
A . B . C . D .
3. 甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，每人10次射击的平均成绩恰好都是9.2环，方差分别是 ， ， ， ， 在本次射击测试中，这四个人成绩最稳定的是（ ）
A . 甲 B . 乙 C . 丙 D . 丁
4. 已知关于的一元二次方程 ， 则下列关于该方程根的判断，正确的是（ ）
A . 有两个不相等的实数根 B . 有两个相等的实数根 C . 实根的个数与的取值有关 D . 没有实数根
5. 如图，下列四组条件中不能判定四边形是平行四边形的是（ ）
A . ， B . ， C . ， D . ，
6. 如图，每个小正方形的边长都相等，是小正方形的顶点，则的度数为（ ）
A . B . C . D .
7. 下面四个点中有一个点和其它三个点不在同一个正比例函数图象上，这个点是（ ）
A . B . C . D .
8. 如图，在菱形中，点分别是的中点，如果 ， 那么菱形的周长为（ ）
A . 24 B . 18 C . 12 D . 9
9.
如图，小巷左右两侧是竖直的墙，一架梯子斜靠在左墙时，梯子底端到左墙角的距离为0.7米，顶端距离地面2.4米，如果保持梯子底端位置不动，将梯子斜靠在右墙时，顶端距离地面2米.则小巷的宽度为（ ）
A . 0.7米 B . 1.5米 C . 2.2米 D . 2.4米
10. 若关于的一元二次方程有两个实数根 ， 且 ， 则的值为（ ）
A . 2 B . 2或8 C . 6 D . 2或6
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分）(共6题；共18分)
11. 直线与轴的交点坐标为____________________．
12. 如图，在中， ， ， 点在上， ， ， 则的长为____________________．
13. 小雅参加“我为团旗添光彩”主题演讲比赛，形象、表达、内容三项得分分别是8分、8分、9分，若三项得分依次按的比例确定最终成绩，则小雅的最终比赛成绩为____________________．
14. 某种植物的主干长出若干数目的支干，每个支干又长出同样数目的小分支，主干、支干和小分支的总数是91，则每个主干长出的支干数量是____________________个．
15. 如图，在矩形中， ， ， 将矩形沿折叠，点落在点处，则重叠部分的面积为____________________．
16. 若实数满足 ， 则的值为____________________．
第Ⅱ卷 主观题
第Ⅱ卷的注释
三、解答题（本大题共9小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）(共9题；共72分)
17. 解方程： ．
18. 如图，在中， ， ， ．

（1） 求的面积；
（2） 求斜边的长．
19. 已知一次函数的图象经过两点和 ．
（1） 求该一次函数的解析式；
（2） 当时，求的值．
20. 快递业为商品走进千家万户提供了极大便利，不同的快递公司在配送速度、服务、收费和投递范围等方面各具优势．网店店主小刘打算从甲、乙两家快递公司中选择一家合作，为此，小刘收集了10家网店店主对两家快递公司的相关评价，并整理、描述、分析如下：
①配送速度得分（满分10分）：
甲：；
乙： ．
②服务质量得分统计图（满分10分）：
③配送速度和服务质量得分统计表：
根据以上信息，回答下列问题：
（1） 直接写出表格中的a ， b的值及与的大小；
（2） 综合上表中的统计量，你认为小刘应选择哪家公司？请说明理由；
（3） 为了从甲、乙两家公司中选出更合适的公司，你认为小刘还应收集什么信息（列出一条即可）？
21. 新农村建设有效促进了乡村旅游业的发展，某镇2021年实现旅游收入1500万元，到2023年该项收入达到2160万元，且从2021年到2023年，每年旅游收入的年增长率相同．
（1） 求旅游收入的年增长率；
（2） 若该镇旅游收入的年增长率保持不变，预计2024年的旅游收入有多少万元？
22. 小明骑单车上学，当他骑了一段路时，想起要买某本书，于是又折回到刚经过的某书店，买到书后继续去学校．如图所示的是他本次上学所用的时间与离家距离的关系示意图．根据图中提供的信息回答：
（1） 小明家到学校的距离是多少米？小明在书店停留了多少分钟？
（2） 本次上学途中，小明一共骑行了多少米？
（3） 当骑单车的速度超过300米/分钟时就超过了安全限度．问在整个上学途中，哪个时间段小明的骑车速度最快？速度在安全限度内吗？
（4） 小明出发多长时间离家1200米？
23. 如图，在平面直角坐标系中，已知一次函数的图象与轴、轴分别交于两点，以为边在第二象限内作正方形 ．
（1） 求点的坐标；
（2） 在轴上是否存在点 ， 使的周长最小？若存在，请求出点的坐标；若不存在，请说明理由．
24. 如果关于的一元二次方程有两个实数根，其中一个实数根是另一个实数根的2倍，那么称这样的方程是“倍根方程”．如的两个根是 ， ， 则方程是“倍根方程”．
（1） 通过计算，判断是否是“倍根方程”；
（2） 若关于的方程是“倍根方程”，求代数式的值；
（3） 已知关于的一元二次方程（是常数）是“倍根方程”，请求出的值．
25. 如图，在平行四边形中，过点作 ， 过点作的垂线，分别交于点 ， 且 ， ．
（1） 求证：；
（2） 若 ， 求的值；
（3） 连接 ， 证明： ． 题号
一
二
三
评分
阅卷人
得分
阅卷人
得分
阅卷人
得分
统计量
快递公司
配送速度得分
服务质量得分
平均数
中位数
众数
平均数
方差
甲
7.9
7
乙
7.9
8
8
7