[数学][期末]湖南省益阳市大通湖管理区两校联考2023-2024学年八年级下学期期末数学试题卷

这是一份[数学][期末]湖南省益阳市大通湖管理区两校联考2023-2024学年八年级下学期期末数学试题卷，共7页。试卷主要包含了填写答题卡的内容用2B铅笔填写，提前 xx 分钟收取答题卡，20题每小题6分，第21等内容，欢迎下载使用。

考试时间：分钟 满分：分
姓名：____________ 班级：____________ 学号：____________
*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡
第Ⅰ卷 客观题
第Ⅰ卷的注释
一、选择题(本大题包括10个小题，每小题3分，共30分，每小题只有一个正确选项)(共10题；共30分)
1. 下列图形中既是中心对称图形又是轴对称图形的是（ ）
A . B . C . D .
2. 下列各组数中，是勾股数的是（ ）
A . 1，2， B . 0.6，0.8，1 C . ， ， D . 9，40，41
3. 在直角三角形中，其中一个锐角是 ， 则另一个锐角的度数是（ ）
A . B . C . D .
4. 十二边形的外角和为（ ）
A . B . C . D .
5. 三条公路将A，B，C三个村庄连成一个如图的三角形区域，如果在这个区域内修建一个集贸市场，要使集贸市场到三条公路的距离相等，那么这个集贸市场应建的位置是（ ）

A . 三条高线的交点 B . 三条中线的交点 C . 三条角平分线的交点 D . 三边垂直平分线的交点
6. 如图，四边形是平行四边形，点E在线段的延长线上，若 ， 则的度数为（ ）
A . B . C . D .
7. 如果将点向上平移2个单位长度，再向右平移3个单位长度得 ， 则（ ）
A . ， B . ， C . ， D . ，
8. 下列图中，表示一次函数与一次函数（其中a、b为常数，且）的大致图像，其中表示正确的是（ ）
A . B . C . D .
9. 如图，在中，平分 ， 是的中点， ， ， ， 则的长为（ ）
A . 1 B . C . 2 D .
10. 如图，在正方形中，E为对角线上一点，连结 ， 过点E作 ， 交延长线于点F，以、为邻边作矩形 ， 连结 ． 下列结论：①；②；③；④ ． 其中正确的是（ ）
A . ②③④ B . ①②③ C . ①②④ D . ①②③④
二、填空题(本大题包括8个小题，每小题3分，共24分，每小题只有一个正确选项)(共8题；共24分)
11. 在 中， ， 点是直线上一点， ， ， 连接 ， 则线段 的长为____________________．
12. 在中，若 ， 则____________________．
13. 已知点在第二象限，则的取值范围____________________．
14. 将直线向右平移5个单位长度，向下平移3个单位长度后，经过点 ， 平移后直线的解析式为 ____________________．
15. 已知点 ， 在一次函数的图象上，那么与的大小关系是____________________ ．
16. 一次数学测试后，某班40名学生的成绩，其中最高分为139，最低分为92，若取组距为8，则应分为____________________组.
17. 如图，直线与轴交于点A，与轴交于点B，点D、E分别为、的中点，连接 ， 过点D作交轴于点C，则四边形的面积为____________________．
18. 如图，在矩形中， ， ， P是边上一个动点，过点P作 ， 垂足为G，连接 ， 取中点E，连接 ， 则线段的最小值为____________________．

第Ⅱ卷 主观题
第Ⅱ卷的注释
三、解答题(本大题共8个小题，第19、20题每小题6分，第21、22题每小题8分，第 23、24题每小题9分，第25、26题每小题10.分，共66分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)(共8题；共66分)
19. 如图，在中， ， 点在上，点在的延长线上，连接、 ， 且 ， ． 求证：是等腰直角三角形．
20. 如图，将向右平移5个单位长度，再向下平移2个单位长度， 得到 ，
（1） 请画出平移后的图形；
（2） 写出各顶点的坐标；
（3） 连接和 ， 求出四边形的面积．
21. 某校七年级1班积极开展跳绳训练，一次测试后，体育委员统计了全班同学单位时间的跳绳次数，列出了频数分布表和频数分布直方图，如图：
（1） 补全频数分布表和频数分布直方图．
（2） 表中组距是____________________次，跳绳次数在范围的学生有____________________人．
（3） 若规定跳绳次数不低于140次为优秀，求全班同学跳绳的优秀率是多少？
22. 如图，在中， ， 于点 ．
（1） 尺规作图：作的平分线，交于点 ， 交于点；（保留作图痕迹，不写作法）
（2） 若 ， 求的度数．
23. 如图，在中， ， 点E是边的中点，点D是边上一点，连接并延长至C，使得 ， 连接 ．
（1） 求证：四边形是平行四边形：
（2） 若平分 ， ， ， 求四边形的面积．
24. 近年来，中国传统服饰备受大家的青睐，走上国际时装周舞台，大放异彩．某服装店直接从工厂购进长、短两款传统服饰进行销售，进货价和销售价如下表：
（1） 该服装店第一次用4300元购进长、短两款服装共50件，求两款服装分别购进的件数；
（2） 第一次购进的两款服装售完后，该服装店计划再次购进长、短两款服装共200件（进货价和销售价都不变），且第二次进货总价不高于16800元．服装店这次应如何设计进货方案，才能获得最大销售利润，最大销售利润是多少？
25. 如图，直线与x轴交于点 ， 与y轴交于点B，C点在x轴上A点的右边， ， 经过点C的直线与正比例函数的图象平行，直线与直线相交于点D，点P为直线上一动点．
（1） 求点D坐标；
（2） 若 ， 请求出P点的坐标；
（3） 若 ， 请直接写出点P坐标．
26. 在矩形中， ， ， 、是对角线上的两个动点，分别从、同时出发相向而行，速度均为每秒1个单位长度，运动时间为秒，其中 ．
（1） 若 ， 分别是 ， 中点，则四边形一定是怎样的四边形(、相遇时除外)？
答：____________________；
（2） 在（1）条件下，若四边形为矩形，求t的值；
（3） 在（1）条件下，若向点运动，向点运动，且与点 ， 以相同的速度同时出发，若四边形为菱形，直接写出的值． 题号
一
二
三
评分
阅卷人
得分
阅卷人
得分
阅卷人
得分
次数
频数
▲
4
18
13
8
▲
1
价格/类别
短款
长款
进货价（元/件）
80
90
销售价（元/件）
100
120