重难点专题27 数列分奇偶、公共项、重新排序、插入项等十一大题型汇总-【划重点】备战2024年高考数学重难点题型突破（新高考通用）

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一、注意基础知识的整合、巩固。进一步夯实基础，提高解题的准确性和速度。
二、查漏补缺，保强攻弱。在二轮复习中，针对“一模”考试中的问题要很好的解决，根据自己的实际情况作出合理的安排。
三、提高运算能力，规范解答过程。在高考中运算占很大比例，一定要重视运算技巧粗中有细，提高运算准确性和速度，同时，要规范解答过程及书写。
四、强化数学思维，构建知识体系。同学们在听课时注意把重点要放到理解老师对问题思路的分析以及解法的归纳总结，以便于同学们在刷题时做到思路清晰，迅速准确。
五、解题快慢结合，改错反思。审题制定解题方案要慢，不要急于解题，要适当地选择好的方案，一旦方法选定，解题动作要快要自信。
六、重视和加强选择题的训练和研究。对于选择题不但要答案正确，还要优化解题过程，提高速度。灵活运用特值法、排除法、数形结合法、估算法等。
重难点专题27数列分奇偶、公共项、重新排序、插入项等十一大题型汇总
TOC \ "1-3" \h \z \u \l "_Tc147955693" 题型1数列分奇偶之隔项型 PAGEREF _Tc147955693 \h 1
\l "_Tc147955694" 题型2数列分奇偶之an+an+1=f(n)型 PAGEREF _Tc147955694 \h 2
\l "_Tc147955695" 题型3数列分奇偶之anan+1=f(n)型 PAGEREF _Tc147955695 \h 4
\l "_Tc147955696" 题型4数列分奇偶之含有（−1）n PAGEREF _Tc147955696 \h 5
\l "_Tc147955697" 题型5数列分奇偶之含有{a2n},{a2n−1}型 PAGEREF _Tc147955697 \h 6
\l "_Tc147955698" 题型6数列分奇偶之分段数列型 PAGEREF _Tc147955698 \h 7
\l "_Tc147955699" 题型7数列公共项问题 PAGEREF _Tc147955699 \h 8
\l "_Tc147955700" 题型8重新排序问题 PAGEREF _Tc147955700 \h 10
\l "_Tc147955701" 题型9插入项问题 PAGEREF _Tc147955701 \h 13
\l "_Tc147955702" 题型10与概率统计结合的数列问题 PAGEREF _Tc147955702 \h 16
\l "_Tc147955703" 题型11新定义数列 PAGEREF _Tc147955703 \h 20
题型1数列分奇偶之隔项型
【例题1】（2023·湖南·铅山县第一中学校联考三模）在数列an中，a1=18，a2=24，an+2−an=−6.
(1)求an的通项公式；
(2)记数列an的前n项和为Sn，求Sn的最大值.
【变式1-1】1. （2023·天津·统考一模）已知数列an中，a1=1，a2=2，an+2−an=4n∈N∗，数列an的前n项和为Sn.
(1)求数列an的通项公式：
(2)若bn=1S2n+5n，求数列bn的前n项和Tn；
(3)在（2）的条件下，设cn=bn+14nbnbn+2，求证：6−n+32n−1