2025年高考物理二轮复习第三章　牛顿运动定律 实验四　探究加速度与物体受力、物体质量的关系课件+讲义（教师+学生）+跟踪练习

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方案一　用气垫导轨探究加速度与力、质量之间的关系
方案二　用打点计时器探究加速度与力、质量之间的关系
考点三　教材实验拓展——测动摩擦因数
例1 (2024·广东深圳模拟)在探究加速度a与所受合力F的关系时，某实验小组采用图1甲所示的实验装置进行实验探究，控制小车质量M不变，寻找其加速度a与所受合力F的关系。
(1)该实验必须要补偿阻力。在补偿阻力的这步操作中，该同学________(选填“需要”或“不需要”)通过细绳把砂桶挂在小车上。解析　在补偿阻力这步操作中，不需要通过细绳把砂桶挂在小车上。答案　不需要　
(2)在实验中，该同学得到的一条如图乙所示的纸带，他每隔4个点取一计数点，在纸带上做好1，2，3，4，5的标记，用毫米刻度尺测量出从起点1到各计数点的距离，在图中已经标出。已知电火花计时器的打点周期为0.02 s，则该小车运动的加速度大小为________m/s2(计算结果保留2位有效数字)。
解析　相邻的两计数点之间还有4个点未画出，则T＝0.02×5 s＝0.1 s根据Δs＝aT2可得该小车运动的加速度大小为
解析　图线上端弯曲，其原因可能是小车质量没有远远大于砂和砂桶的总质量。答案　小车质量没有远远大于砂和砂桶的总质量　
(3)在数据处理环节，把砂和砂桶的总重力当成小车的合力F，采用图像法处理数据，画出如图丙所示a－F图像，发现图线上端弯曲，并不是直线，出现这一问题的可能原因是________________________________________________________________________________。
(4)关于本实验存在的误差，以下说法正确的是________。A.在用刻度尺测量出从起点到各计数点的距离时，存在偶然误差，可以减小B.把砂和砂桶的总重力当成小车的合力导致实验中存在系统误差，可以消除C.实验中用图像法处理数据不仅可以减小系统误差，还能直观的得出a与F的关系
解析　在题图乙中，每个测量数据均存在偶然误差，通过多次测量的方式可以减小，A正确；因砂和砂桶加速下降，处于失重状态，则细绳的拉力小于砂和砂桶的总重力，即把砂和砂桶的总重力当成小车的合力导致实验中存在系统误差，可以将砂和砂桶以及小车看成一个整体研究，这样可以避免该系统误差，B正确；实验中用图像法处理数据可以减小偶然误差，C错误。答案　AB
例2 某同学利用气垫导轨、光电门和力传感器等器材，做“探究加速度与物体所受合外力关系”的实验，装置如图2甲所示。
(1)实验前先用螺旋测微器测出遮光条的宽度，示数如图乙所示，则遮光条的宽度d＝________ mm。
图2解析　螺旋测微器的示数为d＝1 mm＋20.0×0.01 mm＝1.200 mm。答案　1.200　
(2)关于实验，下列说法正确的是________。A.调整旋钮P、Q，使气垫导轨水平B.调节定滑轮，使连接滑块的细线与气垫导轨平行C.每次实验，保证钩码的质量远小于滑块的质量D.每次实验，将钩码的重力作为滑块受到的合外力
解析　实验中细线的拉力大小等于滑块所受的合外力，所以需要细线与导轨均水平，故A、B正确；由于实验中有力传感器直接测出细线上的拉力，因此不需要满足每次实验钩码的质量远小于滑块的质量，同时也不需要将钩码的重力作为滑块受到的合外力，故C、D错误。答案　AB　
(3)调节好装置，接通气源，从图甲所示位置由静止释放滑块，滑块通过光电门1、2时遮光条遮光时间分别为t1、t2，测出两光电门间距离为s，则滑块运动的加速度大小a＝________(用所测物理量的符号表示)。
(4)改变悬挂钩码的质量，进行多次实验，测出多组滑块运动的加速度a及力传感器的示数F，若作出的图像如图丙所示，则图像不过原点的原因可能是____________________________________________(写出一条即可)。
解析　若作出的图像如图丙所示，说明气垫导轨不水平，左端偏高(或右端偏低)。答案　气垫导轨不水平，左端偏高(或右端偏低)
例3 图3甲为“探究加速度与物体所受合外力关系”的实验装置，实验中所用小车的质量为M，重物的质量为m，实验时改变重物的质量，记下测力计对应的读数F。
(1)实验过程中，_______(填“需要”或“不需要”)满足M≫m。
解析　实验中，细线对动滑轮和小车的作用力通过弹簧测力计测量，不需要满足M≫m。答案　不需要　
(2)实验过程中得到如图乙所示的纸带，已知所用交流电的频率为50 Hz。其中A、B、C、D、E为五个计数点，相邻两个计数点之间还有4个点没有标出，根据纸带提供的数据，可求出小车加速度的大小为________m/s2(计算结果保留3位有效数字)。
(3)当重物质量合适时，小车做匀速运动，此时测力计的读数为F0。更换重物，用a表示小车的加速度，F表示弹簧测力计的示数，下列描绘的a－F关系图像合理的为________。
解析　小车匀速运动时有2F0＝f当更换重物后，由牛顿第二定律有2F－f＝Ma
可知上式为一次函数，图像为一条倾斜直线，与横轴交于一点，故D正确。答案　D
例4 (2023·湖北卷，11)某同学利用测质量的小型家用电子秤，设计了测量木块和木板间动摩擦因数μ的实验。如图4(a)所示，木板和木块A放在水平桌面上，电子秤放在水平地面上，木块A和放在电子秤上的重物B通过跨过定滑轮的轻绳相连。调节滑轮，使其与木块A间的轻绳水平，与重物B间的轻绳竖直。在木块A上放置n(n＝0，1，2，3，4，5)个砝码(电子秤称得每个砝码的质量m0为20.0 g)，向左拉动木板的同时，记录电子秤的对应示数m。
(1)实验中，拉动木板时________(填“必须”或“不必”)保持匀速。解析　木块与木板间的滑动摩擦力与两者之间的相对速度的大小无关，则实验中拉动木板时不必保持匀速。答案　不必　
(2)用mA和mB分别表示木块A和重物B的质量，则m和mA、mB、m0、μ、n所满足的关系式为m＝________________。解析　对木块、砝码以及重物B分析可知μ(mA＋nm0)g＋mg＝mBg解得m＝mB－μ(mA＋nm0)。答案　mB－μ(mA＋nm0)　
(3)根据测量数据在坐标纸上绘制出m－n图像，如图(b)所示，可得木块A和木板间的动摩擦因数μ＝________(保留2位有效数字)。解析　根据m＝mB－μmA－μm0·n
则μ＝0.40。答案　0.40
例5 (2022·山东卷，13)在天宫课堂中、我国航天员演示了利用牛顿第二定律测量物体质量的实验。受此启发。某同学利用气垫导轨、力传感器、无线加速度传感器、轻弹簧和待测物体等器材设计了测量物体质量的实验，如图5甲所示。主要步骤如下：①将力传感器固定在气垫导轨左端支架上，加速度传感器固定在滑块上；②接通气源，放上滑块。调平气垫导轨；
③将弹簧左端连接力传感器，右端连接滑块。弹簧处于原长时滑块左端位于O点。A点到O点的距离为5.00 cm，拉动滑块使其左端处于A点，由静止释放并开始计时；④计算机采集获取数据，得到滑块所受弹力F、加速度a随时间t变化的图像，部分图像如图乙所示。
回答以下问题(结果均保留2位有效数字)：(1)弹簧的劲度系数为________ N/m。
解析　由题意及图乙的F－t图像有Δx＝5.00 cm，F＝0.610 N
可得k≈12 N/m。答案　12　
(2)该同学从图乙中提取某些时刻F与a的数据，画出a－F图像如图丙中Ⅰ所示，由此可得滑块与加速度传感器的总质量为________ kg。
则滑块与加速度传感器的总质量为m＝0.20 kg。答案　0.20　
(3)该同学在滑块上增加待测物体，重复上述实验步骤，在图丙中画出新的a－F图像Ⅱ，则待测物体的质量为______ kg。
解析　滑块上增加待测物体，同理，根据题图丙中Ⅱ，则有
则滑块、待测物体与加速度传感器的总质量为m′≈0.33 kg则待测物体的质量为Δm=m′-m=0.13 kg。答案　0.13
1.(2024·广东汕尾市调研)如图1甲所示为探究牛顿第二定律的实验装置示意图，图中打点计时器使用的电源为50 Hz的交流电源，在小车质量未知的情况下，通过改变桶中沙的多少来探究在小车质量一定的条件下，小车的加速度与合外力的关系。
(1)平衡小车所受的摩擦力：取下装沙的桶，调整木板右端的高度，用手轻拨小车，直到打点计时器在纸带上打出一系列间距________的点。
(2)实验中打出的其中一条纸带如图乙所示，每5个点标记一个计数点，标记结果如图所示，A、B、C、D为连续选择的计数点，相邻计数点间的时间间隔T＝________ s；读出纸带上A、B计数点间距s1＝_______ cm，C、D计数点间距s2＝______ cm；利用字母T、s1、s2表达出小车的加速度的计算式a＝________________。
(3)以沙和桶的总重力F为横坐标，小车的加速度a为纵坐标，作出a－F图像如图丙所示，则小车的质量为M＝________ kg。
解析　(1)平衡摩擦力成功的标准是小车可以做匀速运动，即打点计时器在纸带上打出的相邻两点的间距相等。
(2)因为所用交流电的频率是50 Hz，所以相邻两计数点之间的时间间隔为es
由题图乙可读出A、B计数点间距s1＝(2.40－1.00)cm＝1.40 cm
C、D计数点间距s2＝(6.70－4.30)cm＝2.40 cm
2.在“用DIS研究加速度和力的关系”实验中：某同学采用光电门测量加速度，实验装置如图2。将小车放置在轨道上，使挡光片的左端与小车的左端A点对齐，光电门放在B处，测出A到B的距离L和挡光片的宽度d。由静止开始释放小车，光电门自动测出小车上挡光片通过光电门的时间Δt。
(1)根据题中已知物理量，小车的加速度a＝________(用题中字母表示)。(2)在上述实验中，下列操作步骤中必须做到的是________。A.要用天平称量小车质量B.钩码的质量应该远小于小车质量C.通过增减配重片来改变小车的质量D.不论轨道光滑与否，轨道一定要保持水平(3)上述实验用光电门来测量小车运动的瞬时速度，若考虑挡光片的宽度，得到的速度测量值和真实值相比________。A.偏大B.偏小C.一样大D.都有可能
(4)为了研究加速度和力的关系，某同学选择画小车的加速度与钩码质量的关系图线，如图3所示。分析发现图线在横轴上有截距，这是因为____________________________________________________________________________。
(3)小车做匀加速直线运动，用光电门测出的是挡光过程的平均速度，其等于挡光过程的中间时刻的速度，小于小车实际的末速度，故选B。
(4)由图知，当钩码质量大于某值时，小车才有加速度，说明小车与轨道间存在摩擦力，当绳子拉力大于摩擦力时小车才动起来。
3.(2024·湖南长沙模拟)学校物理兴趣小组用如图4甲所示的阿特伍德机验证牛顿第二定律，并测量当地的重力加速度。绕过定滑轮的轻绳两端分别悬挂质量相等的重物A(由多个相同的小物块叠放组成)和重物B。主要实验步骤如下：①用天平分别测量一个小物块的质量和B的质量m；
②将A中的小物块取下一个放在B上，接通打点计时器的电源后，由静止释放B，取下纸带，算出加速度大小，并记下放在B上的小物块的质量；③重复步骤②，获得B上面的小物块的总质量Δm和对应加速度大小a的多组数据。
(1)某次实验打出的纸带如图乙所示，相邻两计数点间还有四个计时点未画出，已知打点计时器所用交流电源的频率为50 Hz，则本次实验中A的加速度大小为________m/s2(结果保留3位有效数字)。(2)利用本装置验证牛顿第二定律。若在误差允许的范围内，满足重物A的加速度大小a＝________(用m、Δm和当地的重力加速度大小g表示)，则牛顿第二定律得到验证。(3)利用本装置测量当地的重力加速度。根据放在B上面的小物块的总质量Δm和对应加速度大小a的多组数据，以Δm为横坐标，a为纵坐标作出a－Δm图像。若图线的斜率为k，则当地的重力加速度大小可表示为g＝________(用k、m表示)。
4.某实验小组利用图5(a)所示装置探究加速度与物体所受合外力的关系。主要实验步骤如下：
(1)用游标卡尺测量垫块厚度h，示数如图(b)所示，h＝________ cm。(2)接通气泵，将滑块轻放在气垫导轨上，调节导轨至水平。
(3)在右支点下放一垫块，改变气垫导轨的倾斜角度。(4)在气垫导轨合适位置释放滑块，记录垫块个数n和滑块对应的加速度a。(5)在右支点下增加垫块个数(垫块完全相同)，重复步骤(4)，记录数据如下表：
根据表中数据在图6上描点，绘制图线。如果表中缺少的第4组数据是正确的，其应该是________m/s2(保留3位有效数字)。
答案　(1)1.02　(5)见解析图　0.345解析　(1)根据游标卡尺读数规则可知h＝10 mm＋2×0.1 mm＝1.02 cm。(5)根据题表中数据描点连线，绘制图线如图所示，由图可知第4组数据中的加速度a为0.345 m/s2。
5.某同学用如图7甲所示的装置测定滑块与木板间的动摩擦因数及木板的质量。将力传感器A固定在光滑水平桌面上，并与计算机连接，传感器A的读数记为F1，测力端通过不可伸长的轻绳与一滑块相连(调节力传感器高度使轻绳水平)，滑块起初放在较长的木板的最右端(滑块可视为质点)，木板的左、右两端连接有光电门(图中未画出)，光电门连接的计时器可记录滑块在两光电门之间的运动时间。已知木板长为L，木板一端连接一根不可伸长的轻绳，并跨过光滑的轻
质定滑轮连接一测力计和一只空砂桶(调节滑轮高度使桌面上部轻绳水平)，测力计的读数记为F2，初始时整个装置处于静止状态。实验开始后向空砂桶中缓慢倒入砂子。(重力加速度g取10 m/s2)
6.(2024·四川成都模拟)为了探究质量一定时加速度与力的关系，一同学设计了如图8甲所示的实验装置，其中M为带滑轮的小车的质量，m为砂和砂桶的质量。(滑轮质量不计)
(1)该同学从打出的纸带中选择一条点迹清晰的纸带，将纸带沿计数点剪断得到6段纸带，由短到长并排贴在坐标中，各段紧靠但不重叠，如图乙所示。最后将各纸带上端中心点连起来可得到一条直线，如图丙所示。若用横轴表示时间t，纸带宽度表示相邻计数点时间间隔T，纵轴表示相邻计数点间距离sn(n＝1、2、3、4、5、6)，则所连直线的斜率表示________(填序号)。A.各计数周期内的位移B.各计数点的瞬时速度C.相邻计数点的瞬时速度的变化D.纸带运动的加速度
(2)该同学根据测量数据作出如图丁所示的a－F图像，该图像的斜率为k，在纵轴上的截距为b，重力加速度为g，则小车的质量为________；小车与桌面间的动摩擦因数为________。