2025年高考物理二轮复习第三章　牛顿运动定律 专题强化六　动力学中的“滑块—木板”模型课件+讲义（教师+学生）+跟踪练习

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1.理解什么是“滑块—木板”模型。 2.会用动力学的观点处理“滑块—木板”模型问题。
1.模型特点：滑块(视为质点)置于木板上，滑块和木板均相对地面运动，且滑块和木板在摩擦力的作用下发生相对滑动。
2.位移关系：如图1所示，滑块由木板一端运动到另一端的过程中，滑块和木板同向运动时，位移之差Δs＝s1－s2＝L(板长)；滑块和木板反向运动时，位移大小之和s2＋s1＝L。
例1 如图2所示，一质量M＝2 kg的木板长度为L＝50 m，静止放在水平面上，另一质量m＝2 kg、大小可以忽略的铁块静止放在木板的左端，已知铁块与木板之间的动摩擦因数μ1＝0.5，木板与地面间的动摩擦因数μ2＝0.2，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g＝10 m/s2。现给铁块施加一个水平向右的力F，求：
角度　　水平面上的板块模型
(1)若F为变力，且从零开始不断增大，当F增大到多少时，铁块与木板即将开始相对滑动？解析　二者即将相对滑动时，对整体有F－μ2(M＋m)g＝(M＋m)a对木板有μ1mg－μ2(M＋m)g＝Ma联立解得F＝12 N。答案　12 N　
(2)若F恒定为20 N，试通过计算说明，在此情况下，m与M是否分离，若不分离求两者共同的加速度；若分离，求从静止开始经过多长时间，二者分离？
解析　由于F＝20 N>12 N，因此铁块与木板两者会分离，对铁块和木板由牛顿第二定律分别有F－μ1mg＝ma1，μ1mg－μ2(m＋M)g＝Ma2解得a1＝5 m/s2，a2＝1 m/s2
解得分离所需时间t＝5 s。答案　分离　5 s
1.(2024·广东珠海高三校考)如图3所示，光滑的水平面上有一质量为M＝2 kg的长木板，在长木板的右端放一质量为m＝1 kg的小物块，长木板与小物块间的动摩擦因数为μ＝0.5，长木板与小物块均静止，现用水平恒力F向右拉长木板，g取10 m/s2，则：
(1)若拉力F＝6 N，小物块与长木板一起运动，求小物块与长木板间的静摩擦力大小；(2)要使小物块与长木板保持相对静止，水平拉力F不得超过多大；(3)若F＝21 N，且从静止开始拉力F作用时间t＝1 s时，小物块从长木板上滑落，长木板的长为多少？
答案　(1)2 N　(2)15 N　(3)1.5 m解析　(1)对整体由牛顿第二定律F＝(M＋m)a对小物块f＝ma解得f＝2 N。(2)当小物块与木板间的静摩擦力达到最大值时，此时fm＝μmg＝mam对整体由牛顿第二定律Fm＝(M＋m)am解得Fm＝15 N。
例2 (2024·江苏扬州模拟)如图4甲所示，光滑斜面上有固定挡板A，斜面上叠放着小物块B和薄木板C，木板下端位于挡板A处，整体处于静止状态。木板C受到逐渐增大的沿斜面向上的拉力F作用时，木板C的加速度a与拉力F的关系图像如图乙所示，已知最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度g＝10 m/s2，则由图像可知下列说法正确的是(　　)
角度　　斜面上的板块模型
A.10 N15 N时物块B和木板C相对滑动
A.小孩在滑板上下滑的加速度大小为2 m/s2B.小孩和滑板脱离前滑板的加速度大小为0.8 m/s2C.经过1 s的时间，小孩离开滑板D.小孩离开滑板时的速度大小为0.8 m/s
方法总结　处理“板块”模型中动力学问题的流程
对点练1　水平面上的板块模型1.如图1甲所示，一足够长的质量为m的木板静止在水平面上，t＝0时刻质量也为m的滑块从板的左端以速度v0水平向右滑行，滑块与木板，木板与地面的摩擦因数分别为μ1、μ2，且最大静摩擦力等于滑动摩擦力。滑块的v－t图像如图乙所示，则有(　　)
A.μ1＝μ2B.μ1<μ2C.μ1>2μ2D.μ1＝2μ2解析　由v－t图像分析可知，木板相对地面滑动，滑块与木板共速后一起减速到停止，对木板μ1mg>μ2·2mg，则有μ1>2μ2，故C正确。
2.(2024·广东高三联考)如图2所示，质量为m的物体A和质量为2m的物体B叠放在一起静止不动，A、B之间动摩擦因数为μ1，B与地面之间动摩擦因数为μ2，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，现给A加一水平拉力F，使得两物体一起向右加速运动，下列关于μ1、μ2的关系可能是(　　)A.4μ1＝μ2B.3μ1＝μ2C.μ1＝3μ2D.μ1＝4μ2
解析　根据题意只有当A、B之间的摩擦力大于B与地面之间的摩擦力才能实现两物体一起向右运动，即μ1mg>μ2·3mg，即μ1>3μ2，故D正确。
3.(多选)如图3甲所示，一滑块置于足够长的长木板左端，木板放置在水平地面上。已知滑块和木板的质量均为2 kg，现在滑块上施加一个F＝0.5t(N)的变力作用，从t＝0时刻开始计时，滑块所受摩擦力随时间变化的关系如图乙所示。设最大静摩擦力与滑动摩擦力相等，重力加速度g取10 m/s2，则下列说法正确的是(　　　)
A.滑块与木板间的动摩擦因数为0.4B.木板与水平地面间的动摩擦因数为0.2C.图乙中t2＝24 sD.木板的最大加速度为2 m/s2
对点练2　斜面上的板块模型4.如图4所示，一倾角为θ的斜面体固定在水平地面上。一质量为m的长木板B静止在斜面上，质量也为m的物块A静止在长木板上，A与B间、B与斜面间的动摩擦因数均为μ，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，现给长木板B一沿着斜面向上的拉力F，把长木板B从物块A的下面抽出，重力加速度为g。则拉力F应大于(　　)
A.mgsin θ＋μmgcs θB.mgsin θ＋2μmgcs θC.4μmgcs θD.2mgsin θ解析　设拉力为F0时，B刚要从A下面被抽出，对整体，根据牛顿第二定律有F0－2mgsin θ－2μmgcs θ＝2ma，对物块A，根据牛顿第二定律有μmgcs θ－mgsin θ＝ma，联立可得F0＝4μmgcs θ，故A、B、D错误，C正确。
A.要使木板沿斜面由静止开始做匀加速直线运动，需恒力F>15 NB.当恒力F＝25 N时，物块会与木板发生相对滑动C.当恒力F>30 N时，物块会与木板发生相对滑动D.当恒力F＝37.5 N时，物块滑离木板所用的时间为1 s
B级　综合提升练6.如图6所示，滑板长L＝1 m，起点A到终点线B的距离s＝5 m。开始时滑板静止，右端与A平齐，滑板左端放一可视为质点的滑块，对滑块施加一水平恒力F使滑板前进。滑板右端到达B处冲线，游戏结束。已知滑块与滑板间动摩擦因数μ＝0.5，地面视为光滑，滑块质量m1＝2 kg，滑板质量m2＝1 kg，重力加速度g取10 m/s2，求：
(1)滑板由A滑到B的最短时间；(2)为使滑板能以最短时间到达B，水平恒力F的取值范围。答案　(1)1 s　(2)30 N≤F≤34 N
(1)求放上小物块后，木板和小物块的加速度大小；(2)要使小物块不滑离长木板，长木板至少要有多长。答案　(1)2.5 m/s2　12.5 m/s2　(2)10 m