新高考数学一轮复习专题命题点6数列练习含答案

这是一份新高考数学一轮复习专题命题点6数列练习含答案，共7页。试卷主要包含了对基础知识的考查,主要包括，对综合能力的考查,如等内容，欢迎下载使用。
数列问题特别突出对数学思维能力的考查,问题的设计始终贯穿观察、分析、归纳、类比、递推、运算、概括、猜想、证明、应用等.既通过归纳、类比、递推等方法的应用突出数学探究、理性思维的培养,又通过通项公式、递推公式、前n项和公式等内容进行大量技能训练,培养逻辑思维、运算求解能力.从近几年的高考题可以看出,数列部分以考查基础知识为主,同时锻炼运算求解能力、逻辑思维能力等.重点考查对数列基础知识的掌握程度及灵活运用,同时也要重视对通性通法的培养.
命题方向:
1.对基础知识的考查,主要包括:对数列的概念及表示方法的理解和应用;等差数列和等比数列的性质、通项公式、递推公式、前n项和公式中基本量的运算或者利用它们之间的关系式通过多角度观察所给条件的结构,深入剖析其特征,利用其规律进行恰当变形与转化求解数列的问题;利用等差、等比数列的定义判断或证明数列问题等.
2.对综合能力的考查,如:通过转化与化归思想利用错位相减、裂项相消、分组求和等方法求数列的前n项和;数列与不等式、函数等的综合问题.在最新的考卷结构中,新定义的数列题也会以压轴的身份出现在最后一题的位置,此类问题突显了数列表示数字规律的特点,对学生的逻辑思维能力要求极高,应予以重视.
预测探究
识透高频考点
1.(2024浙江绍兴二模,3)已知等差数列{an}的前n项和为Sn,且S55-S22=6,则a7-a4=( D )
A.9 B.10
C.11 D.12
2.(2024福建百强校5月模拟,5)设Sn为数列{an}的前n项和,若Sn=2an-1,则a6+a9a3+a6=( D )
A.4 B.14
C.18 D.8
3.(2024广东广州二模,16)已知等差数列{an}的前n项和为Sn,a2n+1=2an+2,且Snn+1为等差数列.
(1)求{an}的通项公式;
(2)在2an2与2an+12之间插入n个数,使这n+2个数组成一个公差为dn(dn>0)的等差数列,记数列1dn的前n项和为Tn,求证:Tn