新高考数学一轮复习专题九计数原理、概率与统计9-5统计与成对数据的统计分析练习含答案

这是一份新高考数学一轮复习专题九计数原理、概率与统计9-5统计与成对数据的统计分析练习含答案，共27页。试卷主要包含了某工厂进行生产线智能化升级改造，687 5,，841<4，5万元，8+10，假设数据在组内均匀分布，5　　B等内容，欢迎下载使用。
高考新风向
1.(2024新课标Ⅱ,4,5分,易)某农业研究部门在面积相等的100块稻田上种植一种新型水稻,得到各块稻田的亩产量(单位:kg)并整理得下表:
根据表中数据,下列结论中正确的是( C )
A.100块稻田亩产量的中位数小于1 050 kg
B.100块稻田中亩产量低于1 100 kg的稻田所占比例超过80%
C.100块稻田亩产量的极差介于200 kg至300 kg之间
D.100块稻田亩产量的平均值介于900 kg至1 000 kg之间
2.(2024全国甲理,17,12分,易)某工厂进行生产线智能化升级改造.升级改造后,从该工厂甲、乙两个车间的产品中随机抽取150件进行检验,数据如下:
(1)填写如下列联表:
能否有95%的把握认为甲、乙两车间产品的优级品率存在差异?能否有99%的把握认为甲、乙两车间产品的优级品率存在差异?
(2)已知升级改造前该工厂产品的优级品率p=0.5.设p为升级改造后抽取的n件产品的优级品率,如果p>p+1.65p(1−p)n,则认为该工厂产品的优级品率提高了.根据抽取的150件产品的数据,能否认为生产线智能化升级改造后,该工厂产品的优级品率提高了?(150≈12.247)
附:K2=n(ad−bc)2(a+b)(c+d)(a+c)(b+d),
.
解析 (1)列联表如下:
K2=150×(26×30−24×70)296×54×100×50=4.687 5,
∵3.8412s12+s22102,又y>x,故y-x>2s12+s2210,
因此新设备生产产品的该项指标的均值较旧设备有显著提高.
7.(2023新课标Ⅱ,19,12分,中)某研究小组经过研究发现某种疾病的患病者与未患病者的某项医学指标有明显差异,经过大量调查,得到如下的患病者和未患病者该指标的频率分布直方图:
利用该指标制定一个检测标准,需要确定临界值c,将该指标大于c的人判定为阳性,小于或等于c的人判定为阴性.此检测标准的漏诊率是将患病者判定为阴性的概率,记为p(c);误诊率是将未患病者判定为阳性的概率,记为q(c).假设数据在组内均匀分布.以事件发生的频率作为相应事件发生的概率.
(1)当漏诊率p(c)=0.5%时,求临界值c和误诊率q(c);
(2)设函数f(c)=p(c)+q(c).当c∈[95,105]时,求f(c)的解析式,并求f(c)在区间[95,105]的最小值.
解析 (1)由题意知(c-95)×0.002=0.5%,(1分)
得c=97.5,(2分)
q(c)=0.01×2.5+5×0.002=0.035=3.5%.(4分)
(2)当c∈[95,100]时,
f(c)=p(c)+q(c)=(c-95)×0.002+(100-c)×0.01+5×0.002=-0.008c+0.82≥0.02.(7分)
当c∈(100,105]时,
f(c)=p(c)+q(c)=5×0.002+(c-100)×0.012+(105-c)×0.002=0.01c-0.98>0.02.
∴f(c)=−0.008c+0.82,95≤c≤100,0.01c−0.98,1006.635,故有99%的把握认为该市一天空气中PM2.5浓度与SO2浓度有关.(12分)
2.(2020课标Ⅲ,文18,理18,12分,中)某学生兴趣小组随机调查了某市100天中每天的空气质量等级和当天到某公园锻炼的人次,整理数据得到下表(单位:天):
(1)分别估计该市一天的空气质量等级为1,2,3,4的概率;
(2)求一天中到该公园锻炼的平均人次的估计值(同一组中的数据用该组区间的中点值为代表);
(3)若某天的空气质量等级为1或2,则称这天“空气质量好”;若某天的空气质量等级为3或4,则称这天“空气质量不好”.根据所给数据,完成下面的2×2列联表,并根据列联表,判断是否有95%的把握认为一天中到该公园锻炼的人次与该市当天的空气质量有关.
附:K2=n(ad−bc)2(a+b)(c+d)(a+c)(b+d),
.
解析 (1)由所给数据,该市一天的空气质量等级为1,2,3,4的概率的估计值如下表:
(2)一天中到该公园锻炼的平均人次的估计值为1100×(100×20+300×35+500×45)=350.
(3)根据所给数据,可得2×2列联表:
根据列联表得K2=100×(33×8−22×37)255×45×70×30≈5.820.
由于5.820>3.841,故有95%的把握认为一天中到该公园锻炼的人次与该市当天的空气质量有关.
三年模拟
练速度
1.(2024河南郑州二模,2)数据6.0,7.4,8.0,8.4,8.6,8.7,8.9,9.1的第75百分位数为 ( D )
A.8.5 B.8.6 C.8.7 D.8.8
2.(2024江西重点中学盟校联考,3)下图是我国2018—2023年纯电动汽车销量统计情况,下列说法中错误的是( D )
A.我国纯电动汽车销量呈现逐年增长趋势
B.这六年销量的第60百分位数为536.5万辆
C.这六年增长率最大的为2019年至2020年
D.2020年销量高于这六年销量的平均值
3.(2024湖南长沙雅礼中学月考,4)已知一组数据x1,x2,x3,x4,x5的平均数为2,方差为12,则另一组数据3x1-2,3x2-2,3x3-2,3x4-2,3x5-2的平均数、标准差分别为( C )
A.2,12 B.2,1
C.4,322 D.4,92
4.(2024福建适应性训练,4)某单位共有A、B两部门,1月份进行服务满意度问卷调查,得到两部门服务满意度得分的频率分布条形图如图.设A、B两部门的服务满意度得分的第75百分位数分别为n1,n2,方差分别为s12,s22,则( C )
A.n1>n2,s12>s22 B.n1>n2,s12