新高考数学一轮复习专题二函数及其性质2-1函数的概念和基本性质练习课件

这是一份新高考数学一轮复习专题二函数及其性质2-1函数的概念和基本性质练习课件，共53页。

1. (2024新课标Ⅰ,6,5分,中)已知函数f(x)= 在R上单调递增,则a的取值范围是 (　    )A.(-∞,0]　    B.[-1,0]　    C.[-1,1]　    D.[0,+∞)
2.　　　　(2024新课标Ⅱ,8,5分,中)设函数f(x)=(x+a)·ln(x+b).若f(x)≥0,则a2+b2的最 小值为 (　    )A. 　    B. 　    C. 　    D.1
3.　　　　(2024新课标Ⅱ,6,5分,中)设函数f(x)=a(x+1)2-1,g(x)=cs x+2ax.当x∈(-1,1) 时,曲线y=f(x)与y=g(x)恰有一个交点.则a= (　    )A.-1　    B. 　    C.1　    D.2
4.　　　　(2024新课标Ⅰ,8,5分,中)已知函数f(x)的定义域为R, f(x)>f(x-1)+f(x-2),且 当x<3时, f(x)=x,则下列结论中一定正确的是 (　    )A. f(10)>100　    B. f(20)>1 000　    C. f(10)<1 000　    D. f(20)<10 000
考点1　函数的单调性与最值
1.(2021全国甲文,4,5分,易)下列函数中是增函数的为 (　    )A. f(x)=-x　    B. f(x)= C. f(x)=x2　    D. f(x)= 
2.(2023新课标Ⅰ,4,5分,易)设函数f(x)=2 x(x-a)在区间(0,1)单调递减,则a的取值范围是 (　    )A.(-∞,-2]　    B.[-2,0)C.(0,2]　    D.[2,+∞)
3.(2020新高考Ⅱ,7,5分,中)已知函数f(x)=lg(x2-4x-5)在(a,+∞)单调递增,则a的取值范围 是 (　    )A.(-∞,-1]　    B.(-∞,2]　    C.[2,+∞)　    D.[5,+∞)
4.(2023全国甲文,11,5分,中)已知函数f(x)= .记a=f  ,b=f  ,c=f  ,则 (　    )A.b>c>a　    B.b>a>cC.c>b>a　    D.c>a>b
5.(2020新高考Ⅰ,8,5分,难)若定义在R的奇函数f(x)在(-∞,0)单调递减,且f(2)=0,则满足 xf(x-1)≥0的x的取值范围是 (　    )A.[-1,1]∪[3,+∞)　    B.[-3,-1]∪[0,1]C.[-1,0]∪[1,+∞)　    D.[-1,0]∪[1,3]
1.(2023全国乙,文5,理4,5分,中)已知f(x)= 是偶函数,则a= (　    )A.-2　    B.-1　    C.1　    D.2
2.(2023新课标Ⅱ,4,5分,易)若f(x)=(x+a)·ln 为偶函数,则a= (　    )A.-1　    B.0　    C. 　    D.1
3.(2021全国乙理,4,5分,中)设函数f(x)= ,则下列函数中为奇函数的是 (　    )A.f(x-1)-1　    B.f(x-1)+1　    C.f(x+1)-1　    D.f(x+1)+1
4.(2020课标Ⅱ文,10,5分,中)设函数f(x)=x3- ,则f(x) (　    )A.是奇函数,且在(0,+∞)单调递增　    B.是奇函数,且在(0,+∞)单调递减C.是偶函数,且在(0,+∞)单调递增　    D.是偶函数,且在(0,+∞)单调递减
5.(2020课标Ⅱ理,9,5分,中)设函数f(x)=ln|2x+1|-ln|2x-1|,则f(x) (　    )A.是偶函数,且在 单调递增B.是奇函数,且在 单调递减C.是偶函数,且在 单调递增D.是奇函数,且在 单调递减
6.(2023全国甲,文14,理13,5分,易)若f(x)=(x-1)2+ax+sin 为偶函数,则a=　    2　    .
7.(2021新高考Ⅰ,13,5分,易)已知函数f(x)=x3(a·2x-2-x)是偶函数,则a=　    1　    .
8.(2022全国乙文,16,5分,中)若f(x)=ln +b是奇函数,则a=　　- 　    ,b=　 ln 2   .
9.(2021新高考Ⅱ,14,5分,中)写出一个同时具有下列性质①②③的函数f(x):　    f(x)=x4(x∈R)(答案不唯一)　    .①f(x1x2)=f(x1)f(x2);②当x∈(0,+∞)时, f '(x)>0;③f '(x)是奇函数.
考点3　函数的周期性和对称性
1.(2021新高考Ⅱ,8,5分,中)设函数f(x)的定义域为R,且f(x+2)为偶函数, f(2x+1)为奇函 数,则 (　    )A.f  =0　    B.f(-1)=0C.f(2)=0　    D.f(4)=0
2.(2021全国甲理,12,5分,难)设函数f(x)的定义域为R, f(x+1)为奇函数, f(x+2)为偶函数, 当x∈[1,2]时, f(x)=ax2+b.若f(0)+f(3)=6,则f = (　    )A.- 　    B.- 　    C. 　    D. 
3.(2022新高考Ⅱ,8,5分,难)已知函数f(x)的定义域为R,且f(x+y)+f(x-y)=f(x)f(y), f(1)=1, 则 f(k)= (　    )A.-3　    B.-2　    C.0　    D.1
4.(2022全国乙理,12,5分,难)已知函数f(x),g(x)的定义域均为R,且f(x)+g(2-x)=5,g(x)-f(x- 4)=7.若y=g(x)的图象关于直线x=2对称,g(2)=4,则 f(k)= (　    )A.-21　    B.-22　    C.-23　    D.-24
5.(多选)(2023新课标Ⅰ,11,5分,中)已知函数f(x)的定义域为R, f(xy)=y2f(x)+x2f(y),则 (　    )A.f(0)=0　    B.f(1)=0C.f(x)是偶函数　    D.x=0为f(x)的极小值点
6.(多选)(2022新高考Ⅰ,12,5分,难)已知函数f(x)及其导函数f '(x)的定义域均为R,记g(x) =f '(x).若f ,g(2+x)均为偶函数,则(　    )A. f(0)=0　    B.g =0C. f(-1)=f(4)　    D.g(-1)=g(2)
1.(2024东北三省三校第一次联合模拟,3)已知函数y=f(x)是定义在R上的奇函数,且当x <0时, f(x)=x2+ ,若f(3)=-8,则a= (　    )A.-3　    B.3　    C. 　    D.- 
2.(2024河北唐山一模,4)已知函数f(x)= ,则f(x)的最小值为 (　    )A.0　    B.2　    C.2 　    D.3
3.(2024江苏南通第二次调研,4)已知函数f(x)= 则f(lg29)= (　    )A. 　    B. 　    C. 　    D. 
4.(2024浙江金丽衢十二校第二次联考,3)若函数f(x)=ln(ex+1)+ax为偶函数,则实数a的 值为     (　    )A.- 　    B.0　    C. 　    D.1
5.(2024湖北T8联盟模拟,6)已知函数f(x)=xlg  (a≠b)为偶函数,若b>1,则a不可能为     (　    )A.-2 024　    B.-2　    C.- 　    D.-1
6.(2024福建福州质检,5)若函数f(x)=3|a-2x|在区间(1,2)上单调递减,则a的取值范围是 (　    )A.(-∞,2]　    B.(-∞,4]　    C.[2,+∞)　    D.[4,+∞)
7.(2024江苏宿迁调研测试,7)已知定义在R上的奇函数f(x)满足f(2-x)=f(x),当0≤x≤1时, f(x)=2x-1,则f(lg212)= (　    )A.- 　    B.- 　    C. 　    D. 
8.(2024湖南常德模拟,3)已知奇函数y=f(x)是定义域为R的连续函数,且在区间(0,+∞)上 单调递增,则下列说法正确的是 (　    )A.函数y=f(x)+x2在R上单调递增B.函数y=f(x)-x2在(0,+∞)上单调递增C.函数y=x2f(x)在R上单调递增D.函数y= 在(0,+∞)上单调递增
9.(2024广东茂名一模,6)函数y=f(x)和y=f(x-2)均为R上的奇函数,若f(1)=2,则f(2 023)= (　    )A.-2　    B.-1　    C.0　    D.2
10.(2024山东菏泽一模,6)已知f(x)=xh(x),其中h(x)是奇函数且在R上为增函数,则 (        )A. f >f( )>f( )　    B. f( )>f( )>f C. f >f( )>f( )　    D. f( )>f( )>f 
11.(2024辽宁沈阳育才中学模拟,7)函数y=xf(x)是定义在R上的奇函数,且f(x)在区间[0, +∞)上单调递增,若关于实数t的不等式f(lg3t)+f(l t)>2f(2)恒成立,则t的取值范围是 (　    )A. ∪(3,+∞)　    B. C.(9,+∞)　    D. ∪(9,+∞)
12.(2024安徽皖江名校联盟二模,8)已知函数y=f(x)(x≠0)满足f(xy)=f(x)+f(y)-1,当x>1时, f(x)<1,则 (　    )A. f(x)为奇函数B.若f(2x+1)>1,则-113.(2024贵州黔东南二模,14)若f(x)为定义在R上的偶函数,且f(2x-3)为奇函数, f(2)=1, 则f(3)+f(8)=　　-1　    .
14.(2024湖北十一校第二次联考,12)已知函数f(x)= 则关于x的不等式f(x)≤1的解集为　    (-∞,e-1]　    .
15.(2024山东聊城一模,13)若函数f(x)= 的值域为(2,+∞),则实数a的取值范围为　    (1,+∞)　    .
1.(2024广西柳州三模,8)设函数f(x)是定义在R上的奇函数,且对于任意不相等的x,y ∈R,都有|f(x)-f(y)|<|x-y|.若函数g(x)-f(x)=x,则不等式g(2x-x2)+g(x-2)<0的解集是(　    )A.(-1,2)　    B.(1,2)C.(-∞,-1)∪(2,+∞)　    D.(-∞,1)∪(2,+∞)
2.(2024安徽A10联盟质量检测,8)若定义在R上的函数f(x),满足2f(x+y)f(x-y)=f(2x)+f(2y), 且f(1)=-1,则f(0)+f(1)+f(2)+…+f(2 024)= (　    )A.0　    B.-1　    C.2　    D.1
3.(2024浙江温州二模,8)已知定义在(0,1)上的函数f(x)= 则下列结论正确的是 (　    )A. f(x)的图象关于x= 对称B. f(x)的图象关于 对称C. f(x)在(0,1)单调递增D. f(x)有最小值
4.(多选)(2024广东一模,10)已知偶函数f(x)的定义域为R, f 为奇函数,且f(x)在[0,1]上单调递增,则下列结论正确的是 (　    )A. f <0　    B. f >0　    C. f(3)<0　    D. f >0
5.(多选)(2024山东齐鲁名校联盟联考,9)已知函数f(x)的定义域为R, f(2x+1)为奇函数, f(4-x)=f(x), f(0)=2,且f(x)在[0,2]上单调递减,则 (　    )A. f(1)=0B. f(8)=2C. f(x)在[6,8]上单调递减D. f(x)在[0,100]上有50个零点
6.(多选)(2024湖北新高考联考协作体模拟(五),10)已知函数f(x)在R上可导,且f(x)的导 函数为g(x).若f(1)=1, f(x)+f(4-x)=0,g(2x+1)为奇函数,则下列说法正确的有 (　    )A. f(x)是奇函数B.g(x)的图象关于点 对称C. f(2x+1)+f(1-2x)=0D. f(k)=0
7.(多选)(2024福建厦门第三次质量检测,10)定义在R上的函数f(x)的值域为(-∞,0),且f(2x)+f(x+y)f(x-y)=0,则 (　    )A. f(0)=-1　    B. f(4)+f2(1)=0C. f(x)f(-x)=1　    D. f(x)+f(-x)≤-2
8.(多选)(2024浙江杭州二模,10)已知函数f(x)对任意实数x均满足2f(x)+f(x2-1)=1,则 (　    )A. f(-x)=f(x)B. f( )=1C. f(-1)= D.函数f(x)在区间( , )上不单调
9.(多选)(2024浙江丽水、湖州、衢州二模,11)已知函数f(x)的定义域为R,且f(x+y)f(x-y) =f2(x)-f2(y), f(1)=2, f(x+1)为偶函数,则(　    )A. f(3)=2　    B. f(x)为奇函数C. f(2)=0　    D. f(k)=0
10.(多选)(2024福建莆田第二次教学质量检测,11)已知定义在R上的函数f(x)满足:f(x +y)=f(x)+f(y)-3xy(x+y),则 (　    )A.y=f(x)是奇函数B.若f(1)=1,则f(-2)=4C.若f(1)=-1,则y=f(x)+x3为增函数D.若∀x>0, f(x)+x3>0,则y=f(x)+x3为增函数
11.(多选)(2024安徽黄山第一次质量检测,11)已知函数f(x)及其导函数f '(x)的定义域均 为R,记g(x)=f '(x).若f(x)满足f(2+3x)=f(-3x),g(x-2)的图象关于直线x=2对称,且g(0)=1,则  (　    )A. f(x)是奇函数　    B.g(1)=0C. f(x)=f(x+4)　    D. g =0
12.(多选)(2024江苏南通二调,11)已知函数f(x),g(x)的定义域均为R, f(x)的图象关于点 (2,0)对称,g(0)=g(2)=1,g(x+y)+g(x-y)=g(x)f(y),则 (　    )A. f(x)为偶函数　    B.g(x)为偶函数C.g(-1-x)=-g(-1+x)　    D.g(1-x)=g(1+x)