2023-2024学年山东省烟台市福山区五年级（下）期末数学试卷

这是一份2023-2024学年山东省烟台市福山区五年级（下）期末数学试卷，共15页。试卷主要包含了选择，填空，计算，探索实践，解决问题，试试我能行等内容，欢迎下载使用。

1．（2分）下面直线上的点A表示的数是（ ）
A．﹣2.5B．+1.5C．﹣1.5D．﹣0.5
2．（2分）要普查人口的年龄结构，选用（ ）能清楚地看出每个年龄段的人数与总人数之间的关系。
A．统计表B．条形统计图
C．折线统计图D．扇形统计图
3．（2分）下面四个算式中的“9”和“2”可以直接相加减的是（ ）
A．194+260B．0.91﹣0.2C．D．2.79﹣
4．（2分）萍萍已有两根小棒，分别是4cm和6cm，她想再从下面选一根小棒围成一个三角形，应该选（ ）长的小棒。
A．11cmB．9cmC．10cmD．2cm
5．（2分）下面的比中，（ ）可以和组成比例。
A．B．C．4：3D．
6．（2分）小学阶段学了很多熟悉的知识，它们之间有密切联系。如图不能正确表示它们之间关系的是（ ）
A． B．
C． D．
二、填空。（15题2分，其余每空1分，共23分）
7．（2分）五一假期，“好客山东”成为全国旅游热点，其中，“淄博烧烤”火出了圈，面对“难得的厚爱”，吸引了4997800多名外地游客前来品尝，真是游淄有味。横线上的数改写成以“万”为单位的数是 万人，省略“万”位后面的尾数约是 万人。
8．（2分）把一根米长的彩带剪成同样长的8段，每段的长度是这根彩带的 ，每段长 米
9．（2分）如图，把一个圆分成若干等份，然后把它剪开，按照如图的样子拼起来，拼成一个近似长方形，这个图形的周长比原来圆的周长增加了6厘米，原来圆的周长是 厘米，面积是 平方厘米。
10．（2分）一种盐水，盐与水的质量比是1：4。现在要配制这种盐水25克，需要 克盐， 克水。
11．（2分）圆柱的侧面展开后变成了一个长方形，在括号里填出长和宽的数据．（π取3.14，单位：cm）
12．（2分）米是 米的，米比米少 %。
13．（4分）根据52×76＝3952，直接写出下面各题的得数。
（1）52×0.76＝
（2）5.2×0.076＝
（3）39.52÷0.52＝
（4）3952÷7.6＝
14．（1分）一种上衣原价为120元，现按七折销售，便宜了 元。
15．（2分）如图表示小方家与科技馆的位置关系。科技馆在小方家的 偏 °方向 m处。
16．（4分）在横线上填上“＞”“＜”或“＝”。
（1）63.25万 632800
（2） 56
（3）30.2m2 30m220cm2
（4）64÷0.5 64×2
三、计算。（共26分）
17．（6分）直接写得数。
18．（8分）解方程或解比例。
（1）4x+4×25%＝6
（2）
（3）x＝18
（4）x：10＝10.8：3
19．（12分）脱式计算，能简算的要简算。
（1）53×（330﹣840÷28）
（2）6.8﹣4.75﹣3.25+3.2
（3）
（4）7.52×[1÷（3.6﹣3.59）]
四、探索实践。（共8分）
20．（2分）照样子填一填。
＝（×3）×（）＝（）×（3×3）
＝（ ×2）×（ ×5）＝（ × ）×（ × ）
21．（6分）在方格中根据要求画一画。（每格看作边长是1cm的正方形）
（1）把方格中的圆按2：1的比放大，并且圆周要经过A、B两点，画出放大后的圆。圆心的位置用数对表示为（ ， ）。
（2）放大后圆的面积与原来圆面积的比是 。
（3）方格中最右边的图是长方体展开图中的四个面，请在方格中画出剩下的两个面。这个长方体的体积是 cm3。
五、解决问题。（22，23每题5分，24，25每题6分，共22分）
22．（5分）一种汽车去年售价25万元，今年比去年降价5万元。今年的售价是去年的百分之几？
23．（5分）某品牌西装每套价格是800元，裤子的价格相当于上衣的。裤子的价格是多少元？
24．（6分）学校创客室的地面是正方形的，用边长是0.6m的方砖铺地，正好需要400块。如果改用边长是0.8m的方砖铺地，需要多少块？（用比例方法解答）
25．（6分）雨哗啦啦不停地在均匀地下着，在雨地里放有图①所示的容器，雨水1分钟正好将它灌满。如果在同一雨地里放有图②所示的容器，雨水将它灌满需要多长时间？（单位：cm，容器壁的厚度不计）
六、试试我能行。（每题2分，共4分）
26．（2分）在笔算3.5×2.6的过程中（如图），下面的知识点用到了（ ）
①小数的性质
②转化的策略
③积的变化规律
④乘法分配律
A．①②B．②③C．①②③D．①②③④
27．（2分）墨子说：“圆，一中同长也。”这里的“一中”是指 ，“同长”是指同一圆内 。
2023-2024学年山东省烟台市福山区五年级（下）期末数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择（将正确答案的序号涂黑）。（每题2分，共12分）
1．【分析】该数轴上，1小格表示0.1；某小数在整数﹣1和﹣2之间，则该点表示的数是﹣1.5，由此解答即可。
【解答】解：上面直线上的点A表示的数是﹣1.5。
故选：C。
【点评】本题考查小数的认识，注意基础知识的理解。
2．【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；
折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；
扇形统计图能反映部分与整体的关系，由此根据情况选择即可。
【解答】解：要普查人口的年龄结构，选用扇形统计图能清楚地看出每个年龄段的人数与总人数之间的关系。
故选：D。
【点评】此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答。
3．【分析】在小数和整数加减法中，相同数位上的数可以相加减；
在异分母分数加减法中，要先通分，化成同分母分数，再将分子相加减；
在分数和小数的减法中，要统一化成分数或者小数，再进行计算。
【解答】解：A：“9”和“2”不在同一数位上，不可以直接相加；
B：“9”和“2”在同一数位上，可以直接相减；
C：异分母分数相加，要先通分，所以“9”和“2”不可以直接相加；
D：分数要化成小数0.5，所以“9”和“2”不可以直接相减。
故选：B。
【点评】本题考查整数、小数、异分母分数加减法的计算法则。
4．【分析】任意三角形的两边之和必须大于第三边，任意两边的差必须小于第三边，据此解答。
【解答】解：4+6＝10（厘米）
6﹣4＝2（厘米）
因此三角形的第三边要大于2厘米小于10厘米，9厘米符合题意。
故选：B。
【点评】本题考查了三角形的三边关系的应用。
5．【分析】比例的意义：表示两个比相等的式子，叫作比例。求出：的比值，得到；分别计算4个选项里的比值，看是否与相等，从而找出可以和：组成比例的选项。
【解答】解：：＝÷＝
A．，，所以不可以和：组成比例；
B．，，所以可以和：组成比例；
C．，，所以不可以和：组成比例；
D．，，所以不可以和：组成比例；
故选：B。
【点评】此题的解题关键是灵活运用比例的意义来求解。
6．【分析】选项A，根据正比例和反比例的意义直接判断；
选项B，根据三角形按角分类的方法直接判断；
选项C，根据方程的意义积方程与等式的关系直接判断；
选项D，一个数的最大因数和最小倍数都是它本身，据此判定。
【解答】解：选项A，两种相关联的量，若其比值（商）一定，两种量成正比例关系；若其乘积一定，两种量成反比例关系；这两种关系相对独立，不是正比例中包括反比例，原关系图错误；
选项B，三角形按角分类，分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形，原关系图正确；
选项C，含有未知数的等式叫作方程，所以方程是等式，原关系图正确；
选项D，a的最大因数和最小倍数都是a，原关系图正确。
故选：A。
【点评】解答本题需熟练掌握正比例和反比例的意义、角的分类方法、方程的意义及求一个数的最大因数和最小倍数的方法，灵活解答。
二、填空。（15题2分，其余每空1分，共23分）
7．【分析】改写成以“万”为单位的数，就是在万位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“万”字；
省略“万”位后面的尾数，就是四舍五入到万位，就是把万位后的千位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“万”字。
【解答】解：4997800＝499.78万
4997800≈500万
答：横线上的数改写成以“万”为单位的数是499.78万人，省略“万”位后面的尾数约是500万人。
故答案为：499.78；500。
【点评】本题主要考查整数的改写和求近似数，注意改写和求近似数时要带计数单位。
8．【分析】把这根绳子的长度看作单位“1”，把它剪成同样长的8段，即平均剪成8段，每段是全长的；求每段长，用这根彩带的长度除以平均剪成的段数．
【解答】解：1÷8＝
÷8＝（米）
答：每段的长度是这根彩带的，每段长米．
故答案为：，．
【点评】解决此题关键是弄清求的是“分率”还是“具体的数量”，求分率：平均分的是单位“1”；求具体的数量：平均分的是具体的数量，要注意：分率不能带单位名称，而具体的数量要带单位名称．
9．【分析】由圆的面积推导过程可知：将圆拼成近似的长方形后，长方形的长就等于圆的周长的一半，宽就等于圆的半径，从而可知，这个长方形的周长比原来圆的周长多出了两个半径的长度，即得出直径的长度是6厘米，据此即可求出这个圆的直径，再用圆的周长＝πd及圆的面积公式计算即可解答问题。
【解答】解：根据题干分析可得：6×3.14＝18.84（厘米）
6÷2＝3（厘米）
3.14×3×3＝28.26（平方厘米）
答：原来圆的周长是 18.84厘米；面积是28.26平方厘米。
故答案为：18.84，28.26。
【点评】解答此题的主要依据是圆的面积及周长的推导过程的灵活应用。
10．【分析】把要配制这种盐水的质量看作单位“1”，占占，水占，根据分数乘法的意义，用盐水的质量分别乘、，就是需要盐、水的质量。
【解答】解：1+4＝5
25×＝5（克）
25×＝20（克）
答：需要5克盐，20克水。
故答案为：5，20。
【点评】此题考查了比的应用。关键是根据盐与水的比，转化成盐、水分别占盐水质量的几分之几，再根据分数乘法的意义解答。
11．【分析】由圆柱的侧面展开图的特点可知：圆柱的侧面展开后，是一个长方形，长方形的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高，由此根据圆的周长公式C＝πd代入数据解决问题．
【解答】解：长是：3.14×8＝25.12（厘米）
宽是10厘米
答：这个长方形的长是25.12厘米，宽是10厘米．
故答案为：25.12厘米，10厘米．
【点评】解答此题的关键是明白：圆柱的侧面展开后，是一个长方形，长方形的长等于底面周长，宽等于圆柱的高．
12．【分析】要求米是多少米的，用除以即可；
要求米比米少 百分之几，用减去，然后再除以即可。
【解答】解：÷＝（米）
（﹣）÷
＝÷
＝37.5%
答：米是米的，米比米少37.5%。
故答案为：；37.5。
【点评】本题的关键是找出单位“1”，并找出数量对应了单位“1”的（几分之几）百分之几，用除法就可以求出单位“1”的量。
13．【分析】根据积的变化规律：两数相乘，如果一个因数不变，另一个因数乘或除以几（0除外），积也会随之乘或除以相同的数；除法算式转化为乘法算式计算；据此解答。
【解答】解：根据52×76＝3952，可得：
（1）52×0.76＝39.52
（2）5.2×0.076＝0.3952
（3）39.52÷0.52＝76
（4）3952÷7.6＝520
故答案为：39.52，0.3952，76，520。
【点评】此题主要考查积的变化规律的灵活应用。
14．【分析】利用原价×折扣＝现价，求出现价，再利用原价减去现价就是便宜的价格。
【解答】解：120﹣120×70%
＝120﹣84
＝36（元）
答：便宜了36元。
故答案为：36。
【点评】本题考查了原价、折扣及现价之间的关系应用。
15．【分析】根据图上确定方向的方法：上北下南、左西右东，结合图上的角度确定方向，根据比例尺和图上距离计算实际距离，完成填空即可。
【解答】解：200×4＝800（米）
答：科技馆在小方家的东偏30°方向800m处。
故答案为：东，北，30，800。
【点评】此题主要考查依据方向（角度）和距离判定物体位置的方法以及线段比例尺的意义。
16．【分析】（1）把63.25万改写成整数，再进行比较；
（2）一个数（0除外）除以小于1的数，则商大于这个数；
（3）根据1m2＝100cm2换算成相同的单位，再进行比较；
（4）根据小数乘法、小数除法的计算方法计算出结果，再进行比较。
【解答】解：（1）63.25万＝632500＜632800
63.25万＜632800
（2）
56
（3）30.2m220cm2＝30.2m2
30.2m2＝30m220cm2
（4）64÷0.5＝128
64×2＝128
64÷0.5＝64×2
故答案为：＜；＞；＝；＝。
【点评】本题主要考查了数的改写、商的变化规律、面积单位的换算以及小数乘法、小数除法的计算。
三、计算。（共26分）
17．【分析】根据整数、小数、分数加减乘除法以及四则混合运算的顺序，直接进行口算即可。
【解答】解：
【点评】本题考查了简单的运算，要注意根据运算法则和运算定律快速准确地得出答案。
18．【分析】（1）先化简，再根据等式的性质，方程两边同时减去1，再同时除以4，算出方程的解。
（2）根据比例的基本性质，把比例改写为3x＝2.5×12的形式，再根据等式的性质，方程两边同时除以3求解。
（3）先化简，再根据等式的性质，方程两边同时除以求解。
（4）根据比例的基本性质，把比例改写为3x＝10×10.8的形式，再根据等式的性质，方程两边同时除以3求解。
【解答】解：（1）4x+4×25%＝6
4x+1＝6
4x+1﹣1＝6﹣1
4x＝5
4x÷4＝5÷4
x＝1.25
（2）
3x＝2.5×12
3x÷3＝2.5×12÷3
x＝10
（3）x＝18
x＝18
x÷＝18÷
x＝180
（4）x：10＝10.8：3
3x＝10×10.8
3x÷3＝108÷3
x＝36
【点评】本题解题的关键是熟练掌握解方程和解比例的方法。
19．【分析】（1）先算小括号的除法，再算减法，最后算括号外的乘法，据此计算；
（2）利用加法的交换律、结合律和减法的运算性质进行简便计算；
（3）利用乘法的分配律进行简便计算；
（4）先算小括号的减法，再算中括号的除法，最后算括号外的乘法，据此计算解答。
【解答】解：（1）53×（330﹣840÷28）
＝53×（330﹣30）
＝53×300
＝15900
（2）6.8﹣4.75﹣3.25+3.2
＝（6.8+3.2）﹣（4.75+3.25）
＝10﹣8
＝2
（3）
＝×（）
＝
＝
（4）7.52×[1÷（3.6﹣3.59）]
＝7.52×[1÷0.01]
＝7.52×100
＝752
【点评】本题考查了运算定律的应用及混合运算的方法。
四、探索实践。（共8分）
20．【分析】先得到分数各有几个分数单位，再把它们分别相乘即可求解。
【解答】解：＝（×2）×（×5）＝（×）×（2×5）
故答案为：，，，，2，5。
【点评】本题考查了分数乘分数，本题关键是熟练掌握例题的计算方法。
21．【分析】（1）原来圆的直径是2，放大后的直径是2×2＝4（厘米），AB的长是4厘米，所以是放大后圆的直径，据此解答；
（2）放大后圆的面积的比等于半径的平方的比；
（3）根据长方体的对面完全相同画图，利用长方体体积公式：V＝abh计算长方体的体积。
【解答】解：（1）圆心的位置是（6，3）。如图。
（2）22：12＝4：1
答：放大后圆的面积与原来圆面积的比是4：1。
（3）如图：
3×2×1＝6（立方厘米）
答：长方体的体积是6立方厘米。
故答案为：6，3；4：1；6。
【点评】此题考查了数对的写法，即先看在第几列，这个数就是数对中的第一个数；再看在第几行，这个数就是数对中的第二个数。
五、解决问题。（22，23每题5分，24，25每题6分，共22分）
22．【分析】根据题意，今年售价是（25﹣5）万元，求今年的售价是去年的百分之几，实际上是求一个数是另一个数的百分之几，用除法，即用今年的售价除以去年的售价，即可得解。
【解答】解：（25﹣5）÷25×100%
＝20÷25×100%
＝0.8×100%
＝80%
答：今年的售价是去年的80%。
【点评】此题的解题关键是掌握求一个数是另一个数的百分之几的计算方法。
23．【分析】设上衣x元，则裤子的价钱用x表示，然后根据“上衣的价钱+裤子的价钱＝一套衣服的价钱”列出方程；依据等式的性质求解上步所列方程，即可求出上衣的价钱，再用上衣的价钱乘，即可求出裤子的价钱。
【解答】解：设上衣x元，则裤子x元，根据题意列方程可得：
x+x＝800
x＝800
x＝500
500×＝300（元）
答：裤子的价钱是300元。
【点评】本题考查用方程解决实际问题，找出题中的等量关系是解题的关键。
24．【分析】学校创客室的地面面积一定，则方砖的面积与需要的块数成反比，据此可列方程；然后根据等式的性质求解上述得到的方程即可。
【解答】解：用边长是0.8m的方砖铺地需要x块，根据题意列方程可得：
0.8×0.8x＝0.6×0.6×400
0.64x＝144
x＝225
答：需要225块。
【点评】这是一道反比例应用题，根据题目中的数量关系来列式求解。
25．【分析】根据圆锥的体积（容积）公式：V＝πr2h，把数据代入公式求出圆锥容器的容积（1分钟下雨的体积），再根据圆柱的体积（容积）公式：V＝πr2h，求出圆柱形容器的体积，然后根据“包含”除法的意义，用除法解答。
【解答】解：3.14×（20÷2）2×20÷[×3.14×（20÷2）2×15]
＝3.14×100×20÷[×3.14×100×15]
＝6280÷1570
＝4（分钟）
答：雨水将圆柱形容器灌满需要4分钟。
【点评】此题主要考查圆锥、圆柱的体积（容积）公式的灵活应用，关键是熟记公式。
六、试试我能行。（每题2分，共4分）
26．【分析】在笔算3.5×2.6的过程中，把小数乘法转化乘整数乘法，这是利用了转化的策略；两个乘数都扩大到原来的10倍，则积扩大到原来的100倍，这是应用了积的变化规律；在计算整数乘法算式中，利用了乘法分配律；乘积末尾的0去掉，小数的大小不变，这是利用了小数的性质。
【解答】解：在笔算3.5×2.6的过程中（如图），下面的知识点用到了①②③④。
故选：D。
【点评】本题解题的关键是理解计算小数乘法时所应用的相关知识点。
27．【分析】同一个圆内，所有的半径的都相等，据此解答。
【解答】解：墨子说：“圆，一中同长也。”这里的“一中”是指同一个圆，“同长”是指同一圆内所有的半径相等。
故答案为：同一个圆，所有的半径相等。
【点评】本题考查了同一个圆内半径的特征。
（1）200﹣101＝
（2）10﹣0.09＝
（3）0.8×50＝
（4）7.35﹣（1.8+2.35）＝
（5）480÷24＝
（6）90÷＝
（7）9.3÷0.03＝
（8）＝
（9）482+99＝
（10）303×3＝
（11）＝
（12）＝
（1）200﹣101＝99
（2）10﹣0.09＝9.91
（3）0.8×50＝40
（4）7.35﹣（1.8+2.35）＝3.2
（5）480÷24＝20
（6）90÷＝540
（7）9.3÷0.03＝310
（8）＝
（9）482+99＝581
（10）303×3＝909
（11）＝2
（12）＝