初中数学北师大版九年级上册3 用公式法求解一元二次方程课堂检测

这是一份初中数学北师大版九年级上册3 用公式法求解一元二次方程课堂检测，共15页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算题，综合题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题
1．已知关于x的一元二次方程(p+1)x2+2qx+(p+1)=0（其中p，q为常数）有两个相等的实数根，则下列结论中，错误的是（ ）．
A．1可能是方程x2+qx+p=0的根B．−1可能是方程x2+qx+p=0的根
C．0可能是方程x2+qx+p=0的根D．1和-1都是方程x2+qx+p=0的根
2．对于一元二次方程 ax2+bx+c=0(a≠0), 下列说法：①当 b=a+c 时，则方程 ax2+bx+c=0 一定有一根为 x=−1 ；②若 ab>0，bc2B．k>2且k≠1C．k0 且k−1≠0，
∴k0且k-1≠0，联立求解可得k的范围.
9．答案:C
解析：解：方程x2−2(a−4)x+a2=0有实数解，
∴△=4(a−4)2−4a2⩾0，
解得a⩽2
∴满足条件的a的值为−4，−2，−1，0，1，2
方程y+ay−1−3=11−y
解得y=a2+2
∵y有整数解
∴a=−4，0，2，4，6
综上所述，满足条件的a的值为−4，0，2，
符合条件的a的值的和是−2
故答案为：C.
分析：根据方程有实数根可得△=4(a−4)2−4a2≥0，求出a的范围，求解分式方程可得y=a2+2，根据y有整数解可得a的值，然后结合a的范围可得满足题意的a的值，然后求和即可.
10．答案:A
解析：∵由题意得：x2−3x+1=0中：a=1，b=−3，c=1，
∴Δ=b2−4ac
=(−3)2−4×1×1
=5，
∵Δ＞0，
∴方程有两个不相等的实数根．
故答案为：A
分析：利用一元二次方程根的判别式求解即可。
11．答案:±22
解析：解：∵一元二次方程x2+mx+2=0有两个相等的实数根，
∴Δ=b2−4ac=m2−4×1×2=0，
解得：m=±22，
故答案为：±22.
分析：根据一元二次方程有两个相等的实数根可得△=b2-4ac=0，代入求解可得m的值.
12．答案:k＜5
解析：解：∵关于x的方程x2−4x+k−1有两个不相等的实数根，
∴Δ=b2−4ac=(−4)2−4×1×(k−1)=20−4k>0，
∴k