2025年高考数学二轮复习课时精练学案必刷小题3　基本初等函数（2份打包，原卷版+含解析）

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1．已知函数f(x)＝lg3x与g(x)的图象关于y＝x对称，则g(－1)等于( )
A．3 B.eq \f(1,3) C．1 D．－1
答案 B
解析 由题意知g(x)是f(x)＝lg3x的反函数，所以g(x)＝3x，所以g(－1)＝3－1＝eq \f(1,3).
2．已知幂函数f(x)满足eq \f(f6,f2)＝4，则f eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(1,3)))的值为( )
A．2 B.eq \f(1,4) C．－eq \f(1,4) D．－2
答案 B
解析 依题意，设f(x)＝xα，则eq \f(f6,f2)＝eq \f(6α,2α)＝3α＝4，所以f eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(1,3)))＝eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(1,3)))α＝eq \f(1,3α)＝eq \f(1,4).
3．函数y＝lg0.5(2－x－x2)的单调递增区间为( )
A.eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(－∞，－\f(1,2))) B.eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(－2，－\f(1,2)))
C.eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(－\f(1,2)，＋∞)) D.eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(－\f(1,2)，1))
答案 D
解析 由2－x－x2>0，解得－2