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    2021-2022年上海市徐汇区六年级下册期中数学试题及答案

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    2021-2022年上海市徐汇区六年级下册期中数学试题及答案

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    这是一份2021-2022年上海市徐汇区六年级下册期中数学试题及答案,共13页。试卷主要包含了选择题,填空题,简答题,解答题等内容,欢迎下载使用。
    一、选择题(每题2分,共12分)
    1. 已知,下列各式中不正确的是( )
    A. B. C. D.
    【答案】B
    【解析】
    【分析】根据不等式的性质,逐项分析判断即可.
    【详解】因,
    所以A. ,故该选项正确,不符合题意;
    B. ,故该选项不正确,符合题意;
    C. ,故该选项正确,不符合题意;
    D. ,故该选项正确,不符合题意;
    故选B
    【点睛】本题考查了不等式的基本性质,熟练掌握不等式的基本性质是解题的关键.不等式的性质:不等式的基本性质1:不等式的两边都加上(或减去)同一个数(或式子),不等号的方向不变;不等式的基本性质2:不等式的两边都乘以(或除以)同一个正数,不等号的方向不变;不等式的基本性质3:不等式的两边都乘以(或除以)同一个负数,不等号的方向改变.
    2. 下列说法不正确的是( )
    A. 0既不是正数,也不是负数
    B. 1是绝对值最小的数
    C. 一个有理数不是整数就是分数
    D. 0的绝对值是0
    【答案】B
    【解析】
    【分析】先根据0既不是正数,也不是负数;整数和分数统称为有理数;0的绝对值是0可判断出正确;再根据绝对值最小的数是0可得出错误.
    【详解】解:A、0既不是正数,也不是负数,此项说法正确;
    B、绝对值最小的数是0,此项说法错误;
    C、一个有理数不是整数就是分数,此项说法正确;
    D、0的绝对值是0,此项说法正确;
    故选:B.
    【点睛】本题考查了有理数的概念、绝对值,熟练掌握有理数的概念和绝对值的性质是解题关键.
    3. 关于的方程的解是,则的值是( )
    A. 5B. 6C. 7D. 8
    【答案】B
    【解析】
    【分析】将方程的解代入方程,求a的值即可;
    【详解】解:x=1代入方程得:4+3=a+1,a=6,
    故选: B.
    【点睛】本题考查了方程的解的意义(代入方程满足等式关系)和解一元一次方程,掌握其意义是解题关键.
    4. 有一批画册,如果3人一本还剩2本,如果2人一本,还有9人没有分到,设人数为x,则可以列出方程是( )
    A. B.
    C. D.
    【答案】A
    【解析】
    【分析】首先根据题意找出题中存在等量关系:三人一本时的图书的数量=两人一本时的图书的数量,根据等量关系列出方程即可.
    【详解】解:∵3人一本时的图书数量为()本,2人一本时的图书数量为,
    ∴根据其相等关系可以得到方程为:.
    故选:A.
    【点睛】考查一元一次方程的应用,读懂题目,找出题目中的等量关系是解题的关键.
    5. 如果,那么下列不等式中正确的是( )
    A. B. C. D.
    【答案】D
    【解析】
    【分析】根据不等式性质,逐一排除就可得到正确答案.
    【详解】∵
    A:,选项错误;
    B:无论a、b取何值,,选项错误;
    C:时,;时,,选项错误;
    D:不等式两边同时乘以 ,符号发生改变,选项正确.
    故选:D
    【点睛】本题考查的是不等式的性质,根据相关的性质逐一排除是常用的求解选择题方法 .
    6. 一个班的学生分成个小组,若每组8人,则有一组多2人;若每组9人,则有一组少4人,根据题意列方程 ( )
    A. B. 8
    C. D.
    【答案】C
    【解析】
    【分析】根据题意以两种方式求班上的学生人数,进而即可列出一元一次方程.
    【详解】解:一个班的学生分成个小组,若每组8人,则有一组多2人,所以班上人数为,
    若每组9人,则有一组少4人,所以班上人数为,
    根据题意列方程,
    故选C.
    【点睛】本题考查了列一元一次方程,理解题意,根据班上人数相等列出方程是解题的关键.
    二、填空题(每题 2分,共24 分)
    7. 某城市一月份日平均温度大约零下4.5°C,用负数表示这个温度为______°C.
    【答案】-4.5
    【解析】
    【分析】用正数表示零上摄氏度,用负数表示零下摄氏度.
    【详解】解:根据正数和负数的定义可知,零下4.5°C记作﹣4.5°C,
    故答案为:﹣4.5.
    【点睛】本题考查了正数和负数的定义,解题的关键是理解正和负的相对性,确定一对具有相反意义的量.
    8. -0.25的倒数是________.
    【答案】-4
    【解析】
    【分析】根据倒数的定义进行求解即可.
    【详解】解:∵-0.25,
    ∴-0.25的倒数是:-4,
    故答案为-4.
    【点睛】本题考查了求一个数的倒数,正确把握倒数的定义是解题关键.
    9. 比较大小:____________(填“>”、“<”或“=”).
    【答案】>
    【解析】
    【分析】分别化简绝对值和多重符号,进而根据正数的大小比较即可判断大小.
    【详解】解:∵=,,

    故答案为:
    【点睛】本题考查了有理数的大小比较,化简绝对值和多重符号,掌握以上知识是解题的关键.
    10. 若,则__________.
    【答案】
    【解析】
    【详解】解:∵|a|=2,∴a=±2.故答案为±2.
    11. 的底数是 ____________ .
    【答案】6
    【解析】
    【分析】根据幂的定义解答即可:在中,a叫底数,n叫做指数;
    【详解】解:的底数是6,
    故答案为:6.
    【点睛】本题考查了与两者的区别:的底数是-a,表示n个-a相乘的积;底数是a,表示n个a相乘的积的相反数.
    12. 若的相反数是,则的值是_________.
    【答案】
    【解析】
    【详解】解:因为的相反数是,
    所以
    所以
    所以
    故答案为:
    【点睛】本题考查的是相反数的定义,有理数的乘方的运算,简单的一元一次方程的应用,利用相反数的含义列方程是解本题的关键.
    13. “x的3倍减去的差是一个非负数”,用不等式表示为_____________.
    【答案】
    【解析】
    【分析】根据题中的不等量关系列出不等式即可.
    【详解】解:根据题意列不等式为:,
    故答案为:.
    【点睛】本题考查了一元一次不等式的应用,解题的关键是根据题中所给的不等量关系列出一元一次不等式.
    14. 比较大小:____________;
    【答案】
    【解析】
    【分析】分别化简绝对值和多重符号,进而根据正数大于负数即可判断大小.
    【详解】解:

    故答案为:
    【点睛】本题考查了有理数的大小比较,化简绝对值和多重符号,掌握以上知识是解题的关键.
    15. 若长方形的长是宽的2倍,周长是36厘米,则长方形的宽是__________厘米
    【答案】6
    【解析】
    【分析】设长方形的宽为厘米,则长方形的长为厘米,根据周长是36厘米,建立方程,解方程求解即可.
    【详解】解:设长方形的宽为厘米,则长方形的长为厘米,根据题意得,
    解得
    答:长方形的宽是6厘米.
    故答案为:6
    【点睛】本题考查了一元一次方程的应用,根据题意列出方程是解题的关键.
    16. 若 ,那么=__________;
    【答案】1
    【解析】
    【分析】根据平方的非负性,绝对值的非负性,求出a,b的值即可;
    【详解】解:由题意得:a-2=0,a=2;b+=0,b=;
    ∴a+3b=2+(-1)=1,
    故答案为:1.
    【点睛】本题考查了非负代数式的和:如果几个非负代数式的和为零,那么每个代数式都等于零.
    17. 已知三角形三个内角的和为180°,如果三个内角的度数比为1∶2∶3,则其中最大的内角度数为__________度;
    【答案】90
    【解析】
    【分析】利用三角形的内角和为180度,求出每个角的度数.
    【详解】180°÷(1+2+3)=30°
    30°×2=60°
    30°×3=90°
    ∴内角分别为30°,60,90°
    故其中最大的内角度数为90°
    答案为:90
    【点睛】本题考查三角形的内角和定理,解题的关键是熟悉三角形的内角和定理.
    18. 如图为一正方形网,若在第一个点上放1枚棋子,在第二个点上放2枚棋子,在第三个点上放4枚棋子,在第四个点上放8枚棋子,以次类推,则在最后一个点上应放_________枚棋子.(结果用幂的形式表示)
    【答案】
    【解析】
    【分析】根据题意可知第一个点上放枚棋子,第二个点上放枚棋子,第三个点上放枚棋子,第四个点上放枚棋子,以此类推,即可求出第25个点上放枚棋子.
    【详解】由题意可知第一个点上放枚棋子,
    第二个点上放枚棋子,
    第三个点上放枚棋子,
    第四个点上放枚棋子,

    故第n个点上放枚棋子,
    则最后一个点上放枚棋子.
    故答案为:.
    【点睛】本题考查用代数式表示数、图形的规律,有理数乘方的应用.根据题意找出规律是解题关键.
    三、简答题(每题5分,共30分)
    19 计算:
    (1)
    (2)
    (3)
    (4)+1.25
    【答案】(1);
    (2);
    (3);
    (4)
    【解析】
    【小问1详解】
    原式=
    =
    =
    =
    【小问2详解】
    原式=
    =2
    【小问3详解】

    原式

    【小问4详解】
    +1.25
    原式 = 16÷+(-)×+
    = 16×+(-)+
    =+(-)+
    = 2
    【点睛】本题考查了有理数的混合运算,掌握有理数的运算法则以及运算顺序是解题的关键.
    20. 解方程:
    (1)
    (2).
    【答案】(1);
    (2)
    【解析】
    【分析】(1)按照去括号、移项、合并同类项、系数化为1的步骤解一元一次方程即可.
    (2)按照去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1的步骤解一元一次方程即可.
    【小问1详解】



    【小问2详解】



    【点睛】本题考查了解一元一次方程,正确的去分母、去括号是解题的关键.
    四、解答题(3×6分+7分+9分,共34分)
    21. 在有理数范围内规定一个运算“*”,其规则是:.
    (1)= .
    (2)关于x的方程:的解x= .
    【答案】(1);
    (2)
    【解析】
    【分析】(1)根据新定义列式即可;
    (2)根据新定义列出一元一次方程,解方程求解即可.
    【小问1详解】
    解:∵

    故答案为:
    【小问2详解】


    解得
    故答案为:
    【点睛】本题考查了新定义运算,列代数式,解一元一次方程,理解新定义是解题的关键.
    22. 已知关于x的方程-2x2m-3+1=0是一元一次方程,求不等式4x-5m<15x-(8x-m)的负整数解.
    【答案】
    【解析】
    【分析】根据一元一次方程的未知数的次数是1,求得m的值;代入不等式解不等式即可;
    【详解】解:由题意得:2m-3=1,解得m=2,
    ∴不等式可化为:4x-10<15x-(8x-2),
    4x-10<7x+2,
    3x>-12,
    x>-4,
    ∴不等式的负整数解:-3,-2,-1;
    【点睛】本题考查了一元一次方程的定义和求一元一次不等式的整数解;解不等式的步骤:去分母,去括号(括号外面是负号时,去掉括号,括号里面的各项要改变符号),移项,合并同类项,系数化1.
    23. 某商店将某种服装按成本价加价30%作为标价,又以标价的8折优惠卖出,结果每件服装仍可获利24元.问这种服装的成本价是多少元?
    【答案】这种服装的成本价是元.
    【解析】
    【分析】设成本x元,加价后(1+30%)x元,优惠后80%×(1+30%)x元,根据利润列方程求解即可;
    【详解】解:设这种服装的成本价是元,由题意得:
    80%×(1+30%)x-x=24,
    (08×1.3-1)x=24,
    0.04x=24,
    x=600 ,
    ∴这种服装的成本价是600元;
    【点睛】本题考查了一元一次方程的实际应用,找准题中的等量关系列方程是解题关键.
    24. 在一次环城自行车比赛中,速度最快的运动员在出发35分钟时第一次遇到速度最慢的运动员,已知最快运动员的速度是最慢运动员的1.2倍,环城一周为7千米,求最快和最慢运动员的速度.
    【答案】最慢运动员的速度为60千米/时,最快运动员的速度为72千米/时.
    【解析】
    【分析】设最慢运动员的速度为x千米/时,根据相遇一次两者距离为7千米,建立方程,解方程求解即可.
    【详解】设最慢运动员的速度为x千米/时,根据题意得
    解这个方程得: x=60
    60×1.2=72(千米/时)
    答:最慢运动员的速度为60千米/时,最快运动员的速度为72千米/时.
    【点睛】本题考查了一元一次方程的应用,找到等量关系是解题的关键.
    25. 某商店将某种型号的空调机按成本加价20%作为标价,后又以标价的八五折出售,现在的售价为5100元.
    (1)求商店出售这种型号的空调机每台可以赚多少元?
    (2)该商店又推出新的促销方案,可分两次付款,顾客在购买时先付一笔款,余下部分及它的利息(年利率为)在一年后付清,若两次付款相同,问每次应付款多少元?
    【答案】(1)每台冰箱可以赚100元;
    (2)每次应付款为2600元
    【解析】
    【分析】(1)设这种型号的空调机的成本价是x元,根据题意列一元一次方程,解方程求解即可;
    (2)设每次应付款为元,根据题意列方程,解方程求解即可.
    【小问1详解】
    设这种型号的空调机的成本价是x元,根据题意得

    5100-5000=100(元)
    答:按照新售价,每台冰箱可以赚100元.
    【小问2详解】
    设每次应付款为元,根据题意得
    答:每次应付款为2600元
    【点睛】本题考查了一元一次方程的应用,根据题意列出方程是解题的关键.

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