北师版八上数学 期末复习课（五）（第五章 二元一次方程组）（课件）
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总复习 期末复习课期末复习课（五）（第五章 二元一次方程组）数学 八年级上册 BS版知识梳理典例讲练目录CONTENTS 1. 二元一次方程及二元一次方程的解.（1）含有 个未知数，并且所含未知数的项的次数都 是 的方程叫做二元一次方程；（2）适合一个二元一次方程的 的值，叫做这个 二元一次方程的一个解.两 1 一组未知数 2. 二元一次方程组及二元一次方程组的解.（1）共含有 个未知数的 个 次方程所组成的 一组方程，叫做二元一次方程组；（2）二元一次方程组中各个方程的 ，叫做二元一次 方程组的解.两 两 一 公共解 3. 解二元一次方程组.（1）解二元一次方程组的基本思路是通过 将二元一次 方程组转化为一元一次方程求解；（2）解二元一次方程组的常用方法为 和 .消元 代入法 加减 法 4. 应用二元一次方程组解应用题的基本步骤.（1）审：审题，看题目中的已知量、未知量；（2）设：设出 个未知数，并用代数式表示相关量；（3）找：找出 个等量关系式；（4）列：根据等量关系式列 ；（5）解：解二元一次方程组；（6）答：检验后作答，一验解是否正确，二验解是否符合 ；问什么，答什么.两 两 二元一次方程组 实 际 5. 二元一次方程与一次函数. （ m ， n ） （ m ， n ） 6. 三元一次方程（组）及其解.（1）含有 个未知数，并且所含未知数的项的次数都 是 的方程叫做三元一次方程；（2）三元一次方程组中各方程的 ，叫做三元一次方 程组的解.三 1 公共解 数学 八年级上册 BS版0 2典例讲练 类型一 二元一次方程及其解 已知 x｜ k｜＋ ky ＝2＋ y 是关于 x ， y 的二元一次方程，则 k 的 值为（ B ）【思路导航】根据二元一次方程的概念列出关于 k 的方程和不等 式，求解即可.B 【点拨】二元一次方程的概念要抓住三个要素：（1）是方程； （2）有两个未知数；（3）所含未知数的项的次数为1.注意： 需要移项、合并、整理后观察. ±1 －11 【思路导航】将方程组的解代入方程，得出关于 m ， n 的方程 组，求解即可.C 【点拨】方程组的解是使方程组两边成立的未知数的值，将其 代入方程组，等式成立.据此可以解决求方程组中的参数问题. B 类型三 解二元一次方程组 解下列方程组： 由①×3＋②×2，得19 x ＝114，解得 x ＝6. 由①，得 x ＝5 y －3. ③把③代入②，得5（5 y －3）－11 y ＝－1.解得 y ＝1. 【点拨】解二元一次方程组的核心是消元，常用的方法是代入 法和加减法，在解方程时要根据方程的特点选择恰当的方法进 行消元. 解下列方程组： 由①化简，得8 x ＋15 y ＝54.③由②化简，得12 x －15 y ＝6.④由①＋②，得20 x ＝60，解得 x ＝3. 由②×2－①，得 x ＝370. 类型四 二元一次方程组在实际问题中的应用 在某市举行的运动会中，大批的大学生报名参与志愿者服 务工作.某大学计划组织本校大学生志愿者乘车去了解比赛场馆 情况，若单独调配36座（不含司机）新能源客车若干辆，则有2 人没有座位；若只调配22座（不含司机）新能源客车，则用车 数量将增加4辆，并空出2个座位.（1）计划调配36座新能源客车多少辆？该大学共有多少名大学 生志愿者？（2）若同时调配36座和22座两种车型，既保证每人有座，又保 证每车不空座，则两种车型各需多少辆？【思路导航】（1）设计划调配36座新能源客车 x 辆，该大学共 有 y 名大学生志愿者，根据题意列二元一次方程组解答即可； （2）设需调配36座客车 m 辆，22座客车 n 辆，列出关系式，根 据客车数是整数进行判断求解. 【点拨】利用方程组解决实际问题时，方程的解既要满足方程 组，同时需要符合实际要求，如本题中客车的数量是正整数. 经过一年多的精准帮扶，小明家的网络商店（简称网店）将红 枣、小米等优质土特产迅速销往全国.小明家网店中红枣和小米 这两种商品的相关信息如下表：根据上表提供的信息，解答下列问题：（1）已知今年前五个月，小明家网店销售红枣和小米共3 000 kg，获得利润4.2万元，求前五个月小明家网店销售红 枣多少袋. （2）根据之前的销售情况，估计今年6月到10月这五个月，小 明家网店还能销售红枣和小米共2 000 kg.其中，红枣的销售量 不低于600 kg.假设这后五个月，销售红枣 x kg，销售红枣和小 米获得的总利润为 y 元，求 y 与 x 之间的函数关系式，并求这五 个月小明家网店销售红枣和小米至少获得的利润. （1）求小明骑车的速度和在甲地游玩的时间；（2）小明从家出发多久后被妈妈追上？此时离家多远？（3）若妈妈比小明早10 min到达乙地，求从家到乙地的路程.【思路导航】（1）根据“速度＝路程÷时间”得出小明骑车的 速度，由与 x 轴平行的线段端点坐标的横坐标可知小明在甲地游 玩的时间；（2）先求得线段 BC 和线段 DE 所在直线的函数表达 式，再求得它们的交点坐标，即可求得被妈妈追上的时间； （3）设从相遇地点到乙地的路程为 n km，列出方程，求得 n 的 值，加上相遇时的路程即可得出从家到乙地的路程. 【点拨】解答二元一次方程组和一次函数图象的综合问题时， 要仔细观察图象，通过题干和图象给出的数据，列二元一次方 程组求出一次函数表达式，进一步结合图象解决问题. 如图1，在A，B两地之间有汽车站C，客车由A地驶往C站，货 车由B地经过C站驶往A地，两车同时出发，匀速行驶.客车、货 车到C站的路程 y1， y2（km）与行驶时间 x （h）之间的函数关 系图象如图2所示.图1图2（1）A，B两地相距 km；520 （1）【解析】观察函数图象可知，A，C两地相距400 km，B， C两地相距120 km.∴A，B两地的距离为400＋120＝520 （km）.故答案为520.图1图2 （2）求货车到C站的路程 y2与行驶时间 x 之间的函数关系式； （3）两车出发后，几小时相遇？图2 图2演示完毕 谢谢观看
