2023-2024学年陕西省西安交大附中八年级（下）第二次月考数学试卷（B卷）（含解析）

这是一份2023-2024学年陕西省西安交大附中八年级（下）第二次月考数学试卷（B卷）（含解析），共18页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.“二十四节气”是中华上古农耕文明的智慧结晶.下列四幅标识图，其中文字上面图案是中心对称图形的是( )
A. B. C. D.
2.一个多边形的每个外角都等于60°，则这个多边形的边数为( )
A. 8B. 7C. 6D. 5
3.若m>n，则下列不等式中正确的是( )
A. m−20
4.下列从左到右的变形中，是因式分解的是( )
A. (x+3)2=x2+6x+9B. x−3xy=x(1−3y)
C. 3xy2=3x⋅y⋅yD. x2+2x+2=x(x+2)+2
5.如图，物业公司计划在小区内修建一个电动车充电桩，要求到A，B，C三个出口的距离都相等，则充电桩应建在( )
A. △ABC的三条高的交点处
B. △ABC的三条角平分线的交点处
C. △ABC的三条中线的交点处
D. △ABC的三条边的垂直平分线的交点处
6.为锻炼身体，增强体质，小明长期坚持在环形操场上跑步．如果小明跑第一圈的速度为v1km/ℎ，小明跑第二圈的速度为v2km/ℎ，那么小明跑这两圈的平均速度是( )
A. v1+v22km/ℎB. 2v1v2v1+v2km/ℎC. v1v2v1+v2km/ℎD. (v1+v2)km/ℎ
7.如图①的矩形纸板，沿其中一条对角线裁剪可得到两个全等的直角三角板，三角板的斜边长为2，最小锐角为30°，若其中一个三角板保持不动，另一个三角板沿斜边向右下方向滑动，当四边形ABCD是菱形时，如图②，则平移距离AE的长为( )
A. 1
B. 2
C. 3
D. 2
8.如图，▱ABCD中，AB=22cm，BC=8 2cm，∠A=45°，动点E从A出发，以2cm/s的速度沿AB向点B运动，动点F从点C出发，以1cm/s的速度沿着CD向D运动，当点E到达点B时，两个点同时停止.则EF的长为10cm时点E的运动时间是( )
A. 6sB. 6s或10sC. 8sD. 8s或12s
二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。
9.因式分解：2x2−2= ．
10.若关于x的不等式3x−2>2x−k的解集是x>0，则k的值为______．
11.如图，在等边三角形ABC中，D是AC边上的中点，延长BC到点E，使CE=CD，则∠BDE的度数为______．
12.如图，△ABC中，∠BAC=65°，将△ABC逆时针旋转a(0°2−k，
∵不等式的解集是x>0，
∴2−k=0，
解得：k=2，
故答案为：2．
11.120°
【解析】解：∵△ABC是等边三角形，D是AC边上的中点，
∴∠ACB=60°，∠BDC=90°
∵CE=CD，
∴∠E=∠EDC．
∵∠ACB=∠E+∠EDC，∠E=∠EDC，∠ACB=60°，
∴∠EDC=30°，
∴∠BDE=∠BDC+∠ECD=90°+30°=120°．
故答案为：120°．
12.50°
【解析】解：由旋转性质可得：∠BAC=∠DAE=65°，AB=AD，
∵α=50°，
∴∠BAD=50°，
∴∠B=∠ADB=∠ADE=12(180°−∠BAD)=65°，
∴∠E=180°−∠DAE−∠ADE=50°，
故答案为：50°．
13.3或32
【解析】解：当∠B′EC=90°时，如图，
∴∠BEB′=90°，
∵把∠B沿AE折叠，使点B落在点B′处，
∴∠BEA=∠B′EA=45°，
∴△ABE是等腰直角三角形，
∴BE=AB=3；
当∠EB′C=90°时，如图，
在Rt△ABC中，AC= AB2+BC2=5，
∵把∠B沿AE折叠，使点B落在点B′处，
∴∠B=∠AB′E=90°，EB=EB′，AB′=AB=3，
∴点A、B′、C共线，即点B′在AC上，
∴CB′=AC−AB′=5−3=2，
设BE=x，则EB′=x，CE=4−x，
在Rt△CEB′中，EB′2+CB′2=CE2，
∴x2+22=(4−x)2，
解得：x=32，
即BE=32，
综上所述：BE的长为3或32，
故答案为：3或32．
14.272
【解析】解：过F作FK//AB，作DH⊥FK于H，交AB于G，作OM⊥AB于M，作FN⊥AB于N，
∵四边形ABCD是菱形，∠BAD=60°，
∴△ABD和△CBD都是等边三角形，AC⊥BD，
AB/​/CD，∠BAC=∠DAC=12∠BAD=30°，AD=AB=BD=6 3，
∴FK//CD，
∴DG⊥AB，
∵∠BAD=60°，AD=6 3，∠ADG=30°，
∴∠ADG=30°，
∴AG=12AD=3 3，
∴DG= AD2−AG2=9，
∵点O是对角线交点，
∴OB=12BD=3 3，∠OBM=60°，
同理，OM=92，
∵四边形AOEF是平行四边形，
∴FN=OM=92，
∴GH=FN=92，
∴DH=DG+GH=9+92=272，
∵DF≥DH，
∴DF的最小值是272．
故答案为：272．
15.解：3(x−5)