内蒙古自治区赤峰市翁牛特旗2023-2024学年七年级下学期期末数学试题

这是一份内蒙古自治区赤峰市翁牛特旗2023-2024学年七年级下学期期末数学试题，共12页。试卷主要包含了已知，则下列式子正确的是，估计的值在，如图，下列条件能使成立的是，我国古代《九章算术》中记载等内容，欢迎下载使用。
温馨提示：
1．本试卷卷面分值150分，考试时间120分钟．
2．答题前，考生务必将姓名、班级、准考证号填写在答题卡的相应位置上．
3．答题时，请将答案填在相应的答题区域内．
4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．
一、选择题（下列各题的四个选项中只有一个正确选项，请你将正确选项前的代号填在答题卡上．本题共有12个小题，每小题3分，满分36分）
1．在下列图形中，能将其中一个图形只经过平移得到另一个图形的是（）
A．B．C．D．
2．平面直角坐标系中，点在（）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
3．下列采用的调查方式中，不合适的是（）
A．了解锡伯河的水质，采用抽样调查
B．了解一批灯泡的使用寿命，采用全面调查
C．了解赤峰市中学生睡眠时间，采用抽样调查
D．了解某班同学的数学成绩，采用全面调查
4．下列各数：（相邻两个1之间的0的个数逐次加1）中，无理数有（）
A1个B．2个C．3个D．4个
5．如图，点在同一条直线上，，若，则的度数是（）
A．B．C．D．
6．已知，则下列式子正确的是（）
A．B．C．D．
7．估计的值在（）
A．3到4之间B．4到之间C．5到6之间D．6到7之间
8．如图，下列条件能使成立的是（）
A．
B．
C．
D．
9．我国古代《九章算术》中记载：“今有甲乙两人持钱不知其数，甲得乙平而钱五十，乙得甲太半而亦钱五十．问甲、乙持钱各几何．”意思是：今有甲乙二人，不知他们身上有多少钱．已知甲所带的钱数与乙所带钱数的一半的和为50钱，乙所带钱数与甲所带钱数的的和也是50钱．问甲、乙身上各有多少钱．如果设甲有钱，乙有钱，可列方程组为（）
A．B．C．D．
10．如图是某小区车库门口的曲臂直杆道闸模型．已知垂直于水平地面．当车牌被自动识别后，曲臂直杆道闸的段将绕点缓慢向上抬高，段则一直保持水平状态上升（即与始终平行），在该运动过程中的度数始终等于（）
A．B．C．D．
11．我们知道方程组的解是，则方程组的解是（）
A．B．C．D．
12．如图，在直角坐标内，动点按图中箭头所示方向依次运动，第1次从点运动到点，第2次运动到点，第3次运动到点，……，按这样的运动规律，动点第2024次运动到点（）
A．B．C．D．
二、填空题（请把答案填写在答题卡相应的横线上．本题共8个小题，每小题3分，满分24分）
13．64的算数平方根是______．
14．为了解某校七年级500名学生的健康情况，从中随机抽查了60名学生进行调查，在此次调查中，样本容量为______．
15．已知点在轴上，则的值为______．
16．若，则的值为______．
17．某次知识竞赛共有15道题，每答对一题得10分，答错或不答都扣5分，小明得分要不低于90分，设她答对了道题，则根据题意可列不等式为______．
18．已知，且，则的度数是______．
19．已知关于的二元一次方程组的解互为相反数，则的值是______．
20．如图，将一条两边平行的纸带，按图折叠，则的度数等于______．
三、解答题（解答时要写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤．共8题，满分90分）
21．（本题共4个小题，每小题5分，满分20分）
（1）计算：；
（2）计算：；
（3）解方程组：；
（4）解不等式组，并把它的解集在数轴上表示出来．
22．（本题满分9分）如图，在平面直角坐标系中，三角形三个顶点的坐标分别是．将三角形先向左平移5个单位长度，再向下平移4个单位长度后得到三角形，其中点分别为点的对应点，
（1）在图中画出三角形；
（2）求三角形的面积；
（3）若三角形内一点经过上述平移后的对应点为，直接写出点的坐标（用含的式子表示）．
23．（本题满分7分）完成下面的证明．
已知：如图，于点．
求证：．
证明：，
（______）
，
．
______（______）
______．
，
______．
．
．
24．（本题满分10分）学校组织了“珍惜水资源，节水从我做起”的活动，号召大家节约用水．为了解所居住小区家庭用水的情况，小芸从该小区的住户中随机抽取了部分家庭，获得了这些家庭4月份用水量（单位：t）的数据，并对这些数据进行整理和描述．数据分成5组：，，，，．下面给出了部分信息：
a．4月份用水量的数据的扇形统计图，频数分布直方图分别如图1，图2所示．
b．4月份用水量的数据在这一组的是：
根据以上信息，回答下列问题：
（1）小芸共抽取了______户家庭进行调查；并补全频数分布直方图；
（2）在扇形统计图中，这一组所对应的扇形的圆心角的度数为______．______；
（3）请根据小芸的调查结果，估计该小区480户家庭中有多少户家庭月用水量超过15t．
25．（本题满分10分）如图，在四边形中，．
（1）与平行吗？并说明理由；
（2）若平分，求的度数．
26．（本题满分12分）某中学为落实《教育部办公厅关于进一步加强中小学生体质健康管理工作的通知》文件要求，决定增设篮球、足球两门选修课程，需要购进一批篮球和足球，已知购买2个篮球和3个足球共需费用510元；购买3个篮球和5个足球共需费用810元．
（1）求篮球和足球的单价分别是多少元．
（2）学校计划采购篮球、足球共50个，并要求篮球不少于30个，且总费用不超过5460元，那么有哪几种购买方案？
27．（本题满分10分）先阅读绝对值不等式和的解法，再解答问题．
①因为，从数轴上（如图1）可以看出只有大于－6而小于6的数的绝对值小于6，所以的解集为．
②因为，从数轴上（如图2）可以看出只有小于－6的数和大于6的数的绝对值大于6．所以的解集为或．
（1）的解集为______，的解集为______；
（2）已知关于的二元一次方程组的解满足，其中是正整数，求的值．
28．（本题满分12分）已知平分，点分别在射线上运动，满足，连接．
（1）如图1，当点在点左侧时，求证：；
（2）如图2，当点在点右侧时，设，请直接用含的代数式表示的度数；
（3）在射线下方有一点，连接，满足平分，若，请直接写出的度数．
2023—2024学年第二学期学期检测
七年级数学答案
一、选择题（本题共有12个小题，每小题3分，满分36分）
二、填空题（本题共有8个小题，每小题3分，满分24分）
13．814．6015．116．0
17．18．或19．－120．
三、解答题（共8题，满分90分）
21．（本题共4个小题，每小题5分，满分20分）
（1）计算：；
解：原式
（2）计算：；
解：原式
（3）解方程组：；
解：由②得③，
将③代入①中得，，
将代入③中，
此方程组的解为
（4）解不等式组
解：由①得，
由②得，
在数轴上表示为：
不等式组的解集为
22．（本题满分9分）
（1）
（2）解：如图所示，作点，构造图中的四边形，
则
（3）
23．（本题满分7分）
两直线平行，内错角相等；
EF
同位角相等，两直线平行；
90
24．（本题满分10分）
（1）解：40；
（2）解：144，12.5；
（3）解：被调查的40户家庭中有4户家庭4月份的用水量超过15t，
答：估计该小区480户家庭中约有48户家庭年用水位超过180t．
25．（本题满分10分）
（1）解：．
，
，
，
，
；
（2）解：由（1）知，
，
，
平分，
．
26．（本题满分12分）
（1）解：设篮球和足球的单价分别是元、元，
由题意得，，
解得，
答：篮球和足球的单价分别是120元，90元．
（2）解：设购买篮球个，则购买足球个，
由题意得，
解得，
为正整数，
的值可以为30或31或32，
答：有三种购买方案：
方案一：购买篮球30个，足球20个；
方案二：购买篮球31个，足球19个；
方案三：购买篮球32个，足球18个．
27．（本题满分10分）
（1）；或．
（2）解：二元一次方程组
①+②可得：，即
，
是正整数
28．（本题满分12分）
（1）证明：平分，
，
，
，
，
，
，
，
．
（2）
（3）或
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
C
D
B
C
A
B
A
D
C
D
A
B