搜索
    上传资料 赚现金
    贵州省安顺市关岭县2023-2024学年七年级上学期期末质量监测数学试卷(含解析)
    立即下载
    加入资料篮
    贵州省安顺市关岭县2023-2024学年七年级上学期期末质量监测数学试卷(含解析)01
    贵州省安顺市关岭县2023-2024学年七年级上学期期末质量监测数学试卷(含解析)02
    贵州省安顺市关岭县2023-2024学年七年级上学期期末质量监测数学试卷(含解析)03
    还剩11页未读, 继续阅读
    下载需要20学贝 1学贝=0.1元
    使用下载券免费下载
    加入资料篮
    立即下载

    贵州省安顺市关岭县2023-2024学年七年级上学期期末质量监测数学试卷(含解析)

    展开
    这是一份贵州省安顺市关岭县2023-2024学年七年级上学期期末质量监测数学试卷(含解析),共14页。试卷主要包含了选择题,填空题,解答题等内容,欢迎下载使用。

    1.在有理数-23,-99,0,4中,最小的是( )
    A. -23B. -99C. 0D. 4
    2.已知单项式-amb2和3b2a3是同类项,则m的值为( )
    A. 1B. 2C. 3D. 5
    3.已知x=1是方程x+2a=-1的解,那么a的值是( )
    A. -1B. 0C. 1D. 2
    4.生活中,有下列两个现象,对于这两个现象的解释,正确的是( )
    A. 均用两点之间线段最短来解释
    B. 均用两点确定一条直线来解释
    C. 现象1用两点之间线段最短来解释,现象2用两点确定一条直线来解释
    D. 现象1用两点确定一条直线来解释,现象2用两点之间线段最短来解释
    5.下列说法正确的是( )
    A. -2xy的系数是2B. 2πx的次数是2
    C. x+y2是单项式D. x2+x-2的次数是2
    6.若a与b互为相反数,c和d互为倒数,m的绝对值是2,则a+b-m2+cd的值为( )
    A. 3B. -3C. 5D. -5
    7.如图,下面的说法正确的是( )
    A. 点P在直线m上B. 直线m和n相交于点O
    C. ∠1可以表示成∠AOB或∠OD. 射线OA和射线AO表示同一条射线
    8.已知方程(5+a)x|a|-4+3=0是一元一次方程,则a的值为( )
    A. 5B. -5C. ±5D. 0
    9.某地居民生活用水收费标准:每月用水量不超过15立方米,每立方米a元;超过部分每立方米(a+1.5)元.该地区某用户上月用水量为25立方米,则应缴水费为( )
    A. (25a+15)元B. (25a+25)元C. (15a+15)元D. (25a+37.5)元
    10.如图,已知点A在点O的北偏东45°方向上,点B在点O的正南方向,OE平分∠AOB,则点E在点O的( )
    A. 南偏东67.5°方向上
    B. 东偏南67.5°方向上
    C. 南偏东22.5°方向上
    D. 东偏南22.5°方向上
    11.元旦期间某商场进行促销活动,把一件进价160元的衬衫,按照八折销售希望仍可获利20%,设这件衬衫的标价为x元,根据题意列方程,正确的是( )
    A. 0.8x-160=160×20%B. 160×0.8-x=20%×160
    C. 0.8x=x+20%xD. 0.8x=x+20%×160
    12.已知|x|表示数轴上某一点到原点的距离,|x-3|表示数轴上某一点到表示数3的点的距离,|x+2|表示数轴上某一点到表示数-2的点的距离.设S=|x-1|+|x+1|,则下面四个结论中正确的是( )
    A. S没有最小值B. 有限个x(不止一个)使S取最小值
    C. 只有一个x使S取最小值D. 有无穷个x使S取最小值
    二、填空题:本题共4小题,每小题4分,共16分。
    13.已知∠1=90°30',则它的补角的度数是______°.
    14.苗医药是中华医药的重要组成部分,近年来,关岭县多举措助力苗医药发展.据初步统计,关岭药农有近8万人,长期从事中草药相关行业的有4万余人.把数据8万用科学记数法表示是______.
    15.若“△”表示一种新运算,规定a△b=a×b-(a+b),若(-2)△(1+x)=-x+6,则x的值为______.
    16.如图1是长a cm、宽b cm的长方形卡片,如图2、图3,在两个相同的大长方形中不重叠地放置2张如图1的长方形卡片.已知大长方形的长比宽长5cm,则图2中阴影部分的周长为______cm.(用含a,b的式子表示)
    三、解答题:本题共9小题,共98分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。
    17.(本小题12分)
    计算:
    (1)(-3)2-|-2|+(-1)2024×(-4);
    (2)(79+56-34)÷(-136).
    18.(本小题10分)
    解方程:
    (1)3x+7=-1-2x;
    (2)2+x+13=x5.
    19.(本小题10分)
    已知A=3x2+xy+y,B=2x2-xy+2y.
    (1)化简2A-3B.
    (2)当x=2,y=-3,求2A-3B的值.
    20.(本小题10分)
    如图是三个立体图形的展开图.
    (1)写出这三个立体图形的名称:① ______,② ______,③ ______;
    (2)若把展开图③还原成立体图形后,相对的两个面上的式子之和都相等,求yx的值.
    21.(本小题10分)
    有理数a,b在数轴上的对应点的位置如图所示.
    (1)比较大小:ab ______0,b-1 ______0,a-b ______0;
    (2)化简:|a|+|b|+|b-1|.
    22.(本小题10分)
    将直角∠AOB和直角∠COD如图1放置.
    (1)与∠AOC相等的角是______,依据是______;
    (2)如图2,射线OE是∠BOD的三等分线(靠近边OB).若∠AOC=63°,求∠COE的度数.
    23.(本小题12分)
    现有30箱苹果,以每箱25kg为标准,其中质量超过或不足的千克数记作正数或负数,记录如下表所示:
    (1)这30箱苹果中,最重的一箱比最轻的一箱多______kg.
    (2)与标准质量相比,这30箱苹果总计超过多少千克或不足多少千克?
    (3)若这批苹果每千克售价6元,则这30箱苹果可卖多少钱?
    24.(本小题12分)
    如图,长方体盒子是用大长方形硬纸片裁剪制作的,每个盒子由4个小长方形侧面和上下2个正方形底面组成,大长方形硬纸片按两种方法裁剪:A所示方法剪4个侧面:B所示方法剪6个底面.现有112张大长方形硬纸片全部用于裁剪制作长方体盒子,设裁剪时x张用A方法,其余用B方法.
    (1)请用含x的代数式分别表示裁剪出的侧面和底面个数;
    (2)若裁剪出的侧面和底面恰好全部用完,问A方法、B方法各裁剪几张?能做多少个盒子?
    25.(本小题12分)
    将一段长为60cm的绳子AB拉直铺平,沿点M,N折叠(绳子无弹性,折叠处长度忽略不计),设点A,B分别落在点A',B'处.
    (1)如图1,当点A',B'恰好重合时,MN的长为______cm;
    (2)如图2,若点A'落在点B'的左侧,且A'B'=20cm,求MN的长;
    (3)若A'B'=n cm,请直接写出MN的长.(用含n的式子表示)
    答案和解析
    1.答案:B
    解析:解:∵-23,-99是负数,4是正数,
    ∴-23<0,-99<0,4>0,
    ∵|-23|=23,|-99|=99,23<99,
    ∴-23>-99,
    ∴-99<-23<0<4.
    故选:B.
    根据有理数比较大小的法则解答即可.
    本题考查的是有理数的大小比较,熟知有理数大小比较的法则:①正数都大于0;②负数都小于0;③正数大于一切负数;④两个负数,绝对值大的其值反而小是解题的关键.
    2.答案:C
    解析:解:∵单项式-amb2和3b2a3是同类项,
    ∴m=3.
    故选:C.
    根据同类项的定义解答即可.
    本题考查的是同类项,熟知所含字母相同,并且相同字母的指数也相同,这样的项叫做同类项是解题的关键.
    3.答案:A
    解析:解:把x=1代入方程,得:1+2a=-1,
    解得:a=-1.
    故选A.
    根据方程解的定义,将方程的解代入方程可得关于字母系数a的一元一次方程,从而可求出a的值.
    已知条件中涉及到方程的解,把方程的解代入原方程,转化为关于字母系数的方程进行求解.可把它叫做“有解就代入”.
    4.答案:C
    解析:解:现象1:把弯曲的河道改直,可以缩短航程可用“两点之间线段最短”来解释,
    现象2:木板上弹墨线,可用“两点确定一条直线”来解释;
    故选:C.
    直接利用线段的性质以及直线的性质分别分析得出答案.
    本题考查了两点确定一条直线,两点之间线段最短,熟练运用以上知识是解题的关键.
    5.答案:D
    解析:解:A.-2xy的系数是-2,因此选项A不符合题意;
    B.2πx的次数是2π,因此选项B不符合题意;
    C.x-y2是多项式,因此选项C不符合题意;
    D.x2+x-2的次数是2,因此选项D符合题意.
    故选:D.
    根据多项式、单项式的定义以及单项式、多项式的次数、系数的定义进行判断即可.
    本题考查单项式、多项式,掌握单项式、多项式以及次数、系数的定义是正确判断的关键.
    6.答案:B
    解析:解:∵a与b互为相反数,c和d互为倒数,m的绝对值是2,
    ∴a+b=0,cd=1,m2=4,
    ∴a+b-m2+cd
    =0-4+1
    =-3,
    故选:B.
    根据a与b互为相反数,c和d互为倒数,m的绝对值是2,可以得到a+b=0,cd=1,m2=4,然后代入所求式子计算即可.
    本题考查有理数的混合运算,解答本题的关键是求出a+b、cd和m2的值.
    7.答案:B
    解析:解:A.点P在直线m外,该选项错误;
    B.直线m和n相交于点O,该选项正确;
    C.∠1可以表示成∠AOB,该选项错误;
    D.射线OA和射线AO表示不同射线,该选项错误;
    故选:B.
    根据点和线的位置关系以及数学语言判断即可.
    本题主要考查点和线的位置关系,角的表示以及相关的数学语言,熟练掌握相关知识是解题关键.
    8.答案:A
    解析:解:由题可得|a|-4=1且5+a≠0,
    解得a=5,
    故选:A.
    只含有一个未知数(元),并且未知数的指数是1(次)的整式方程叫做一元一次方程,据此可得出关于a的方程,继而可求出a的值.
    此题主要考查了一元一次方程定义,关键是掌握一元一次方程属于整式方程,即方程两边都是整式.一元指方程仅含有一个未知数,一次指未知数的次数为1,且未知数的系数不为0.
    9.答案:A
    解析:解:∵25立方米中,前15立方米单价为a元,后面10立方米单价为(a+1.5)元,
    ∴应缴水费为15a+10(a+1.5)=25a+15(元),
    故选:A.
    分两部分求水费,一部分是前面15立方米的水费,另一部分是剩下的10立方米的水费,最后相加即可.
    本题考查的是阶梯水费的问题,解决本题的关键是理解其收费方式,能求出不同段的水费,本题较基础,重点考查了学生对该种计费方式的理解与计算方法等.
    10.答案:A
    解析:解:如图,由题意可知,∠AOD=45°,AB⊥CF,
    ∵OE平分∠AOB,
    ∴∠BOE=∠AOE=12∠AOB=12×(180°-45°)=67.5°,
    即点E在点O的南偏东67.5°.
    故选:A.
    根据方向角的定义以及角平分线的定义求出∠BOE的度数即可确定点E在点O的位置关系.
    本题考查方向角,角平分线,掌握方向角的定义、角平分线的定义是正确解答的关键.
    11.答案:A
    解析:解:设这件衬衫的标价为x元,
    由题意可得:0.8x-160=160×20%,
    故选:A.
    根据题意找出题中存在的等量关系:售价-进价=利润,列方程即可.
    本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程,列方程的关键是正确找出题目的相等关系,此题应重点弄清两点:(1)利润、售价、成本价三者之间的关系;(2)打八折的含义.
    12.答案:D
    解析:解:如图,,
    ∵S=|x-1|+|x+1|,1-(-1)=2,
    ∴S的最小值是2,
    ∵当-1≤x≤1时,作取一个x,S都能取到最小值2,
    ∴有无穷个x使S取最小值.
    故选D.
    13.答案:89.5
    解析:解:180°-90°30'=89°30'=89.5°.
    故答案为:89.5.
    根据补角的定义列出算式进行计算即可求解.
    本题考查了补角的定义及度分秒的换算,解决本题的关键是熟练掌握知识点并灵活运用.
    14.答案:8×104
    解析:解:8万=80000=8×104.
    故答案为:8×104.
    用科学记数法表示较大的数时,一般形式为a×10n,其中1≤|a|<10,n为整数,据此判断即可.
    此题主要考查了用科学记数法表示较大的数,一般形式为a×10n,其中1≤|a|<10,确定a与n的值是解题的关键.
    15.答案:-72
    解析:解:由题意得:-2×(1+x)-(-2+1+x)=-x+6,
    即-2-2x+1-x=-x+6,
    x=-72.
    故答案为:-72.
    根据新运算的规则进行列出方程,解方程即可.
    此题考查了新运算、解一元一次方程,根据题意列出方程是解题关键.
    16.答案:(4a+4b-10)
    解析:解:2(a+b)+2(a+b-5)
    =2a+2b+2a+2b-10
    =(4a+4b-10)cm,
    故答案为:(4a+4b-10).
    根据图3得到大长方形的长为:(a+b)cm,宽为:(a+b-5)cm;根据图2得到阴影部分的周长与大长方形的周长相等,最后用长方形周长公式解答即可.
    本题考查了列代数式,解题的关键是根据图中的信息来求出相关的数据,并列代数式.
    17.答案:解:(1)原式=9-2+1×(-4)
    =9-2-4
    =3;
    (2)原式=79×(-36)+56×(-36)-34×(-36)
    =-28-30+27
    =-31.
    解析:(1)先算乘方,去绝对值,再算乘法,最后算加减;
    (2)把除化为乘,用乘法分配律计算即可.
    本题考查有理数混合运算,解题的关键是掌握有理数相关运算的法则.
    18.答案:解:(1)移项,可得:3x+2x=-1-7,
    合并同类项,可得:5x=-8,
    系数化为1,可得:x=-1.6.
    (2)去分母,可得:30+5(x+1)=3x,
    去括号,可得:30+5x+5=3x,
    移项,可得:5x-3x=-30-5,
    合并同类项,可得:2x=-35,
    系数化为1,可得:x=-17.5.
    解析:(1)移项、合并同类项、系数化为1,据此求出方程的解即可;
    (2)去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1,据此求出方程的解即可.
    此题主要考查了解一元一次方程的方法,要明确解一元一次方程的一般步骤,去括号要注意括号前面的符号,移项时要改变符号是关键.
    19.答案:解:(1)2A-3B
    =2(3x2+xy+y)-3(2x2-xy+2y)
    =6x2+2xy+2y-6x2+3xy-6y
    =5xy-4y;
    (2)当x=2,y=-3时,
    2A-3B=5xy-4y=5×2×(-3)-4×(-3)=-18.
    解析:(1)2A-3B=2(3x2+xy+y)-3(2x2-xy+2y),去括号合并同类项化简即可;
    (2)把x=2,y=-3代入化简的代数式中求值即可.
    本题考查了整式的化简求值,给出整式中字母的值,求整式的值的问题,一般要先化简,再把给定字母的值代入计算,得出整式的值,不能把数值直接代入整式中计算.
    20.答案:圆锥 三棱柱 正方体
    解析:解:(1)①圆锥,②三棱柱,③正方体,
    (2)x面对应3x面,6面对应2面,y-1面对应5面,
    得等式4x=8=y+4,
    解得x=2,y=4,
    yx=16.
    由平面图形的折叠及正方体的展开图解题.
    本题考查了,解决此类问题,充分考虑带有各种符号的面的特点及位置的能力.
    21.答案:< < >
    解析:解:(1)由各点在数轴上的位置可知,b<0∴ab<0,b-1<0,a-b>0.
    故答案为:<,<,>;
    (2)∵b<0∴|a|+|b|+|b-1|
    =a-b+(1-b)
    =a-b+1-b
    =a-2b+1.
    (1)先根据各点在数轴上的位置判断出其符号,进而可得出结论;
    (2)根据(1)中a,b的符号判断出各式的符号,再去绝对值,合并同类项即可.
    本题考查的是有理数的大小比较,数轴,绝对值,熟知数轴上右边的数总比左边的大是解题的关键.
    22.答案:∠BOD 这两个角有相同的余角
    解析:解:(1)∵∠AOC+∠BOC=90°,∠BOD+∠BOC=90°,
    ∴∠AOC=∠BOD,
    故答案为:∠BOD,这两个角有相同的余角;
    (2)易得∠BOD=∠AOC=63°,
    ∵射线OE是∠BOD的三等分线(靠近边OB),
    ∴∠BOE=13∠BOD=21°;
    ∵∠BOC=∠AOB-∠AOC=27°,
    ∴∠COE=∠BOC+∠BOE=48°.
    (1)∠AOC=∠BOD,因为这两个角有相同的余角;
    (2)易得∠BOD=∠AOC=63°,根据OE是∠BOD的三等分线,可得到∠BOE=13∠BOD=21°,因为∠COE=∠BOC+∠BOE,而∠BOC=∠AOB-∠AOC,则∠COE可求.
    本题考查的是角的计算,关键在于理解图中角的大小关系.
    23.答案:6
    解析:解:(1)∵最重的一箱的质量为:25+3=28(千克),最轻的一箱的质量为:25+(-3)=22(千克),∴28-22=6(kg),即最重的一箱比最轻的一箱多6kg,
    故答案为:6;
    (2)由题意得:
    (-3)×1+(-2)×3+(-1)×5+9×0+1×6+2×4+3×2
    =-3+(-6)+(-5)+0+6+8+6
    =6+8+6+0-3-6-5
    =20-14
    =6(千克),
    答:与标准质量相比,这30箱苹果总计超过6千克;
    (3)由题意得:
    (30×25+6)×6
    =(750+6)×6
    =756×6
    =4536(元),
    答:这30箱苹果可卖4536元钱.
    (1)根据已知条件求出最重的一箱的质量和最轻的一箱的质量,然后相减即可;
    (2)每个标准质量的差值乘它的筐数,然后再把它们相加即可;
    (3)先求出30筐苹果的总质量,然后再乘以每千克的售价,进行计算即可.
    本题主要考查了有理数的混合运算,解题关键是正确理解题意,列出算式.
    24.答案:解:(1)由题意可得,
    裁剪出的侧面个数是:4x,
    裁剪出的底面个数是:6(112-x)=-6x+672;
    (2)由题意可得,
    4x=2×(-6x+672),
    解得,x=84,
    ∴112-84=28,
    即A方法裁剪84张,B方法裁剪28张,能做84个盒子.
    解析:(1)根据题意可以分别用代数式表示出裁剪出的侧面和底面个数;
    (2)根据题意可以列出相应的方程,从而可以解答本题.
    本题考查一元一次方程的应用,解答本题的关键是明确题意,找出等量关系,侧面的个数是底面个数的2倍,利用方程的思想解答.
    25.答案:30
    解析:解:(1)∵点A',B'恰好重合,
    ∴MN=A'M+B'N=12(AA'+BB')=12AB,
    ∵AB=60cm,
    ∴MN=30cm,
    故答案为:30;
    (2)∵A'B'=20cm,AB=60cm,
    ∴AA'+BB'=40(cm),
    ∵MN=MA'+A'B'+B'N=A'B'+12(AA'+BB'),
    ∴MN=40cm;
    (3)①当点A'落在点B'的左侧时,

    ∵A'B'=n cm,AB=60cm,
    ∴AA'+BB'=(60-n)cm,
    ∵MN=MA'+A'B'+B'N=A'B'+12(AA'+BB'),
    ∴MN=(30+12n)cm,
    ②当点A'落在点B'的右侧时,

    ∵AA'+BB'=AB+A'B',A'B'=n cm,AB=60cm,
    ∴AA'+BB'=(60+n)cm,
    ∵MN=MA'+B'N-A'B'=12(AA'+BB')-A'B',
    ∴MN=(30-12n)cm,
    综上,MN=(30+12n)cm或MN=(30-12n)cm.
    (1)因为点A',B'恰好重合,所以MN=A'M+B'N=12(AA'+BB')=12AB,已知AB=60cm,可得MN的长;
    (2)已知A'B'=20cm,AB=60cm,可得AA'+BB'的长,又因MN=MA'+A'B'+B'N=A'B'+12(AA'+BB'),可得MN的长;
    (3)分点A'落在点B'的左侧、点A'落在点B'的右侧两种情况讨论.与标准质量的差值/kg
    -3
    -2
    -1
    0
    1
    2
    3
    筐数
    1
    3
    5
    9
    6
    4
    2
    相关试卷

    贵州省安顺市平坝区2023-2024学年七年级下学期阶段质量检测(一)数学试卷(含解析): 这是一份贵州省安顺市平坝区2023-2024学年七年级下学期阶段质量检测(一)数学试卷(含解析),共16页。试卷主要包含了单选题,填空题,解答题等内容,欢迎下载使用。

    2021-2022学年贵州省安顺市关岭县花江中学七年级(下)期中数学试卷: 这是一份2021-2022学年贵州省安顺市关岭县花江中学七年级(下)期中数学试卷,共8页。试卷主要包含了选择题,填空题,解答题等内容,欢迎下载使用。

    贵州省安顺市关岭县2022-2023学年八年级上学期期末数学试卷: 这是一份贵州省安顺市关岭县2022-2023学年八年级上学期期末数学试卷,共17页。试卷主要包含了选择题,填空题,解答题等内容,欢迎下载使用。

    免费资料下载额度不足,请先充值

    每充值一元即可获得5份免费资料下载额度

    今日免费资料下载份数已用完,请明天再来。

    充值学贝或者加入云校通,全网资料任意下。

    提示

    您所在的“深圳市第一中学”云校通为试用账号,试用账号每位老师每日最多可下载 10 份资料 (今日还可下载 0 份),请取消部分资料后重试或选择从个人账户扣费下载。

    您所在的“深深圳市第一中学”云校通为试用账号,试用账号每位老师每日最多可下载10份资料,您的当日额度已用完,请明天再来,或选择从个人账户扣费下载。

    您所在的“深圳市第一中学”云校通余额已不足,请提醒校管理员续费或选择从个人账户扣费下载。

    重新选择
    明天再来
    个人账户下载
    下载确认
    您当前为教习网VIP用户,下载已享8.5折优惠
    您当前为云校通用户,下载免费
    下载需要:
    本次下载:免费
    账户余额:0 学贝
    首次下载后60天内可免费重复下载
    立即下载
    即将下载:资料
    资料售价:学贝 账户剩余:学贝
    选择教习网的4大理由
    • 更专业
      地区版本全覆盖, 同步最新教材, 公开课⾸选;1200+名校合作, 5600+⼀线名师供稿
    • 更丰富
      涵盖课件/教案/试卷/素材等各种教学资源;900万+优选资源 ⽇更新5000+
    • 更便捷
      课件/教案/试卷配套, 打包下载;手机/电脑随时随地浏览;⽆⽔印, 下载即可⽤
    • 真低价
      超⾼性价⽐, 让优质资源普惠更多师⽣
    VIP权益介绍
    • 充值学贝下载 本单免费 90%的用户选择
    • 扫码直接下载
    元开通VIP,立享充值加送10%学贝及全站85折下载
    您当前为VIP用户,已享全站下载85折优惠,充值学贝可获10%赠送
      充值到账1学贝=0.1元
      0学贝
      本次充值学贝
      0学贝
      VIP充值赠送
      0学贝
      下载消耗
      0学贝
      资料原价
      100学贝
      VIP下载优惠
      0学贝
      0学贝
      下载后剩余学贝永久有效
      0学贝
      • 微信
      • 支付宝
      支付:¥
      元开通VIP,立享充值加送10%学贝及全站85折下载
      您当前为VIP用户,已享全站下载85折优惠,充值学贝可获10%赠送
      扫码支付0直接下载
      • 微信
      • 支付宝
      微信扫码支付
      充值学贝下载,立省60% 充值学贝下载,本次下载免费
        下载成功

        Ctrl + Shift + J 查看文件保存位置

        若下载不成功,可重新下载,或查看 资料下载帮助

        本资源来自成套资源

        更多精品资料

        正在打包资料,请稍候…

        预计需要约10秒钟,请勿关闭页面

        服务器繁忙,打包失败

        请联系右侧的在线客服解决

        单次下载文件已超2GB,请分批下载

        请单份下载或分批下载

        支付后60天内可免费重复下载

        我知道了
        正在提交订单

        欢迎来到教习网

        • 900万优选资源,让备课更轻松
        • 600万优选试题,支持自由组卷
        • 高质量可编辑,日均更新2000+
        • 百万教师选择,专业更值得信赖
        微信扫码注册
        qrcode
        二维码已过期
        刷新

        微信扫码,快速注册

        还可免费领教师专享福利「樊登读书VIP」

        手机号注册
        手机号码

        手机号格式错误

        手机验证码 获取验证码

        手机验证码已经成功发送,5分钟内有效

        设置密码

        6-20个字符,数字、字母或符号

        注册即视为同意教习网「注册协议」「隐私条款」
        QQ注册
        手机号注册
        微信注册

        注册成功

        下载确认

        下载需要:0 张下载券

        账户可用:0 张下载券

        立即下载
        账户可用下载券不足,请取消部分资料或者使用学贝继续下载 学贝支付

        如何免费获得下载券?

        加入教习网教师福利群,群内会不定期免费赠送下载券及各种教学资源, 立即入群

        返回
        顶部
        Baidu
        map